高中数学教学中探究式教学研究

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所谓探究式教学,是以培养学生具有“不断追求卓越的态度和提出问题、解决问题的能力”为基本目标,以与教学内容相关的实际问题为载体,让学生在教师的组织和指导下有目的地、相对独立地进行探索研究的一种教学方式。

高中数学课堂探究教学,是指教师通过各种措施和途径,把高中生数学学习过程中出现的“发现、探索、研究”等认识活动凸现出来,使学生数学学习过程成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程的一种教学方法。

一、数学探究式教学的特征

1.学生是通过数学探究活动获得新知和能力的。

数学探究式教学的实施,要求学生面对错综复杂的事物,能把注意力集中到对所研究问题起关键作用的特征上,并能使用恰当的数学语言与符号表示,方便与他人的交流和合作。这个过程正是数学抽象的过程。在传统的基础知识教学过程中,基本概念、基本定理“从天而降”,不讲授数学知识的抽象过程,而要求学生直接应用概念去解决问题,学生的思维不经历抽象的过程,对发展数学素养造成阻碍。

通过数学探究教学,学生可以多角度、深入地理解数学知识,建立知识间的联系,从而使他们在面对实际问题时,能更容易地激活数学知识,灵活地运用数学知识解决问题,也只有这样,学生的数学学习才是积极主动的,才能够真正激发学习数学的内在动机。

2.数学探究式教学具有广阔的开放性。

数学思维的自由创造性,决定了数学科学体系的开放性,形成了探究教学的开放性,因此,数学为学生个体施展其才华提供了广阔的知识空间。但经过整理成为知识体系时往往以封闭式的演绎方式处理,滤掉了当时的开放式的思维过程。学生的思维活动是开放性的,数学探究式教学可以使学生感受到开放式的思维和封闭式的表达相结合的数学特点。

数学探究式教学的开放性是指是激发学生的发散性思维、求异思维和批判性思维,培养学生开放的数学思维和开放的数学观念。总之数学探究式教学是学生个体施展其才华的知识空间。

3.数学探究教学重视形成性评价和学生的自我评价。

数学探究教学对评价要求较高,如它要求评价每个学生理解了哪些概念,哪些还模糊不清或不知道,是否能灵活地运用知识解决问题;是否能提出问题,是否能设计并实施探究计划,是否能分析处理所收集的数据,是否能判断证据是支持还是反对自己提出的假设等。但要能清楚这一切,单靠终结性评价是难以奏效的。数学探究教学在重视并改进终结性评价的同时,很重视形成性评价,如学生撰写的报告、绘制的图表、制作的模型等,以及与学生面对面的交流、针对某个问题所作出的解释。通过这些可以了解学生对知识的理解深度和广度,以及进行数学推理的能力。重视学生对自己学习过程的评价是数学探究教学的另一个特点。

二、高中数学探究式教学的教学原则

1.主动性原则。

在探究式教学中,既要注重发挥教师的主导作用,积极引导,又要充分发挥学生的能动性,积极主动参与。只有把两者有机结合起来,才能使学生在深层次的参与中,通过积极自主的“做”与“悟”,学会学习,学会合作,学会创造。

2.问题性原则。

学生主体应具有主观能动性。具备自我发展的内在需求,能够主动地、自觉地、积极地认识客观世界,并运用这种认识去不断完善自我。

3.习得性原则。

探究式教学定要充分提供学生动脑、动手、动口的空间和时间,通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索性思维活动,以实现培养学生探究式学习的目的。

4.适应性原则。

学生在校的主要任务是学习,要在较短的时间里学完人类几千年探索、积累的知识结晶,如果仅靠探究方式学习显然是不可能的。因此,教师必须认真研究教材内容,仔细遴选供学生探究的学习内容,精心设计教学过程,使探究与讲授等多种方式有机结合,共同完成教学任务。

三、高中数学探究式教学的教学策略

1.全面准确地把握学生现有的认知结构。

教学的一个重要的出发点是学生已经知道了什么。学生的现有数学认知结构是数学探究教学的出发点。知识的学习过程是以文字或其他符号表征的意义同学生已有认知结构中的相关观念(包括表象、概念、命题)相联系并产生相互作用以后,转化为个体意义的过程。心理学家认为,有意义学习的心理机制是同化,产生有意义学习的条件,第一是所学习的材料本身具有逻辑意义,第二是学习者要具备有意义学习的思想,第三是学习者认知结构中要具有可以用来同化新观念的相关观念,以便使新观念与已有认知结构建立起非人为的、实质性的联系。其中,学生已有认知结构的实质内容和它的组织特点是影响新的有意义学习的最重要条件。因此,数学探究教学中,了解学生现有认知结构的状况是一项非常重要的工作。

2.激发与鼓励学生的好奇心与探索精神。

好奇是指人们对自己所不了解的事物觉得新奇而感兴趣。好奇心是科学探究的首要特征,没有它就不会有人类对宇宙万物的无穷探索。大自然中绚丽多彩、变化万千的现象激发人们的好奇心和寻求奥秘的欲望,当人们由此去探索,试图理解自然时,便开始了科学探究的历程。因此,“可以说是好奇心和求知欲引导人们进人科学的大门”,它是科学探究所必需的心理品质。

在数学探究教学中我们应千方百计地保护和激发学生的好奇心。首先,好奇心的产生与发展需要宽松和谐的环境。在民主平等的师生交流中,学生没有拘谨感,能主动思考、大胆质疑、敢于申辩,容易发现问题,获得灵感,提出创造性的见解。其次,要提供新异情境。爱迪生说:“凡是新的不平常的东西都能在想象中引起一种乐趣,是心灵感到愉快的惊奇。”数学探究教学要注意设置能引起学生观察思考的新异情境。

3.重视培养学生的数学直觉思维。

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力。美国数学家R.库朗说:“直觉,这种难以捉摸和充满活力的力量,始终在创造性的数学中起作用,甚至推动和引导最抽象的思维过程。”

数学探究教学实质上是学生在教师的指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,是学生的数学思维结构向数学家思维结构转化的过程。故数学教师应通过自己的创造性思维活动,在数学家的思维活动与学生的思维活动之间架设桥梁。而架设这种桥梁的手段和方法就是要充分地暴露数学思维活动的过程。由此我们应当也必须要重视思维过程的分析教学,既要对直觉思维的形成过程进行逻辑分析,同时又要对逻辑思维过程进行思维浓缩。从而充分暴露地数学思维活动的过程,揭示知识的发展过程,达到有效地培养学生的数学直觉思维能力的目的。

总之,高中数学课程改革是一项系统工程,涉及诸多因素,它既是数学教育观念、教学思想和教育内容的集中体现,又是贯彻教育方针、落实培养教育目标的主要形式和途径。教学方法的改革作为高中数学课程改革的一部分,也是一项极其艰难复杂的工作。