股权溢价之谜的行为金融学解释模型分析与评价
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[摘要] 金融市场中高股权溢价已成为金融学的一个谜团,亦成为投资理论的核心问题之一。而近年来异军突起的行为金融学试图用行为模型来解释这个谜题。本文首先回顾了行为金融学较受关注的解释股权溢价之谜的几种模型,接着对这几种理论模型进行分析和评价,最后进行总结。
[关键词] 行为金融 股权溢价之谜 损失厌恶 失望厌恶 模糊厌恶
一、引言
股票溢价即是投资股票的预期回报与投资债券回报之差。Mehra和Prescott (1985)提出,无论从美国还是其他工业化国家的金融市场历史来看,股票市场的投资溢价都非常高。他们对美国的证券市场进行实证检验,研究数据表明:在1889年～1978年期间,相对无风险的短期国债的年均实际收益仅为0.8%而同期S&P500综合股指的年均实际收益则高达6.98%,因此年均股权溢价为6.18%。在以消费为基础的资本资产定价(C-CAPM)中,风险规避系数约为在30～40之间,而金融经济学家们认为投资者风险规避系数不超过10,这就是所谓的“股权溢价之谜”。
自股票市场溢价谜团被发现后,有许多文献试图对之加以解释。“理性范式”的理论家主要通过修正Mehra和Prescott(1985)原文中的一些基本假定来对市场溢价做出更合理的解释:包括改变偏好、概率分布、引入生存偏差、不完全市场等。而近年来随着金融市场异象不断被提出,行为金融理论突破了传统金融理论关于投资者理性的基本假设,以心理学研究成果为依据,从投资者的实际决策心理出发对投资者行为进行研究,取得了丰硕的成果。
1990年后行为金融学在对金融市场上股权溢价之谜的解释上,比较受关注的有以下几种模型。
1.BT模型
Benartziand和Thaler(1995)将损失厌恶(Loss Aversion)和心理账户(Mental Accounting)两个行为金融假说相结合,提出了短视损失厌恶(Myopic Loss Aversion)理论以解释股权溢价之谜。
损失厌恶理论来自于Kahneman和Tversky的前景理论(Prospect Theory)。Kahneman和Tversky(1979)首次提出了前景理论的最初形式,通过一个完全按照心理试验结果构造出的价值函数来刻画偏好,用来表述人们在不确定环境下决策的几个重要心理特征。这个价值函数类似于标准的效用函数,具有三个特点:首先,效用函数的定义基于盈利和损失,而不是财富;其次,效用函数在接近于当前财富水平的一个参考点时发生弯曲。它在盈利定义域中是凸函数,在损失定义域中是凹函数。最后,效用函数对损失比对盈利更加陡峭,这意味着人们通常是风险厌恶的。前景理论的关键性因素在于价值函数的参考点,人们判断盈利和损失并非依据绝对值,而是根据参考点来决定。
另外,Thaler(1985)的心理账户理论提出,由于人们对形式的偏好,导致他们会将同样的风险记入不同的心理账户。因此,他们在不同的形式下面对相同的风险(收益)时,就会有不同的反应。
Benartziand和Thaler (1995)将两种假说结合起来,指出出于习惯性心理或由于行为偏差(尤其是投资者经常在短期内评价投资组合股票的表现),投资者在短期内会表现出非理性的损失厌恶。因此,投资者对投资组合的重估期越短要求的股权溢价就越高。他们改变了预期效用函数的线性,将Kahneman和Tversky的效用最大化目标函数
(1)
转化为以下预期价值函数:
(2)
这里,R为股票资产的收益率,Rf为无风险债券回报率。π为权重函数,v为价值函数。其中,,,λ为损失回避系数。
短视损失厌恶理论指出,如果投资者大部分是短视的话,以一年的时间看,股票的波动远大于债券的波动。面对较大的短期风险,投资者自然要求较高的风险溢价。
2.BHS模型
Barberis,Huang和Santos(2001)则将前景理论融入资产的均衡定价模型中,以损失厌恶和赌场钱效应(Thaler和Johnson,1990)作为该模型的心理学基础,构建了包含跨期消费在内的均衡股票收益模型。损失厌恶指在面临亏损时导致更高的效用损害,赌场钱效应指在当前获利的情况下人们更愿意冒风险。因此根据前景理论,不仅消费的绝对水平,而且人们财富的波动也决定他们的预期效用。
BHS模型依此设立了以下的预期效用最大化的目标函数:
(3)
其中,ρ表示主观时间折现因子,描述了投资者对消费的时间偏好,均为服从独立同分布的随机变量,{Ct}表示人均消费序列,{yt}为某风险证券的红利序列,(xt,zt)服从联合对数状态分布。价值函数v以下式表示:。此式使用了Tversky和Kahneman (1992)所提出的损失回避系数2.25,x代表从投资或者赌博行为中的获益或损失。
这个模型可以说明股票溢价、股票价格的大幅波动和时间序列的可预测性。过程如下:股票市场在连续受到有关盈利的利好消息的刺激后,股票价格持续上升,投资者获利。随着投资者收益的增加,赌场钱效应使他们对于风险的偏好发生了改变,其对风险的厌恶程度开始降低。这主要是因为其前期的收益可以在很大程度上弥补其随后操作不慎而带来的损失。这样投资者变得比较积极进取而导致股票市场中投入的更多,会推动股票市场进一步上升。反之,如果股票价格持续下降,投资者亏损,赌场钱效应使他们变得更为风险厌恶而较谨慎,进而推动股价继续下降。这样一来股票价格的波动就很大。波动大意味着风险高,投资者会要求更高的溢价。
3.ABL模型
Ang,Bekaert和Liu(2005)的研究以失望厌恶理论(Disappoint Aversion)为心理学基础,来解释金融市场上高股权溢价现象。失望厌恶的概念是由Gul(1991)提出,该理论指出以效用函数为基础核算的期望价值往往成为投资者评价得失的标准,如果投资者所获的最终利润低于(高于)这个价值,就会导致投资者的失望(满足)心理。
ABL模型以财富最大化的目标效用函数U(W)为投资者的判断标准:
(4)
其中,,W代表财富,γ代表风险厌恶系数。此模型中加人了表示投资者失望厌恶程度的失望厌恶系数,以及参照标准即在确定条件下能够产生与所持证券组合相同效用的财富水平。失望理论指出,由于股票收益的波动性较大,极易带来当前收益与参照标准的偏离,这种偏离的程度越高,尤其是负向的偏离越大,投资者对股票就越感到失望。相应于对失望的厌恶,投资者会要求更高的股权溢价。
4.Gollier模型
很多研究将模糊性引入到金融学领域,提出模糊问题。在不确定的情况下,决策者不能知道随机变量在某一分布中的具体取值,这就是常见的风险问题;如果决策者不知道随机变量的准确概率分布,这就产生了所谓的模糊问题。
Gilboa和Schmeidler(1989)提出了一种极大极小模型,这种方法认为人们在面对模糊状况时会考虑多种事件发生的可能性(不同的概率分布),然后行为的目标将在这些可能性中“最大化最小预期效用”,通俗讲就是作最坏打算、最好努力。Chen和Epstein(2002)讨论了连续时间情况下,模糊性、风险和投资收益率的关系,得到了一个能够分别衡量风险溢价和模糊溢价的模型。
Gollier(2005)的模型则建立在模糊厌恶(Ambiguity aversion)概念的基础上,研究模糊厌恶对资产组合选择和资产价格的影响。他用以下价值函数来表达投资者的福利水平:
(5)
其中j表示随机变量服从分布的种类j=1,2,3…K,EjU是给定第j种分布时的期望效用,qj是第j种概率分布发生的概率,。投资者对于模糊的态度取决于函数Φ的形状:假定Φ'>0,则当Φ"
BT模型、BHS模型、ABL模型和Gollier模型分别在行为金融学的框架下合理地诠释了金融市场的高股权溢价现象,但这几种模型在心理学基础、目标函数的设定和参考点的选取,以及对溢价之谜解释的时间跨度上又各有不同,现对其进行比较分析结果如下。
1.心理学基础
这几种模型虽然都是以非理性投资者或有限理性投资者为前提假定,但其心理学理论基础各不相同。BT模型和BHS模型同时应用到Kahneman和Tversky(1979)的前景理论,即人们关心金融财富变化而且他们随着这些变化而进行损失回避。但BT认为投资者对每一项资产都有一个分开了的心理账户,即人们在选择投资组合时,会对每一种资产计算其潜在的收益和损失,然后选择期望效用最高的那一个。因此,投资者如果在短期内频繁评估投资组合股票的表现,且由于股票价格具有较大的波动性,其暂时性损失的概率要远远高于债券,投资者就会出现短期损失厌恶。而BHS借助于Thaler和Johnson(1990)的实验证据,发现损失回避本身并不能解释股权溢价,将之前结果的影响包括进来也是一个关键因素。如果之前的结果被忽略,一个损失的痛苦是一样的。那么,投资者的风险回避一直是固定的,股价则失去了一个波动的重要来源。BT模型阐明了单期投资组合要求高股权溢价的原因,而BHS模型则分析了生成稳定的股权溢价的缘由。
ABL模型的心理学基础为失望厌恶理论,其中投资者仍然关心财富的变化。但与前景理论不同的是,失望厌恶理论中人们对亏损的心理评价和对赢利的心理评价是不对称的,前者高于后者。即使高于标准的最终利润和低于标准的最终利润数量相等,投资者失望的感受也会比高兴的感受深。因此,这种非理性的失望厌恶会驱使投资者对波动性大、风险高的股票投资组合要求更高的溢价。
Gollier模型以模糊厌恶理论为心理学基础,将模糊性问题引入金融学领域。风险问题已经是不确定的了,而模糊问题就是对不确定问题的不确定(Einhorn and Hogarth, 1986)。根据近几年的实验经济学的一些结论和证据,模糊性对决策过程确实有着显著的影响。在金融市场中,模糊性是普遍从在的:投资者不仅面对着不确定的随机变量,而且也往往难以获得这些随机变量的准确分布密度函数。而金融市场中大多数的投资者表现出模糊厌恶的倾向,即会在概率分布未知的情况下采取谨慎行动,并且要求更高的补偿。模糊厌恶理论拓宽了行为金融学的范畴,并对股权溢价的解释提供了一个新的视角。
2.目标函数的设定和参考点的选取
BT模型和BHS模型的预期效用最大化的目标函数均是对Kahneman和Tversky的前景理论中预期价值函数的修改,都包含价值函数因子v,用来表示对获利和损失效用的测度,λ为损失回避系数。不过BT只是将之修改为投资者单期投资组合的期望效用函数,而BHS构建的却是包含跨期消费在内的均衡股票收益期望效用函数。因此,尽管BT模型也能解释为什么投资者为持有股权要求如此高的收益溢价,却未能解释高达6.18%的收益差异;而BHS模型由于建立了完整的均衡定价模型,能较完善地解释这一差异值的来源。
ABL模型则以财富最大化的目标效用函数U(W)为投资者的判断标准,并加入了表示投资者失望厌恶程度的失望厌恶系数γ,用来决定投资者对待失望和满足两种投资结果时的态度差异。但这样设定的效用函数偏于简单化,只能部分解释股权溢价问题。
Gollier模型将期望效用按投资者对于模糊的态度种类分类,每一种类别决于函数Φ的形状。然后将分好类别的期望效用按概率分布发生的概率加权平均,得出期望效用总值。此效用函数更偏重于随机变量的分布密度和事件发生的概率,对股权溢价问题的解释度也是有限的,只能说是对BT、BHS、ABL模型的补充和延伸。
另外,在前三种理论模型中,投资者评价得失的参考点都是一个关键因素。但是,参考点在这几个模型中的变量性质不同。BT模型和BHS模型都是基于损失厌恶理论的,其参考点都是固定的,是一个外生变量。而在ABL模型中,评价得失的参考点是投资者的效用函数内生决定的,随着财富水平的变化而变化,是一个内生变量。也就是说,在ABL模型中,投资者比BT、BHS中描述的投资者更趋向于非理性,投资者的偏好会随着不同的投资组合而发生变化,即使某个投资组合利润上更占优,投资者也宁愿选择让他们更不会感到失望的投资组合。而BT、BHS模型中的投资者会按照一个固定标准评价得失,在这一点上是相对理性的。
3.对股权溢价之谜解释的时间跨度
在BT模型中,投资者由于“短视”而过分关心短期的投资成果,导致短期内的损失厌恶。BT还通过实证研究得到美国投资者对投资组合的重估期约为一年左右。但对于超过一年甚至是十年的时间跨度的股权溢价,BT模型却不能进行很好的解释。
BHS模型从资产定价和过去财富变化对投资人行为影响的角度来分析整个股权溢价的问题,解释了股票市场长期溢价之谜。ABL模型中投资者对偏离均值、波动幅度大的股票资产会长期感到失望厌恶,因此股权溢价也应该是长期存在的。至于Gollier模型,由于金融市场始终存在模糊性而带来的风险,亦会导致长期的股权溢价问题。
所以,在对股权溢价之谜解释的时间跨度上,后三种模型优于BT模型。
四、结论
想要完美地诠释股权溢价之谜并不一件简单的事情,更多的文献尝试对古典理论进行修改来解释股权溢价之谜,比如广义期望效用论、消费惯性论、不完全市场论,但已经获得的证据远未令人满意,迄今为止还没有一个模型能够在使用一个低而相对固定的利率、低风险厌恶以及消费几乎是随机游走等条件下来生成高股权溢价。
而本文列举的模型着重从行为金融的角度对之加以分析,代表着资产定价理论的最新进展。这些研究从基本假设上就与古典理论相异,完全脱离了理性经济人的视角,转而分析经济人的非理对资产定价的影响,对股权溢价谜题亦表现出较强的解释力。但行为金融学本身对投资者行为的把握仍是值得进一步思考的问题,这些模型究竟在多大程度上精确地理解并表达了投资者的心理?
另外,股权溢价之谜在经济中并不是一个孤立的现象,而是跟股市高收益率波动、低利率波动、低红利波动和平缓的消费增长率等现象并存。好的模型应该将股权溢价谜题与资产定价领域的一系列问题相结合,还要能解释宏观经济中的一些重要变量的周期性动态。就这一点看,行为金融的解释模型离最终的成功尚有距离。
参考文献:
[1]Ang, A.,Bekaert, G., Liu, J., 2005. Why stocks may disappoint[J].Journal of Financial Economics 76, 471.508
[2]Barberis, Nicholas C., Ming Huang, and Tano Santos, 2001. Prospect Theory and Asset Prices[J].Quarterly Journal of Economics 116,1～53
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