刍议地方本科院校数学建模课程实施分层教学

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摘要：针对地方本科院校生源的特征及数学建模课程的特点，首先分析了数学建模课程实施分层教学的必要性，然后给出了分层教学的具体实施方案，最后提出了在实施分层教学的过程中应注意的问题，为地方本科院校数学建模课程分层教学的实施提供了一定的参考。

关键词：地方本科院校；数学建模；分层教学

高校扩招后，我国的高等教育逐步从“精英教育”转型为“大众教育”。由于生源的参差不齐，学生的基础差异很明显，如何提高教学质量是许多高校面临的问题。近年来，为了使不同层次学生的数学素质都得到发展，不少学者[1-3]开始在一些数学类课程中探索与尝试分层教学模式。数学建模课程由于具有知识覆盖面广、教学模块多、难度大等特点，学生在学习此门课程时存在较大的层次性与差异性，因此对数学建模课程实施分层教学，是提高此门课程教学质量的一条有效途径。虽然已有学者[4-6]对数学建模课程的分层教学进行过探索与实践，但针对地方本科院校数学建模课程实施分层教学的探讨比较少见。地方本科院校由于生源的原因，学生之间的层次性较大，对数学类课程的接受能力也存在较大的差异性，因此在地方本科院校数学建模课程中实施分层教学显得尤为重要。

一、实施分层教学的必要性

1.符合因材施教的教育原则。地方本科院校由于生源的原因，学生对数学类课程的接受能力存在较大的差异性。如果在数学建模课程的教学中依然坚持统一的教学模式、教学内容和考核评价方式，必然会造成基础较差、接受能力较弱的学生跟不上进度，最终会逐渐丧失学习的兴趣，出现较为严重的两级分化。在数学建模的教学中实施分层教学可以促进不同层次的学生发展，做到因材施教。

2.有利于提高学生的学习积极性和教师的教学热情。面对不同层次的学生，为了达到较好的教学效果，教师必须有针对性地制定教学目标和教学进度，选择适宜的教学内容，以及采取与之相应的考核评价标准和方式。这样，教师在各个教学环节所花的功夫势必会更多，教师的主观能动性得到了较为充分的体现，教学热情也必将高涨。同时，由于教师有针对性地实施了教学，不同层次的学生都能较为轻松地获取知识，学习压力较小，学习积极性自然会很高。而学生学习兴趣的提高也会对教师的教学起到较好的鼓舞作用，教与学无形之间就形成了一个良性循环。

3.有利于扩大数学建模的受益面。高层次的学生在任课教师高要求的促进下能掌握更多的数学建模方法，提高利用数学建模方法解决实际问题的能力，这些学生再经过短期的专业化系统培训，在全国大学生数学建模竞赛中可能会取得令人满意的成绩。而低层次的学生虽然大部分不会参加全国大学生数学建模竞赛，但他们通过这种有针对性的分层教学模式，也会基本了解或掌握一些常用的数学建模方法及其简单的应用，这对于他们今后的发展会有较大的益处。

二、分层教学的实施方案

1.对学生分层。对学生进行分层时，可采用自由选择、正确引导的方式进行。经过自由选择，大部分学生会根据自身特点选好教学班，只会有少部分学生由于对自身情况把握不够或者是对课程内容了解甚少而不知如何选择教学班，此时任课教师可根据这些学生的综合表现，引导他们最终选定合适的教学班。

2.对教学内容分层。对于高层次的学生，可从四个层面着手数学建模课程的教学：第一层面是详细讲解常用的数学建模方法及其计算机实现；第二层面是介绍一些常用的现代数学方法；第三层面是分析讲解部分全国大学生数学建模竞赛试题；第四层面是精选1～2个数学建模问题让学生进行实战演练。而对于低层次的学生，只需讲解一些常用的数学建模方法，并适当介绍这些方法在实际问题中的应用即可。

3.对教学模式分层。对于高层次的学生，不能仍采用传统的教学模式进行数学建模课程的教学，而应该作相应的改革与创新，例如可以采用“项目驱动式”教学模式，或者适当安排一定的上机课让学生实践。而对于低层次的学生，只需在传统的教学模式基础上适当安排一定的上机实践课即可。

4.对考核评价方式分层。对于高层次的学生，其考核的重点应是学生利用数学建模方法解决实际问题的能力，因此可采用提交论文的方式进行考核，且在评价论文成绩时应鼓励学生提出独特的数学建模方法，其最终的成绩则由平时表现和论文成绩加权求和而得。而对于低层次的学生，其考核的重点应是基本掌握了数学建模中的一些常用方法，因此可采用传统的试卷方式进行考核，试题应选择一些简单的验证型或应用型问题，主要考察学生是否掌握了一些数学建模方法的基本原理及其简单应用。

三、实施分层教学时应注意的问题

1.要尊重学生的选择。经过一段时间的学习后，高层次的学生中可能会有少部分的学生由于种种原因跟不上教学节奏，而低层次的学生中也可能会有少量学生会对数学建模产生较为浓厚的学习兴趣，对课程教学的要求也会提高，因此，实施分层教学的中途应允许并鼓励不同层次学生之间自由流动，要充分尊重学生的选择，做到以人为本。

2.要注意对学生的情绪进行正确引导。分层不是分等级，在对学生进行分层时，势必会有一部分学生会觉得被分到低分层班是一种歧视或侮辱，这样他们会对数学建模课程产生较为严重的厌恶情绪，也会对周围其他学生产生不良影响。因此，任课教师要对学生的情绪进行正确引导，让他们打消顾虑，尽最大努力学好数学建模课程。

3.要注意考核评价的公平性。对于高层次的学生，由于教学内容相对较难、教学活动要求相对较高，学生的成绩将在一定程度上比低层次学生的成绩低，如果不加任何处理的将原始成绩作为课程的考核结果，学生会觉得有失公平，会对今后教学的开展产生不好的影响。为了体现公平性，要对不同层次学生的课程成绩进行适当处理，如可以按照文献[6]的方法将低层次学生的成绩换算成高层次学生的成绩。

4.要注意分层教学实施的连续性和逐渐规范化。作为一种教学改革的探索与尝试，分层教学在实施过程中可能会遇到许多阻碍，也可能在短期内不会产生较大的效果，如果一遇到较大的阻碍或短期效果不明显就停止分层教学的实施，势必会对教学改革与创新产生消极的影响，因此一旦决定在数学建模课程中实施分层教学，就要克服一切困难，坚持一定的周期，然后再决定是否继续实施分层教学。另外，在实施分层教学的过程中，要制定科学的教学制度与标准，逐渐实现分层教学的规范化。

四、结语

在地方本科院校的数学建模课程中实施分层教学，是一项具有一定挑战性的教学改革活动，也会遇到诸多的问题和困难，这就要求实施分层教学的教师和有关领导从实际出发，在制度上保障，真正做到对学生以人为本、因材施教，才能逐步提高教学质量，扩大数学建模的受益面，使学生得到全面的发展。

参考文献：

[1]张香云，王家军，宋红凤.普通高校公共数学课程分类分层模式优化研究[J].大学数学，2011，27（4）：11-14.

[2]张群娇.工科高校高等数学分层教学的实践与探索[J].科技创新导报，2012，16：176.

[3]曹晓阳.数学分析分层教学法探讨[J].高等建筑教育，2012，21（5）：128-131.

[4]池春姬.高职专科院校数学建模教学的探索与实践[J].齐齐哈尔医学院学报，2007，28（2）：210-211.

[5]黄世华.高专院校数学建模教学模式的探索与实践[J].科技创新导报，2012，8：191-192.

[6]李良彬.分层模式与建模思想相结合的教学研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2012，28（10）：245-247.

基金项目：湖南人文科技学院教学改革研究项目（RKJGY1218）