浅谈怎样培养学生的创新思维

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如果说思维是地球上最美丽的花朵，那么创新思维就是最美花朵中的奇葩。它是思维中的精品，是智慧的结晶，在人类社会的发展中，它是人类创造力及创新活动的思维基础，尤其在以知识创新和智力竞争为标志的现代社会发展中，有着极其重要的作用。

在数学教学中，怎样培养学生的创新思维，使学生具有初步的创新精神和实践能力，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点，就成为我们今天谈论的话题。

一、猜测

任何发现的前提是猜测。在教学中，教师要学会给学生创造一定的机会，制造出一个轻松、民主、开放的心理氛围，使学生有猜测欲望并且勇于大胆猜测。如果学生对猜测满腔热忱、兴趣浓厚和满怀信心，他就有猜测欲望；不管学生猜测质量的高低，教师始终对学生满怀期待、扶持和鼓励，让学生没有精神负担，没有心理包袱，有自由想象的机会，有自由自在的思维空间，勇于大胆猜测。接着要给学生制造一个猜测的学习环境，学会猜测。猜测不是随心所欲的胡乱瞎猜，而是根据自己的主观意愿和原有知识结构，通过想象、估计和预测，大胆地提出假设预案，然后对猜测的结果进行验证。如果猜测正确，就能得到新的知识；否则，必须换个角度重新猜测，直至成功。数学猜测能够使解决问题的时间缩短，获得发现的机会，锻炼数学的思维。

例如教学三角形面积的计算，可以采取猜测的策略。先让每个学生各准备好一个长方形、正方形和平行四边形的图形。上课时引导学生：①剪一剪。把长方形、正方形和平行四边形沿着对角线剪开，各得出两个相应的三角形。②猜一猜。先猜一猜剪得的两个相应的三角形有什么特征？学生通过观察、比较、讨论，发现其特征有：两个相应的三角形完全一样；两个相应的三角形面积相等；每个三角形的底与高和原来所在图形的底与高分别相等，每个三角形的面积是原来所在图形面积的一半。进而引导学生说出猜测的三角形面积的思考过程和结果。③验一验。引导学生从不同的角度、用不同的方法验证自己的猜测结果是正确的。如可用旋转、平移、割补法进行验证。

二、联想

联想是创造思维的一种重要方法。在数学中，学生合乎情理的联想能帮助学生发现事物的本来规律，帮助学生把已有的知识和经验应用到新的学习情境中，加强新旧知识技能的有机联系，促进有意义学习的产生，从而发现数学的新规律和新方法。

联想活动应突出三个方面：

（1）过程联想。关注学习过程是现代小学数学教学的一个显著的特点。《数学课程标准》总体目标中指出：数学教学要“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程。”“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。”小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识的形成教学，要让学生经历与体验总体目标中提出的两个过程，概括地说是“建立模型”和“寻求结论”的两个过程。例如教学第四册数学《运白菜》一课后，引导学生注意，刚才我们是通过哪些学习过程总结出小括号的去留规律？唤醒学生关注探索过程的意识。探索的第一步是实例引入，得出两种解法，建立是否使用小括号的模型；第二步是根据几个事例模型探索数量关系，发现特征，总结规律。这样凸现过程联想，有利于加深对规律形成过程的理解，从而获得良好的数学学习体验。

（2）方法联想。学习方法联想已被广大教师广泛吸取和应用。柯林、罗斯和麦尔孔·尼可在《学习园地——21世纪加速学习革命》中指出：“‘学习如何学习’应该优先于‘学习什么’”，“你所学得的知识可能会过时，可是学习的方法永远不会过时。”可见，掌握方法比掌握知识更重要，方法是无价之宝。例如教学推导一个数除以分数的计算法则时，启发学生联想：一个数乘以分数的计算法则是用什么方法推导出来的？激励学生尝试应用已学过的运算法则推导方法（从生活实例引入，联系意义推算，抽取算式特征，归纳运算法则）去推导新的运算法则，解决新的问题。

（3）数量关系联想。数量关系是解决数学问题的关键。学生解题能力的高低取决于对数量关系理解的程度。掌握数量关系就是要求学生能从不同的视角解释、转换和描述数量关系。教学时，要让学生学会在自己身边捕捉和收集数据，再从数量关系的角度探索不同的描述形式。如：一年级（1）班，男生有28人。参加的女生有12人。根据这两个数量，学生经过联想描述成：（1）男生的人数比女生多16人；（2）男生的人数比女生的2倍多4人；（3）女生的人数比男生少16人；（4）女生的人数是男生的3/7（5）女生的人数比男生的1/2少2人；（6）女生的人数比男生的1/4多5人等等。

三、想象

想象是根据头脑中已有表象，经过思维加工建立新表象的过程。创造性的想象是数学发现中最活跃最能动的因素。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格地说，想象力是科学研究中实在因素。”由此可见，想象是创新思维能力中不可或缺的一种。学生在学习数学时，新知识从形成到深化应用都离不开想象，想象的内容越丰富越具体，理解的新知识就越清晰越深刻，解题的思路就越活跃。想象在学习过程中起着重要的作用。

（1）加快形成新知识。学习形象性的知识，学生由于缺乏感性认识，一般需要借助想象活动，促进新知识的形成。如教学平行四边形面积计算公式时，可分三步进行：①动手操作。借助方格图，采用割补法，把平行四边形转化成学生熟悉的长方形，再观察平行四边形的底和高与长方形长和宽之间的关系。它们的面积之间有什么关系？（把学生的操作图用投影仪展示出来。）②展开想象。出示一个底8分米高5分米的平行四边形小纸皮，想象一下可以转化成什么样的长方形？面积是多少？③找出规律。用合作交流的方法，让学生从操作和想象的图中发现：底和高用厘米作单位的，平行四边形的面积是底和高所含厘米数的乘积。

（2）启发形象性思维。形象思维是依靠表象进行的思维。学生学习数学要经历从形象到抽象，又从抽象到抽象的形象层层递进的过程。如教学长方体的认识，在反馈时出示一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体。引导学生想象：①它的左面的面积是多少？②后面的长和宽各是多少？③哪几个面的面积相等的？又如学校多媒体教室长16米，宽12米。想象一下这个教室大约可以坐多少人？通过想象，使枯燥无味的数学知识变得生动有趣，使隐蔽的数量关系凸现出来。

（3）验证所得结论。学生在解题时，需要借助表象的支持，充分发掘教材中形象思维的因素，才能思路清晰，对解题的结果确信无疑。从形象到抽象，又从抽象到抽象，最后化抽象为具体，起到验证结论的作用。如解答思考题“一块长方形的木板，把它锯掉一个角，还剩几个角？如果把直观图拿掉，换成如上的叙述形式，就成为一道开放题。学生凭借着想象，就可以得到三组答案，获得数学思维的训练。

由此可见，学生的创新思维，与猜测、联想、想象是相辅相成、息息相关的，我们在培养学生的创新思维时，要给学生多一些机会，多一些空间，要在这些方面多下点功夫。

参考文献：

[1] 龚春燕主编.创新教学策略.北京师范大学出版社，2010.5

[2]小学数学课程标准