双塔双索面斜拉桥动力特性分析
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇双塔双索面斜拉桥动力特性分析范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要：本文以重庆涪陵石板沟长江大桥为工程背景，采用有限元分析软件MIDAS/CIVIL建立有限元模型。以单主梁模型模拟主梁，以桁架单元模拟拉索，对其自振特性进行理论分析。
关键词：斜拉桥；Midas有限元；动力特性
中图分类号：U448.27
文献标识码：B
文章编号：1008-0422（2012）06-0149-02
1 前言
斜拉桥由三部分构成，分别是拉索、桥塔和主梁，其中拉索提供拉力，桥塔承重压力，主梁主要受弯，三者有机结合组合成一座斜拉桥。
动力特性参数（自振频率、振型和阻尼等）是桥梁抗震、抗风、车桥耦合振动分析的基础，更是结构安全的标志，桥梁质量的退化会引起结构振动特性的改变，桥梁结构刚度的降低会引起桥梁自振频率的降低，桥梁局部振型的改变可能预示着结构局部损坏。因此对桥梁的动力特性分析能够起到整体上把握桥梁结构的健康状态。
斜拉桥动力特性分析包括自振特性分析、外力强迫分析。自振特性分析重点指固有频率分析和振型分析。外力强迫分析包含的内容较广，通常分为谐响应分析、相应谱分析及瞬态动力分析等。本文将以重庆涪陵石板沟长江大桥为工程背景，主要对自振特性进行分析，着重研究其固有频率和振型特点。
2 工程简介
涪陵石板沟长江大桥是重庆市涪陵区城市总体规划的一座特大跨江大桥，是连接涪陵江北片区与江东片区的关键工程。石板沟长江大桥主桥为200m+450m+200m3跨连续双塔双索面预应力混凝土斜拉桥（如图1）。主梁采用预应力混凝土双肋截面，标准梁段梁肋高2.5m，主梁两肋间设横隔梁，横梁标准间距为4m，连接梁肋和行车道板使之成为整体，桥面总宽22m。主塔为花瓶形，墩塔全高179.82m。
3 有限元模型的建立
建立科学、合理的有限元数学模型对全桥的空间结构分析计算至关重要，分析的准确与否很大程度上取决于模型建立的好坏。因此在建模过程中，主要考虑以下几个方面的原则：
①结构形状(包括构件的长度、宽度、厚度等)变化的要求；
②材料特征(模量、容重、泊松比、热膨胀系数等)变化的要求；
③连接单元特性(包括支座、阻尼限位装置等)变化的要求；
④桥面系恒载、汽车活载作用模拟的要求；
⑤问题求解计算精度的要求；
⑥求解过程中不出现病态问题的要求；
⑦既有桥梁材料等随时间及其他因素影响下的退化功能。
基于以上原则，本文采取有限元分析的思想，根据重庆涪陵石板沟长江大桥图纸，应用大型有限元程序MIDAS/CIVIL所提供的前处理模块建立了重庆涪陵石板沟长江大桥全桥空间结构分析计算模型。模型通过把MIDAS/CIVIL软件中现有的各种单元类型组合起来，形成统一的全桥分析模型。最后根据设计要求模拟设计荷载及其组合，进行全桥的整体计算与分析，从而得出较为详尽、精确的结果。分三步进行：
①塔的模拟
索塔的模拟将采用下述方法，将每根塔用一系列三维线性梁单元来模拟，截面变化处为梁单元的自然结点，索锚固点与梁采用刚性连接，在实际模拟索塔单元时不宜划分过粗，单元划分的精细决定了堆聚质量的分布、振型的形状，更会影响到索塔的内力分布和动力特性。
②拉索的模拟
斜拉索采用桁架单元模拟，对于索垂度引起的非线，采用Ernst公式所述的等效弹性模量计算法，经计算比较发现，等效弹性模量与有效弹性模量相差极小，斜拉索的垂度对其弹性模量的影响微小，可以忽略不计。故模型中斜拉索的弹性模量采用斜拉索材料的有效弹性模量。
③主梁的模拟
经过对比分析，本桥主梁将采用单主梁模型来模拟实现，这种模拟方法的优点是主梁的质量和刚度系统模拟是比较准确的。采用设计截面空间梁单元模拟主梁，程序自动计算梁单元的抗弯、抗扭、抗剪刚度，及计算截面的质心、剪切中心、转动惯量并赋予梁单元。
建立的该斜拉桥结构有限元模型如图2所示。
3.2斜拉桥动力特性的主要特点
斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉桥动力行为的基础，其自振特性决定其动力反应特性，分析斜拉桥自振特性意义重大。结构的动力特性取决于结构的组成体系、刚度、质量和支撑条件等。因此对斜拉桥进行自由振动分析，掌握其动力特性，具有十分重要的科研意义和现实应用价值。
斜拉桥属于高次超静定结构，结构行为表现出极强的耦合效应，竖向、横向、纵向和扭转弯曲振形经常强烈的耦合在一起。现实中几乎不存在单一的振型，其耦合程度的大小取决于结构体系形式、支撑条件等诸多因素。但耦合振型中一般有处于主导地位的振型。
由于斜拉桥结构的大跨度性和结构的轻柔性，因此其在动力特性方面表现出独特的形式，不同于普通的工程结构，长期的研究总结和工程应用实践得出斜拉桥的动力特性有以下几点：
①较强的相互耦合性和三维性。梁、塔、索及下部结构相互影响，振动发生时全桥振动体系包含各部分构件本身的振动，无论低阶振型亦或高阶振型，各部分构件的振动都会影响全桥的振动。
②具有密布的频谱。大跨度斜拉桥的模态较普通的结构密集，在一个较宽的频率范围内，其中一个振型被激起,其他相邻的振型同时被激起，并且相互耦合，因此对于大跨斜拉桥只取低阶振型参与分析是远远不够的。
③大尺度导致地震响应不同于一般结构。
④漂浮体系使得斜拉桥成为一种长周期结构。
3.3动力特性分析的计算理论
斜拉桥是一个质量均匀分布、刚度连续的体系，具有无限多个自由度，通常在进行有限元的分析与计算时，将原有结构离散为具有有限个自由度的模型进行求解，阻尼对自振特性影响较小，通常情况下忽略其对自振频率和振型的影响。具有n个自由度的结构体系，自由振动可表示为：
（1）
式中，M、K—结构体系的质量和刚度矩阵；
—体系各节点的位移矢量。
相应的特征方程可表示为：
（2）
位移是任意的，应当满足：
（3）
得到体系的振动频率矢量后，将各个振型频率代入式（2），就可得到相应的振型或固有模态。
4 有限元模型的动力特性
本文主要研究桥梁的固有频率和振型，按照质量和刚度等效的原则，将主梁简化为单主梁，可准确模拟主梁质量和刚度的要求。
对于桥面铺装建模时只考虑其质量，而不对刚度模拟。拉索采用只受拉单元模拟。在有限元模型的分析与模拟过程中①将结构的自重转化为X、Y、Z方向的质量。②将二期荷载等恒载转化为节点质量。计算中采用子空间迭代法求解特征值方程，参加计算的频率次数为100，迭代次数为20次，表1中列出前十阶自振频率及周期，并对振型主特点进行了描述。图3中给出了部分振型图
从表1中可以看出该桥第1阶模态下的振型为主梁纵漂，周期为9.535 s，这与一般的大跨度桥梁体系的结构振型是相互吻合的；第2阶模态下的振型为主梁的对称竖弯，这说明了该桥主梁的竖向刚度相对较弱，与斜拉桥实体双主梁截面的特点相符；在第3、4阶模态下斜拉桥振型中主塔出现了侧向弯曲，这说明桥塔横向刚度较弱，而在前10阶模态下桥塔并没有出现纵弯，说明桥塔的纵向刚度较强；在第6阶模态时，主梁出现一阶对称侧弯和一阶反对称侧弯，说明主梁的横向抗弯大于竖向抗弯；在第7阶模态时，主梁出现对称、反对称扭转，说明主梁的抗扭能力要大于抗弯能力；在第8、9阶模态下，主梁竖向振动，出现塔梁耦合作用；第10阶模态下，主梁出现空间扭曲。
涪陵石板沟长江大桥动力特性振型如图3所示。
5 结论
本文对石板沟长江大桥有限元分析采用的是MIDAS/CIVIL有限元分析软件，对该桥进行自振特性分析，着重研究其固有频率和振型特点，得出以下几点结论：
5.1模态分析发现，结构第1阶振型主梁发生纵向漂移，对于漂浮体系的大跨径斜拉桥而言，其振动周期一般较长，一般超过5s，本桥周期为9.535 s；
5.2桥塔横向刚度较弱，纵弯刚度相对要好；
5.3主梁的抗扭能力比主梁抗弯能力强；
5.4主梁横向抗弯能力比竖向抗弯能力强，主梁侧弯出现均晚于主梁竖弯。
参考文献：
[1]张为，赵星，刘明高，等.斜拉桥有限元建模和动力特性分析[J].铁道建筑，2006(3).
[2]张启伟，周艳.桥梁健康监测技术的适用性[J].中国公路学报，2006(6).
[3]宋雨，陈东霞.斜拉桥动力特性分析[J].厦门大学学报：自然科学版，2006(1).
[4] 孙海霞.大跨度斜拉桥几何非线性静动力分析[D].成都：西南交通大学，2007.
[5]刘士林，王似舜.斜拉桥设计［M］.北京：人民交通出版社，2006.
[6]王新歧，杨晓蓉.斜拉桥动力特性分析[J]. 上海：城市道路与防洪，2008，10.