利用“影响电阻的因素”来理解总阻、分阻的关系
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摘要：探究“电阻的大小与哪些因素有关”的演示实验结论是：导体的电阻的大小与横截面积有关（选填“有关”或“无关”），在其他条件相同时，导体的截面积越大，电阻越小。导体的电阻大小与导体的长度有关（选填“有关”或“无关”），在其他条件相同时，导体的长度越大，电阻越大。导体电阻的大小与导体的材料有关（选填“有关”或“无关”）。在信息窗中提到“导体的电阻还与其温度有关”。用于解题关键是两点（1）导体电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积决定，与是否接入电路、外加电压及通过电流大小等外界因素均无关，所以导体的电阻是导体本身的一种属性。（2）大多数导体的电阻随温度的升高而增大，但也有少数导体的电阻随温度的升高而减小。例如灯泡灯丝的电阻正常发光时是不发光时电阻的10倍以上，而玻璃在加热到红炽状态时由绝缘体变为导体。本文解决教学中教会学生怎样用来解题。
导体对电流的阻碍作用叫电阻（resistance），其阻值是由导体本身决定的，是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的横截面积、长度、材料结构和组成、温度等因素。在“电阻和变阻器”一节中，通常教师从生活实际出发引导学生进行探究实验，整个实验探究过程采用了控制变量的办法由学生自主进行实验，让学生经历探究的过程，最后根据实验分析得出结论：教材中探究“电阻的大小与哪些因素有关”的演示实验结论是导体的电阻的大小与横截面积有关（选填“有关”或“无关”），在其他条件相同时，导体的截面积越大，电阻越小。
导体的电阻大小与导体的长度有关（选填“有关”或“无关”），在其他条件相同时，导体的长度越大，电阻越大。
导体电阻的大小与导体的材料有关（选填“有关”或“无关”）。在信息窗中提到“导体的电阻还与其温度有关”。（13年上海科学技术出版社九年级教材93页）
通常老师会以表格的形式进行强化：
实验原理在电压不变的情况下，通过比较导体中电流的变化来研究导体电阻的变化（也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化）
探究方法控制变量法。所有讨论“电阻的大小与哪一个因素的关系”时必须指明“哪些条件相同”
实验结论导体的电阻是导体本身的一种属性，它的大小取决于导体的材料、长度、横截面积，还与温度有关
从结论我们就可以知道横截面积、长度、材料是导体电阻的决定因素。把握两点可轻松解题：（1）导体电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积决定，与是否接入电路、外加电压及通过电流大小等外界因素均无关，所以导体的电阻是导体本身的一种属性。（2）大多数导体的电阻随温度的升高而增大，但也有少数导体的电阻随温度的升高而减小。例如灯泡灯丝的电阻正常发光时是不发光时电阻的10倍以上，而玻璃在加热到红炽状态时由绝缘体变为导体。它与我们的主题提出的串、并联电路电阻又是怎样的关系呢？
我们首先来看串联电路电阻的探究实验，在“实验”中采用“等效代替”的关系用一个总阻R来代替串联电路中的各个分电阻R1、R2的作用。通过分析与论证得出的结论是：
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。（13年上海科学技术出版社九年级教材109页）
结合教材第95页“迷你实验室”做一个铅笔芯变阻器。我们不难得出一个定论：串联电路总电阻必然要大于任何一个分电阻。中联电路的总电阻之所以比分电阻大的原因是总电阻相当于把一个分电阻进行了加长，由于导体被加长，因此“导线越长，电阻就越大”。
接下来我们看并联电路电阻的探究，依然采用“等效代替”的关系用一个总阻R来代替并联电路中的各个分电阻R1、R2的作用。利用理论推导的方法得出结论是：
电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值（都）小。
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两分电阻的倒数之和。（13年上海科学技术出版社九年级教材110页）
关联电路总电阻必然要小于任何一个分电阻。也就是说把分电阻中最小的一个分电阻取出来与总电阻相比，都相当于把这个电阻的横截面积进行了消减。“导体横截面积越大，电阻越小”。
知道了这两点，解题即可达到事倍功半的效果。请看下面例题：
例1：如图所示的两个电路中，电源电压相等且保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P都向右移动时，灯泡L1和L2亮度的变化情况是（A）
（A）L1变暗，L2亮度不变（B）L1、L2都变亮
（C）L1变亮，L2变暗（D）L1和L2都变暗
很显然L1变暗，在P向右移的过程中，滑动片使接入电路的导体加长了。因电源电压且保持不变，所以L2亮度不变。
例2：如图所示，电阻R1、R2的阻值不等，当开关S断开时，安培表示数为0.6A，则当K闭合时，安培表的示数如何变化（C）
（A）A1、A2都增大（B）A1、A2都减小
（C）A1增大，A2不变（D）A1不变，A2增大
相当于从电源的正极到负极多开了一条路，自然而然A1表的示数增大，R1仍然是接在电源的两端，因而其电流不变。
例3：如图所示，开关S1闭合，当S2由1掷到2，电流表和电压表的示数变化情况是（B）
A.电流表示数变小，电压表示数变大
B.电流表示数变小，电压表示数不变
C.电流表示数变大，电压表示数不变
D.电流表示数不变，电压表示数变小
分析题图知：开关S1闭合，当S2由1掷到2后，R1被短路，R3断路，只有R2连入电路；而S2掷到1时，R2与R3是并联的，所以当S2由1掷到2后，电路总电阻变大，故总电流变小，即电流表示数变小；而电压表始终测的是电源电压，示数不变。故选B。
然后我们再看12年13年的中考电学试题：
[2012・扬州]如图2012・扬州所示的电路中，电源电压恒定，当开关S闭合时（D）
A.电压表示数变小，电流表示数变大
B.电压表示数变大，电流表示数变小
C.电压表示数不变，电流表示数变小
D.电压表示数不变，电流表示数变大
[2012・梅州]在如图2012・梅州甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压为8V，如图乙所示是灯泡L2的U-I图象。
（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数为0.3A，求定值电阻R0的阻值。
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发光，此时R0消耗的功率为1W，求灯泡L1的额定电功率。
（3）开关S接b时，通过调节电源电压使灯泡L1正常发光，求电路消耗的总功率。
分析计算：（1）当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，电流表测量电路电流，I=0.3A，电压表测量R0两端电压，U0=1.2V。根据I=UR得R0=U0I=1.2V0.3A=4Ω。
（2）调节电源电压，当开关S接a时，R0与灯泡L1串联，灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为8V。R0消耗的功率为1W，由P0=I2R0，得I0=P0R0=1W4Ω=0.5A，P额=U额I0=8V×0.5A=4W。
（3）开关S接b时，L1与灯泡L2串联，灯泡L1正常发光，则根据（2）可知此时通过灯泡L1和L2电流为I′=0.5A，根据图象可知，L2两端的电压为4V，则电源电压为：U总=U1+U2=8V+4V=12V，电路消耗的总功率为：P总=U总I′=12V×0.5A=6W
[2013・兰州]如图2013・兰州所示的电路，AB和CD均为镍铬合金线。闭合开关后，通过观察电流表的示数，可以比较出合金线电阻的大小，这种研究方法叫转换法（选填“等效替代法”或“转换法”）。这个实验装置是研究电阻大小与导体横截面积的关系的。（基本就是送分题）
[2013・泉州]如图2013・泉州所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2。若已知U1∶U2=5∶3，则电阻R1和R2的阻值之比是（）
（A）1∶2（B）2∶3
（C）3∶2（D）5∶3
[2013・绍兴]如图2013・绍兴所示是台秤原理图，电源电压恒定，能满足“物体质量增大时，电压表或电流表示数也增大”要求的是（D）
由上列例题和中考题，我们可以总结，理解总电阻、分电阻的实质解题就简单了，实验归纳出来的定律，只要能充分运用，在解决和处理问题的过程中，就会起到事半功倍的效果，不仅是电学部分可以这样，密度知识部分也一样，只要抓住了测量的方法和被测量物“实心”这两个条件，运用物理本质解题都比较容易。