最小的偶数是几?

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人教版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第17页上明确指出：“自然数中 ，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）。”照这样的定义，完全可理解为，0能被所有非零自然数整除，0是所有非0自然数的倍数。即可理解为：在自然数范围内，最小的偶数是0。

北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第2页这样规定：“我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。”且同册第5页这样定义：“是2的倍数的数叫偶数。”照这样的规定，我们完全可理解为：由于0不在倍数和因数研究的范围之类，所以在自然数范围内，最小的偶数是2。

北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书五年级上册》第8页这样作了说明：“须要强调的是，本教材所指的‘奇数、偶数’只限于非0自然数（即正整数）范围，不包括0，当然，这是一种规定。所以，教学时，教师不宜给学生补充‘0也是偶数’的内容。这样做，既没有必要，又容易引起概念混乱。”显然，北师大版教材同样认同“0也是偶数”的观点，与人教版教材的提法是完全一致的。之所以在学生用的教材上不这样明确地界定，是为了不引起“概念混乱”。再仔细观察研究，不难发现，人教版教材虽然在定义偶数的概念时，把0含在了偶数的范围之内，但在研究分解质因数、最大公因数、最小公倍数时，又把0排除在偶数范围之外。为此，人教版《义务教育课程标准实验教科书小学五年级下册》第12页明确指出：“为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0。）”同时，在第13页举例找2的倍数时，就没有包括0这个特殊数，并且得出“一个数的最小倍数是它本身，而不是0”这一结论。这样，把0排除在外就避免了一些不必要的争论和麻烦。

最小的偶数到底是0还是2 呢？虽然不同版本的教材都指出了“0也是偶数”，但从未明确指出最小的偶数就是0。因此须要特别提醒的是：在考查0是否是偶数、最小的偶数是几等问题时，一定要加上一定的前提条件，即研究的范围。在今后的考试命题中，应尽量将前提范围说清楚，以避免歧义的产生。

（肇源县民意乡中心校 陆继成）