子午收缩叶栅气动性能研究
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摘要： 在透平叶栅中，二次流动的影响贯穿整个流场的大部分，且其损失占总损失的一半，因此通过端壁型线设计改善流动以提高涡轮效率是有效的方法之一。仿真结果表明；外端壁子午收缩设计形成沿叶高的均匀静压分布，抑制了边界层的径向二次流。子午收缩叶片在0~0.89相对叶高范围内的压力损失都小于直叶片栅，只是在顶端附近损失加大，总体来说子午收缩提高了叶栅的热效率。
关键词： 导向叶栅；子午收缩；二次流；效率
中图分类号：TK14 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）18-0017-02
0 引言
叶轮机械是蒸汽轮机、燃气轮机和航空发动机等重要装置的关键部件，在国民经济和国防安全中发挥着极其重要的作用，其内部流动的研究一直受到国内外学者的高度重视，可以说对叶轮机械内部流动的研究到目前仍是最活跃的研究领域之一。
过去几十年来，很多研究人员对各种不同类型的涡轮和压气机叶栅中的二次流动进行了研究，引起二次流动损失的机理已经清楚，Longston[1]对流动的表述是普遍可以接受的解释。很显然，如果能够对任何可能引起损失的根源都加以控制，对减少叶栅二次流动将是非常有益的。合理的端壁型线就是控制二次流动的一个有效手段。在透平喷嘴导向叶栅中普遍使用的子午收缩技术[2-4]就是这一研究方向的最好实例。实际上这种方法是Deich[5]在六十年代早期首次提出的。目的是通过端壁型线设计改善端壁附近流动，进而改善二次流动，提高涡轮效率。Haas和Boyle[6]研究了一套小负荷的透平静叶栅，分别实验了外端壁直线收敛和S型收敛两种情况。静叶气流出口角沿径向的分布显示，S型收敛的情况下，叶顶附近气流出口角稍有过偏转，叶顶区流动效率稍低。Kopper等实验了一套涡轮叶栅，收敛端壁侧采用了类似Morris和Hoare的轴对称型线并与常规平行平板型端壁叶栅进行了比较。涡轮叶栅前部的气动负荷降低，最低压力点后移到出气边附近，从最低压力点至出气边的逆压梯度在平板侧减小，在型线侧增大。Petrovic采用子午收缩方法优化了一个透平级，优化后的结果是级效率提高了2%。
本文研究目的是通过在叶栅喉部之后，将端壁设计成收缩形式，消弱叶栅出口附近扩压段的流动分离，使气流加速，即借助改变流线曲率减小径向压力梯度，控制和消除叶栅的二次损失，提高叶轮机械的效率。
1 叶栅仿真验证及边界条件
图1和图2分别对比了静压系数和总压系数的仿真和实验曲线，结果表明误差在合理范围内。误差主要是计算冲角和实验冲角偏差及计算方法引起的误差。但是两条曲线的分布规律基本一致，在做方案对比时不影响结论的正确性。
CFD仿真软件采用ANSYS-CFX软件，其中网格由AUTOGRID软件包生成，图3为仿真几何模型。图4表示结构化网格模型，网格正交性为35.25°，长宽比为134，网格节点总数为41万，满足CFX对网格质量的要求。边界条件：进口总压为103065Pa，进口总温316K，出口静压为0.1MPa，湍流模型采用k-ε模型。
2 计算结果分析
2.1 静压系数沿叶型的分布 如图5~7所示，与直叶片比较子午收缩叶片的静压系数曲线包围的面积更小，就是说每只子午收缩叶片的气动负荷较低。通常绕流叶栅的气流损失与叶片负荷成正比，子午收缩叶栅的流动损失会比直叶片栅的更低。其次，子午收缩叶片栅的横向压力梯度比直叶片的小，直到95%相对轴向弦长附近才最大值，而直叶片栅在90%的位置就达到了最大值，而且子午收缩叶片栅与直叶片栅的横向压力梯度都不大，因此也不会导致端壁边界层在叶栅吸力侧壁角的大量堆积。
2.2 叶片表面静压系数等值线 对于直叶片栅，大部分静压系数等值线是直线并且垂直于上下端壁，这表明沿叶高的静压分布大致是均匀的。静压场基本呈二维性。在靠近端壁处，表明是层流区。进入逆压梯度段后，静压等值线封闭，说明是三维流动区，也是高损失区。
叶片子午收缩明显地改变了静压等值线的分布，在子午面内静压等值线发生弯曲，叶栅采用后部加载叶型,横向压力梯度很弱,通道涡在接近后缘时才发生,沿叶高爬升得很低。这样一来,沿叶高的二次流不存在,叶栅中的二次流损失仅为端部横向二次流损失。
2.3 栅后节距平均总压损失系数沿叶高的分布
比较图8中两条曲线能够清楚地看出，由叶根至叶顶可划分为三个区域，即叶根、叶中和叶顶。在叶根区，总压损失直叶片大于子午收缩。在叶中，直叶片大于子午收缩。在叶顶区，总压损失子午大于直叶片。大约10%相对叶高处的损失峰值是由于下端壁通道涡引起的，峰值对应通道涡的涡心，而且直叶片栅的损失峰值，说明其通道涡较强烈。叶顶附近的通道涡也形成了一个损失峰值，子午收缩叶栅上端壁附近通道涡形成的损失区距离上端壁更近，几乎练成一片，这是由于进入轴向位置的后半段，其横向压力梯度增大，端壁附面层增厚，通道涡也抬起的不高，因而造成较大压力损失。但是子午收缩叶片使得流道内流动加速，从而减弱了叶片展向大部分区域的压力差，使之附面层增厚缓慢，因而子午收缩叶片栅中部流动损失（主要是叶型损失）比直叶片栅的要小。
2.4 出口横截面总压等值线分布
由图9可见，在两套叶栅中高损失区都位于上下端壁和尾流区内。与直叶片的两个损失核心比较；子午收缩叶片的两个损失核心区相对较小，并且也更靠近上下端壁，很明显直叶片栅高损失区的面积大于子午收缩叶片栅，而且沿叶片展向整个高损失的宽度也小于直叶片。
3 结论
计算结果表明导向叶栅的各气动性能参数都比较合理，各项损失也不大，外端壁的凸型子午收缩设计形成沿叶高的均匀静压分布，抑制了边界层的径向二次流。采用吸力侧最低压力点位于90%轴向弦长的后部加载叶型，显著降低了流道内的横向压力梯度，使端壁横向二次流损失明显下降，体现了子午收缩叶片叶型的优良气动性能。从总压损失沿叶高分布来看，子午收缩叶片在0~0.89相对叶高范围内的压力损失都小于直叶片栅，只是在顶端附近损失加大。从总损失对比来看，子午收缩减小了损失，效率提高0.55%。
参考文献：
[1]L. S. Langston. Crossflows in a Turbine Cascade Passage[J]. ASME Journal of Engineering Power. 1980, 102(4):866~847.
[2]B. Lakshminarayana. End-Wall and Profile Losses in a Low-Speed Axial Flow Compressor Rotor[C]. ASME Paper 85-GT-174. 1985.
[3]M. H. Trsn. Recent Development in Blading to Improve Turbine Efficency [C]. ASME Paper 86-JPGT-Pwr-35. 1986.
[4]R. E. Warner, M. H. Tran. Recent Development to Improve High-Pressure and Intermediate-Pressure Turbine Efficiency[C]. IMech EC287/87. 1987.
[5]M. E. Deich, A. E. Zaryankin, G. A. Eilippov, et al. Method of Increasing the Efficiency of Turbine Stages With Short Blade[C]. A.E.I.Translation. 1960, No. 2816.
[6]M. V. Petrovic, G. S. Dulikravich. Maximizing Multistage Turbine Efficiency by Optimizing Hub and Shroud Shapes and Inlet and Exit Conditions of Each Blade Row[C]. ASME Paper 99-GT-71.1999.