数学课堂教学中的兴趣教学

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学生时代的我，心中有过学好数理化，走遍天下都不怕的想法。现在的学生却“X、Y、Z枯燥无味”，这种对数学课的评价虽不全面，但毕竟反映了某些学生对数学课不感兴趣的现状，如果没有升学考试的压力，情况可能还要差。作为科学和艺术相结合的数学科目从本质上反映了自然界的绚丽多彩，教师的职责就是要艺术地再现这些科学知识的发生、发展过程，使之产生一种亲和力，从而提高课堂教学效率。

一、运用比喻　深化认识

比喻是课堂教学常用的方法，恰当的比喻能深入浅出地说明问题，有助于学生深刻理解所学内容。

例1：在数学归纳法第一课时教学中，为了讲清数学归纳法原理，可向学生提出这样的问题：孔夫子姓什么？他的第七十六代孙及以后各代姓什么？

前一问题没有疑义，姓孔，后一问题说法就多了。经过热烈讨论，多数同学认为姓孔，若附加条件：（1）子随父姓；（2）他的每一代后人中必须有男人，即姓氏父系中代代相传，就可以保证他的所有后代都姓孔。

由于人的代数是自然数，把它抽象成一个关于自然数的问题f　（n）：（1）当n取初始值n°（n°∈N且n°不初定为1，相当于孔子姓孔，而不考究他祖宗辈姓什么）时命题成立；（2）设n＝k（k≥0）成立，一定能推出n=k+1时命题成立（相当于姓氏在父亲亲属里代代相传），于是可断定，对于从n°起的所有自然数，命题都成立。

至此，数学归纳法已是呼之欲出了。经过多轮实践表明，学生很少产生“为什么两步证过了，就行了”这样的问题，这个比喻提示了序数原理，既有趣，又节省了大量的时间，还使学生对数学归纳法有了一定的理解，可谓“一箭三雕”。

例2：分段函数是教学中的一个难点，难在学生不把它当一个函数，而是看作几个函数，教学中我举了这样的例子：一个病人需全身拍片检查，但限于条件，只能分三次拍片，一次是臂部以上，一次是身体中部，一次是下肢，要得到全身片子怎么办？学生说把三张片子拼起来，教师立即抓住“拼起来”做文章，为了表示一个需分定义域求解析式的函数，也要把各种情况“拼起来”，并用大括号连起来，各段函数是“分工不分家的”。

例3：在直线和圆锥曲线位置关系的教学中，把直线方程f（x，y）=0与曲线方程g（x，y）=0联立消去y（x），得一元二次方程h（x）=0（h（y）=0），称这个一元二次方程为“遗传方式”，因直线和曲线的取值范围没有受到限制时，直线和曲线有两个不同的交点，两相同交点和无交点分别等价于该方程的＞0、＜0、=0即是“全息遗传”；而当直线和曲线有附加条件限制时，将出现“变异现象”，如直线y=kx+b，当b为何值是，与半圆　有一个交点，两交点，无交点，再如问直线和双曲线、抛物线只有一个交点时，=0是充要条件吗？这都会出现变异情况，注意到变异的情况只要对遗传方程添加某些约束条件，又是全息遗传了。

二、运用诗歌 启迪思维

中华民族悠悠五千年文明史，诗歌是一道亮丽的风景，在恰当的时候将其运用于数学课，有时能激发学生的学习热情，有时能鼓励学生产生克服困难的勇气，有时能帮助学生理解与掌握所学内容。

例4：（1）过点P作不共面的三条直线PA、PB、PC，使每两条直线成等角，求证：PA在面BPC的射影为∠BPC的平分线。

（2）直线PA、PB、PC两两垂直，其长度分别为3、4、12，以PA、PB、PC为邻边作一个长方体，求对角线PQ的长。

学生常把点P画在最上方而陷入困境，如果把点P画在水平平面上，则两道题几乎都不需要老师讲了。这种变角度、移步换景的情形在教学中屡屡出现，教师把这种教学环境描述为“横看成岭侧成峰”，学生接着说“远近高低各不同”。在其乐融融的氛围中，学生对解题要从各个不同的侧面去思考有了较深刻的认识。

例5：在学习圆锥曲线这一章时，指着窗外，我听到了鸟的鸣叫，使我想起“两个黄鹂鸣翠柳，”学生说“一行白鹭上青天”。这种情况与我们前面讲到的什么知识能联系上，学生马上意识到直线，这时气氛就活跃了，有的说鸟飞行不可能是直线，有的说即使是直线，也飞不出大气层，有的说飞出大气层就是曲线了，更有哲人一样的：现实世界中，直线运动是相对的，曲线运动是绝对的。教师立即把握机会引入新课：我们今天学习的内容就是曲线，不过是一类特殊的曲线——圆锥曲线。

寥寥数语，把学生带入诗情画意的境界，密切了师生关系，更巧妙地引入新课。在解析几何教学中，学生常常会出现用通用方法解题较繁，要引导学生找出简捷的解法。小结时，教师声情并茂地说，真是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，“众人寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。这是对学生已取得进步的鼓励，也是对没找到合理解法的同学的鞭策。

数学问题常含条件，当学生不能挖掘隐含条件时，教师给予适当指点，这便是“千呼万唤始出来”的最佳使用机会，学生就会和着“犹抱琵琶半遮面”，沉闷的气氛随之变得活跃。

三、用语巧妙 激智生趣

幽默与风趣是智慧的象征，数学教师应不能少这种智慧。

例6：初学截距往往认为它是正值，为此，我用投影仪放出鲁迅的一首“无题”诗及另一幅无题漫画，问学生这一诗一画真的无题吗？学生说“不是”，再问纯碱是纯碱吗？学生说不是。教师顺势指出，既然“无题”有题材，“纯碱”非碱，“截距”非距就无可厚非了。

例7：在根据函数或方程构造几何图形时，在选择参数把问题进行转化时，常称为“无中生有”；把求轨迹的范围称为“打假”而把范围没求对称为“假打”；针对学生畏惧较繁运算的情况提出“学习孔繁森，克服恐繁症”；针对学生不习惯动手演算的情况，提出“该出手时就出手”。这些风趣的语言有能收到良好的教学效果。

四、注重首语 巧设悬念

一个引人入胜的开头，马上可以调动学生参与的积极性，而一个富有趣味的结尾，也会产生不同寻常的意义。

例8：指数函数教学中，拿一张0.01mm的纸，对学生说，把这张纸折迭30次，其厚度超过珠穆朗玛峰的高度，你们相信吗？通过计算，厚度为10737.41824米，远高于珠穆朗玛峰，顺势导入新课。

例9：在《向量》一章的最后，安排一节向量在立体几何中应用的习题课。在小结以后，通过电脑展示一幅彩色画面：一个人站在高山之巅，眺望远处，动画由小到大，最后显示“会当凌绝顶，一览众山小”许多同学看后长叹一声，一节课的紧张与疲劳一扫而空。

例10：在双曲线定义教学中，向学生讲述在抗美援朝战争中，美军利用三个观察哨所听到我炮兵阵地炮击时的声音时间差，就可以判断我炮兵阵地的位置，询问学生其中原因，经过简单分析就可以引入双曲线的定义。

在下课前，问学生为什么美军可以利用双曲线定义算出我军位置呢？而我军不能算出美军位置呢？因为志愿军大都是文盲或小学生，而美军大都是中学生。这充分说明“落后就要挨打”，直到现在，台湾还要独立，不想回归祖国。甚至以美国为首的北约竟敢冒天下之大不韪，袭击我驻南联盟使馆，还是因为我们军事力量不如美国。“还我河山”需要科技力量作后盾，同学们感到任重道远，要发愤学习。

上述例子有些有教学功能，有些还兼有教育功能，在实际教学中都收到了良好的教学效果。

实践表明，兴趣是最好的老师，趣味课堂教学法不仅仅是活跃气氛，而且是教师把教学内容深入浅出地教给学生的一种方法，是一种艺术。但举例应准确，贴近学生生活，不可牵强附会，更不能庸俗化。只要我们热爱生活，热爱教学，勤于思考，勇于实践，这种教学艺术就会不断提高。