风险偏好与投资组合规模选择的实证研究

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[摘要] 投资组合理论说明，通过不同规模的资产组合，可以代表不同程度的风险水平，进而获得对应风险水平下的收益。因此，不同风险偏好的投资者通过选择相应的组合规模来追求投资收益。本文通过实证研究得到证券投资规模与投资风险水平之间的关系，讨论如何选取有效率的投资组合规模获得投资收益。

[关键词] 组合规模 组合平均风险 标准差 风险偏好

现资理论说明，投资者对于低风险、高收益的追求是市场变得富有效率的源动力，投机活动使得相同风险条件下收益总是趋于一致。因此，投资者长期收益率将仅仅取决于不同的风险偏好所代表的投资组合方式，构建不同风险水平的投资组合方式成为机构投资者和研究者共同关注的问题。

虽然不同投资组合仅代表不同的投资风险偏好，但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用，而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言，由于其资金和精力有限，只能选择较小的投资组合，通常把资金集中投资于某一投资品种，由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下选取有效率的投资组合以提高投资收益。

国外在风险投资组合方式的实证研究可以追溯到1968年美国学者埃文斯（J.Evens）和阿瑟（S.H.Archer）所发表的《组合和降低离差：一个实证分析》一文，寻找能有效降低资产的风险水平的组合方式。以研究证券市场资产为代表，西方学者逐渐关注到证券组合规模和风险数量之间的关系。以马可维茨（Markowitz）风险衡量指标――“均值方差”为基础的研究，以及两类风险的理论划分，为寻找有效率资产组合方式奠定了坚实的理论基础。

相比国外研究，国内的证券类投资市场发展还比较短暂，投资品种依旧比较匮乏，但该类研究随着国内证券市场的扩大以及个人理财需求的增大逐渐增多，具有代表性的是：施东晖（1996）以1993年4月～1996年5月上海证交所的50家股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”（n＝1，2，…，50）来推断股票组合分散风险的能力，得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险，降低风险的效果极其有限”的结论。吴世农和韦绍永（1998）以1996年5月～1996年12月期间上证30指数的股票为样本，以周收益率为指标，采用简单随机等权组合方法，构成了30组股票种数从1～30的组合，以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系，结果表明，上海股市适度的组合规模为21～30种股票，该组合规模可以减少大约25％的总风险，但是，他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。

本文在上述研究的基础上，通过采用沪深两市2002年1月至2007年2月的交易数据，研究在现有的市场情况下，投资组合规模和投资风险之间的关系。希望通过研究，能够为投资者构建不同的风险资产组合提供理论和实践的参考。

本文以2002年1月～2007年2月连续交易62个月的证券为样本，一共为656支样本，再剔除新上市以及ST停盘等流动性较低的4支 股票，共有652支证券纳入我们的研究范围。本文以月收益率为研究对象，研究上述公司在2002年～2007年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于CSMAR 交易数据库，还有部分数据来源于上海证券交易所网站。

本文采用不放回随机抽样方法从652支证券中选择样本，并按照简单等权的方法进行1～60种股票的投资组合，这样进行投资组合的构造，主要是考虑计算比较方便，并且能够说明组合从1只股票增加到60只股票每增加1只股票，对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差，每种投资组合方式抽取200次。通过计算同种规模的投资组合的股票标准差，得到每种组合规模组合标准差的平均值，作为该种组合规模的风险值。

投资组合收益率和风险的计算方法

本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的月收益率，由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况，为便于不同时期的数据进行比较，对上市公司的月收盘价进行了复权处理，这样上市公司的月收益率可以表示为:

其中：Pt= 表示某股票的t月收盘价格。

本文以2002年1月～2007年2（共62个月）经过复权处理的股票月收盘价作为计算依据，按照等权重投资组合的构造方法进行投资组合，并根据投资组合收益率和风险的衡量方法，计算出各种不同组合规模的平均标准差。同时，为了便于比较，以652支全样本规模的标准差来代表沪深两市证券市场的系统风险。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果（见表）。

使用EXCEL的散点图描绘组合规模和组合平均标准差之间的对应关系，并绘出趋势线（见图）：

研究表发现:当组合规模在1～20只证券时，能显著降低组合的平均标准差，其降低幅度达到44.72％，继续增加组合的规模达到31支，规模增加11只，其组合标准差下降趋势明显减缓，仅降低2.4%。但是，无论达到何种规模的组合，始终有47％的风险无法通过改变组合规模来降低，此时代表该市场证券类资产的系统风险水平。

t检验的结果表明，对于持有1～7只证券的规模，每增加一只证券的组合都能显著降低组合的平均标准差>5％；对于持有9～13只证券的组合，每增加一只证券的组合约能降低组合的平均标准差>2.5%，但并不稳定，直到组合规模升至20只证券的组合趋于稳定；在规模达到20～31只证券的组合时，需要增加11种证券，才能稳定的取得显著的降低组合平均标准差共约2.4%效果。当组合规模进一步扩大到32～48只证券的规模，需要增加17只证券才能稳定显著降低组合平均标准差（约2.4％）的效果。当组合规模进一步增大，其平均标准差依旧趋于下降，但无论规模扩大到什么程度，其降低的组合平均标准差很难降低超过4％。

综上所述，组合规模水平与证券资产的风险水平存在一个相对稳定的关系，组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降，当组合规模达到20种证券时，大约能使风险水平下降45％，组合规模越大，其规模扩大带来的风险水平降低越来越趋于稳定，当扩大组合规模达到48只时，风险水平大概能继续降低4%，达到49%，而超过48只组合的规模后，组合标准差的平均值将非常缓慢的下降直至风险水平徘徊在约47%的水平不在继续下降，此时，证券类资产的风险将无法通过改变组合规模降低。

因此，对于大中型机构投资者而言，投资沪深两地证券类资产可以通过组合规模控制在48只之间，调整实现其自身的风险偏好和投资风格。当规模进一步增大，通过分散化投资降低非系统风险效果甚微，对于中小型个人投资者而言，选择小型组合（小于13只）或者投资各种不同风格的基金将是实现其风险偏好的最好手段。

参考文献：

[1]施东晖:上海股票市场风险性实证研究[J].经济研究,1996,（10）:44～48

[2]Markowitz， H M. Portfolio selection，J Finance，1952,（3）:151～158

[3]吴士农:《上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究》， 经济研究，1998，（4）21～30

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