精心设计习题,提高学生思维

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“算用结合”是在新课程教材改革中产生的一个新的教学理念。它为计算教学注入了新鲜的血液，使其发展空间得以有效扩张，并逐步使学生形成用数学解决问题的能力和数学应用意识，增强实践应用能力。如何开发“算用结合”习题的“思维”资源，提升学生的思维能力呢？本人结合课题研究总结出以下几条策略：

一、引发思维

数学思维是数学学习活动的核心。但小学生思维正处于具体形象思维为主，并逐步向逻辑思维为主要形式过渡；由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。其抽象思维发展还很不完整，思维能力在很大程度上处于被动型、经验型。教师若不加以引发，学生的思维容易沉睡在那里，从而造成思维的浅表化、机械化以致于不求甚解。因此，在教学中教师必须认识到小学生的思维特征，想尽方法引发学生的思维，使学生的思维进一步升华。那么怎样引发学生的思维？其策略又是什么呢？

情景串联

兴趣是人对事物感觉喜爱或关切的情绪。凡是感兴趣的事特别能引起人的思维。因此，在教学设计时围绕一个大的主题情景来组织教学，将分散的教学内容设计在相联系的情景中――即情景串联，可加强“书本世界”与学生“生活世界”或“童话世界”的沟通，大大增加所学知识的趣味性和吸引力，从而引发学生积极地思考。

如，教学除法的第二种含义“求一个数里包含有几个几？”时，教材呈现一幅解决春游租船问题的情境图，意在把平均分的活动与生活实际紧密联系在一起，之后的“做一做”呈现给学生一幅小动物准备就餐的生动有趣的情境图。

教师以讲故事的形式描述：

第一个情境：今天是小熊盼盼的生日，动物王国里的24只小动物一起去小熊家祝贺。它们出发了，可是有一条河挡住了去路。怎么办呢？动物们想到了租船过河的方法。（出示：每条船限乘4人，24人要租几条船？）

第二个情境：“动物们到了小熊家，小熊很开心，它请朋友们就餐。可是，小熊碰到了一道难题，你能帮小熊分分看吗？”出示：12根筷子，每6位一桌，每位一双够吗？24只小动物，每张桌子坐6位小动物，需要几张？（这是书上“做一做”的题目，书上只有一个问题，我又增加了一个）

整节课以到“小熊家做客”为主线，将几个独立的练习用相同的主题情景“串”起来，解决了一系列的问题，激发了学生的思维，使学生产生了学习数学的乐趣。

二、提升思维

思维能力是学习能力的核心，提升思维能力是数学学习最重要的任务之一。而小学生的思维是有层次的，是需要深化的。因此，在数学教学中教师必须以学生为主体，以思维为主线，进一步引发学生进行积极的思维实践。那么，在挖掘“算用结合”习题的思维资源时，有哪些策略可以提升学生的思维能力呢？我是这样做的：

1．算用变换

计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题过程中的一部分。如果没有解决问题的需要，也就没有计算的必要。《新课标》明确指出：“计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具本的情景中理解，并应用所学的知识解决问题的过程，应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来”。因此，在教学中把计算和实际问题联系起来，算中引用，用中激算，进行算用变换，让学生知道为什么要计算？用什么样的方法计算？计算能解决哪些实际问题？从而培养学生的应用意识和解决实际问题能力。

如，一位老师在教学三年级上册《笔算乘法》时是这样处理的：

当学生借助算用结合的形式，初步学会多位数乘一位数的乘法竖式书写格式和计算方法后，老师先让学生计算14×2、342×2、23×3，在计算后再出示下图，让学生说说：“这三个算式能解决生活情境图中的什么问题？

生：“14×2=28，可以解决2列火车共坐多少人。”“342×2=684，可以解决路两边一共放了几盆花。”“23×3=69，解决了坐小火箭一共需要多少钱。”

师：现在老师把情景条件变换一下，小火车再增加一列，算式怎样列？结果是多少？在路的两边，每边移走21盆花，又能解决生活情境图中的什么问题呢？算式又怎样列？结果又是多少？

接着，老师再出示下图：公园旁边有个玩具商店，请大家到商店里去瞧一瞧，看看有哪些玩具，要买几个随便你，不过要准确计算出自己要花多少钱。

这个片断较好地体现了算用结合的特点，一方面让学生根据算式解决生活情境图中的实际问题，让学生在计算中感悟、体验意义；另一方面，让学生根据生活问题列算式，运用所学是知识解决生活问题，体会多位数乘一位数的必要性。这样以式选图，以图想式，算用变换，把提高分析能力、解决问题能力与运算融合在一起，使计算课的教学在“以用引算、以用促算、以算激用”的和谐交融中得以发展。

2．巧留空白

“空白”是美学中的一个重要概念，我国绘画理论讲“计白以为黑”，意思是画面上笔墨不要太满，要留出空白来补充，发挥着墨处的艺术内容。著名画家齐白石画虾，四周除丝丝水草外，别无一物，却能令人感到满幅是水。在数学教学中巧留空白，能够给学生留下相当的思维空间，激起学生思维的涟漪，引发学生的联想和想象，从而提高学生思维的敏捷性，事半功倍地提高教学效果。

如，义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）二年级下第26页有这样一道题目：

编者的意图是让学生根据小朋友参加跳绳活动的情境写出乘法算式和除法算式。练习时，注意让学生口述图意，提出问题，再写出算式。

根据编者的意图，在教学此题时，我是这样处理的：

师：“仔细观察这幅图，你发现了什么？”生：“小朋友们在跳绳，每组有6人，有3组，一共有18人在跳绳。”师：“你能根据图意提出问题，再写出算式吗？”学生列式：“3×6=18，18÷6=3，18÷3=6。”

接着教师把这三组的人给遮盖住（如下图），并提出：这三个方框里的物品和数量是一样的，现在你能猜一猜三个方框里到底是什么？有几个？能口述图意，提出问题，再写出算式吗？

……学生展开想象，先口头编题，接着写出相应的乘法算式和除法算式，这样不但培养了学生的想象能力，提高了用2-6的乘法口诀求商的速度，还为后面学习用乘除法知识解决实际问题做好了准备。

巧妙留白，为学生构建了学习的“绿色通道”，为发展学生的数学思维提供了一个载体和空间。在这个过程中，学生为了填补“空白”，积极主动、多角度、创造性地进行思维。知识的巩固从形式、肤浅走向了实质和深刻。

总之，以上是挖掘“算用结合”习题的“思维”资源的有效策略。这些策略或能引发学生的思维，或能提升学生的思维，或能优化学生的思维，最终必将合力提升学生“算用结合”的思维品质。