差异教学理论指导高三数学课堂教学

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【摘 要】差异教学是指在班集体教学中立足学生差异，满足学生个别的需要，以促进学生在原有基础上得到充分发展的教学。创设人性化的高三数学课堂教学环境，让学生成为教育教学的主动参与者；给每个学生提供“处于学生‘最近发展区’且学生乐意接受的具有挑战意义”的学习内容，将有些习题设置为循序渐进的问题情境；利用一题多解、一题多变，让不同层次的学生得到不同的需求，探究不同的结论，从而享受数学、感悟数学。

【关键词】差异教学；课堂教学；学生差异

差异教学是指在班集体教学中立足学生差异，满足学生个别的需要，以促进学生在原有基础上得到充分发展的教学。那么如何运用差异教学理论指导高三数学课堂教学，使高三学生在原有基础上得到充分发展，并能在高考中取得理想成绩呢？结合高三教学实际，谈谈以下几个方面。

一、创设人性化的高三数学课堂教学环境

高考带给高三学生巨大的压力，因此，教师应该创造人性化的高三数学课堂教学环境，让学生轻松愉快地学习数学。课堂教学氛围是一种隐性教育，它对学生的自主性学习具有很大的潜在的影响。民主、平等、宽容、合作、和谐的氛围，有助于减少学生的紧张和焦虑的程度，有助于学生积极地参与课堂教学活动，达到学生身心合一的最佳教育效果，提高学习效率。要成功营造和谐的教学氛围，就需要我们教师做到：

（1）尊重学生。师生彼此尊重的关键在于教师首先要尊重每一个学生，要尊重学生在教学中的主体地位；尊重学生的自尊心和个性特点；抱着与学生共同研究、共同探讨、共同进步、平等互助的态度，学生才会意识到自己是教育的主体，才会有主人翁的精神，而不致消极、被动。

（2）教学民主。研究表明，在民主型的师生关系中，师生之间的情感最融洽。只有在一个民主、平等、和谐、活跃的教学氛围中，才能达到师生间彼此尊重，教学相长。

（3）关爱每一个学生，以情激情。教师在教学中要关爱每一个学生，以情动人，用自己积极的情感去感染学生，以引起师生之间的感情共鸣。学生喜欢数学老师，就会喜欢数学学科。

二、创设循序渐进的问题情境，实现差异教学

高三复习课如何上，才能既避免上成使学生昏昏欲睡的“剩饭课”，又避免上成让学生望而生畏的“题海课”，一直是高三数学老师苦苦思索的问题，笔者在进行立体几何的“线、面垂直的位置关系”复习时，为了发掘学生优势，给每个学生提供“处于学生‘最近发展区’且学生乐意接受的具有挑战意义”的学习内容，将有些习题设置为循序渐进的问题情境。可以让优生的思维得到发展，培养他们分析、解决问题的能力，而提示又给学困生创设循序渐进的问题情境，让学困生有梯子可以爬，最终也解决了问题，实现了差异教学。

文科数学的立体几何教学中，平行和垂直的位置关系是重点之一，高考试题的第一小题都是证明此类问题，因此课堂教学中一定要关注学生的差异，空间想象能力的差异，让每一位同学都能学有所获，战胜高考。

三、利用一题多解、一题多变，让不同层次的学生得到不同的需求，探究不同的结论，从而享受数学、感悟数学

不等式恒成立问题灵活多变、思辨性强，成为历年高考中的热点问题，让不少学生望而生畏、束手无策。笔者所教的是文科数学，大多数文科生数学基础薄弱，缺乏函数思想，抽象能力较差，不等式恒成立问题不是一下就能掌握的，在高二学习不等式时就初次接触恒成立问题，如不等式ax2+bx+c＞0对任意的x∈R恒成立型已有所了解，但当x2系数含字母时不能考虑全面。笔者就从学生熟悉的这种模型的恒成立问题着手，进行变式训练。

例题：不等式x2-2ax+2>a对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围。

本例意图让每一个同学知道，不等式恒成立问题都与函数有关，用函数思想来解决问题，构造函数f(x)=x2-2ax+2-a，若f(x) >0恒成立，只需抛物线开口向上且

变式1：不等式x2-2ax+2>a对任意的a∈[0，1]恒成立，求x的取值范围。

变式2：不等式x2-2ax+2>a对任意的x∈[0，1]恒成立，求a的取值范围。

本题也可以直接构造函数f(x)=x2-2ax+2-a，x∈[0，1]，转化为函数给定区间上的最值问题，运用分类讨论思想可得到解决，但过程较繁。最后，总结如下：

一般情况，含参数不等式恒成立问题，都与函数有关，注意选择函数的自变量（对哪个字母恒成立，这个字母就是自变量），然后构造函数，通常有两种思路，一是直接将不等式右边化为0，左边构造为f(x),进而转化为求f(x)的最大或最小值；二是变量分离法，将不等式中的字母分到式子左右两边，再构造函数f(x)，此时的f(x)中已没有参数了，转化为求确定的函数的最大值或最小值。

让不同层次的学生学到不同要求的数学，在数学课堂上得到不同的发展，在变式中辨析本质，历练思维，演绎了一堂精彩的变式习题课，收到了较好的教学效果，真正实现了差异教学。在教学过程中注重培养学生对方法的提炼，加强思维的灵活性和创造性的训练，使学生真正提高分析问题和解决问题的能力，有利于提升学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。

总之，高三学生的个性是千差万别的，数学课堂就应该是人人成功、个个发展的课堂，因而教学必须着眼于学生个性差异，充分发挥出每个学生的主体性和创造性，使每个学生都能适应自身的能力水平和社会要求，同时在高考中取得理想的成绩，以实现其最大限度的发展。

【参考文献】

[1]华国栋.《差异教学论》.教育科学出版社2001出版

[2]华国栋.《差异教学策略》.北京师范大学出版社2009出版

[3]（美）汤姆林森著.刘颂译.《多元能力课堂中的差异教学》.中国轻工业出版社2003出版

（作者单位： 安徽师范大学数学计算机科学学院

安徽省桐城市第八中学）