数据包络分析在我国财险公司规模效率中的应用研究

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摘 要:数据包络分析(DEA)是一种非参数的相对效率的评价方法｡运用数据包络分析的相关数学模型,对我国各大财产保险公司的规模效率进行研究的结果表明,我国财险公司规模经济效应不太明显,中资公司成功境外上市对于提高自身的规模效率有着明显的促进作用｡

关键词:数据包络分析;财险公司;规模效率

中图分类号:F840.32文献标识码:A文章编号:1006-3544(2007)05-0063-02

一、DEA模型描述

数据包络分析（DEA）理论最初是由Farrel（1957）提出的。1978年， 著名运筹学家A.Charnes，W.W.Cooper和Rhodes等学者构建了DEA模型，即CCR模型。它是一种非参数的相对效率的评价方法，该方法适用于对若干相同类型的具有多输入和多输出的决策单元进行相对效率的评价，其本质是把每一个被评价单位作为一个决策单元，且每一个决策单元都具有同类型“投入”和“产出”，通过对投入和产出比率的综合分析，以各决策单元的投入和产出指标的权重为变量进行评价运算，确定有效的生产前沿面， 并根据各决策单元与生产前沿面的距离状况，确定各个决策单元是否DEA有效，同时还可用投影的方法分析决策单元DEA无效的原因， 以及应改进的方向和程度等。正因为DEA方法具有这种独特的优势，在分析评价产业投入的技术效率和规模效率状况时，得到了广泛的应用。

（二）使用DEA模型时应注意的问题

DEA模型可以借助DEA Excel Solver软件进行求解，在使用软件时至少需要注意以下两点：

1．决策单元（DMU）的数量要足够多。DEA模型的特点决定了其选取的指标个数相对于决策单元个数来讲不能太多，否则DEA模型不能区分有效决策单元，即过多的DMU效率评价指数为1。一般来讲，为保证结果有一定的辨识能力，DMU的数量至少要达到2（m+s），m与s分别代表选择的投入和产出指标数。

2．在使用标准DMU模型中，混合绝对数指标和相对数指标会导致评价结果的不可靠。在实际应用中，有相当的数据为相对指标数据，例如，反映一个企业经济效益的指标可为资金利润率、流动资金周转天数等。Dyson等指出在使用标准DEA模型中，混合绝对数指标和相对数指标会导致评价结果的不可靠。

二、数据描述

截至到2006年底，我国正式登记的保险公司有61家，其中24家为中资公司，31家为外资或合资公司；按照主营业务划分，有24家财产保险公司，32家人身保险公司，5家再保险公司。本文选取了14家财产保险公司为样本，其中中资财险公司7个，外资财险公司7个。各大保险公司的名称使用了《中国保险年鉴》中通常采用的简称。样本时期为2003－2005年。各项指标数值来源于2004－2006年《中国保险年鉴》。

综合考虑研究目的、数据的可获得性和保险公司的特点，本文根据增值法选取投入和产出指标。投入指标包括总人数、固定资产、营业费用；产出指标包括保费收入、净利润、赔款支出。投入指标中，既有能够反映人力资源的指标（总人数），又有能够反映资本投入的指标（固定资产总值），还有能够反映管理水平的指标（经营费用），按照新古典经济学理论， 这三个指标基本上能够反映保险企业的投入要素量。产出指标中，既有能够反映总产出能力的指标（保费收入），又有能够反映盈利能力的指标（净利润），还有能够反映保险公司特有的产出指标（赔款支出），这三个指标比较全面地反映了保险公司的产出。所以，这里选取的六个基本指标概括地反映了保险公司的投入、产出情况，全面反映了保险公司的生产经营能力。

三、实证分析

根据数据包络分析（DEA）方法，运用DEA Excel Solver软件，分别对我国2003－2005年间的中资和外资财产保险公司的规模效率进行计算，结果分别见表1和表2。

（一）对中资和外资保险公司的规模效率进行逐年分析

1． 2003年财产保险公司中有2个公司位于规模效率前沿面上，且这两个公司均为外资财险公司，中资财险公司的平均效率值为0.369，外资财险公司的平均效率值为0.537。单从2003年的财产保险市场上来看，外资公司的规模效率整体高于中资公司。

2． 2004年财产保险公司中有3个公司位于规模效率前沿面上，其中中资财险公司占1个，外资财险公司占2个，中资财险公司的平均效率值为0.687，外资财险公司的平均效率值为0.800。纵观2004年的财产保险市场，外资公司的规模效率整体仍然高于中资公司，但是中外资保险公司之间的差距缩小了。

3． 2005年财产保险公司中有7个公司位于规模效率前沿面上，其中中资财险公司占5个，外资财险公司仅占2个，中资财险公司的平均效率值为0.908，外资财险公司的平均效率值为0.760。在2005年的财产保险市场中，中资公司的规模效率整体首次超过外资公司。

（二）对中资和外资保险公司进行综合分析

从2003－2005年中国财产保险市场发展情形来看，中资财险公司的三年平均效率值为0.655，外资财险公司的三年平均效率值为0.699。从位于规模效率前沿面上的公司数目来看，三年中中资财险公司为6个，外资财险公司为6个。因此，综合考虑公司的平均规模效率和位于有效前沿面的公司数目，三年内外资财险公司相比中资财险公司占优势。然而，20多年来在中国财产保险市场上，中资公司都占有90％以上的市场份额，规模占据绝对优势，但是从上述分析结果表明，中资公司的规模效率相比外资公司要低些。占有规模绝对优势的中资财险公司并没有表现出规模经济的特征。

（三） 从公司层面分析

从公司层面分析，2003－2005年占财产保险市场70％以上份额的龙头企业――中国人民财产保险公司， 平均规模效率仅有0.615，在所有财产保险公司中处于中游偏下的位置，远远落后于成立不久、 市场份额仅占不到1％的美国联邦保险，其三年的规模效率值均为1.000。需要指出的是，中国人民保险公司是第一家在香港上市的国有金融企业，这使得其效率值在2005年达到1.000。如果没有该利好消息的话，其三年规模效率平均值可能要比0.615还要低些。 占据市场份额12％的规模较大的中资财险公司――太平洋保险公司， 平均规模效率也仅有0.491，明显低于市场份额微乎其微的美国联邦保险公司（1.000）、三井住友保险公司（0.878）、皇家太阳保险公司（0.856）。

综上分析，针对我国财产保险公司，可以得出以下结论：（1）规模经济效应不太明显，即规模很大的公司，规模效率并不一定就高；恰恰相反的是，规模效率较高的均为规模不大的保险公司。（2） 中资公司成功境外上市对于提高自身的规模效率有着明显的促进作用。

参考文献：

［1］Banker R.D,Charnes A. and Cooper W.W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies In Data Envelopment Analysis. Management Science,1984,30(9): 1078-1093.

［2］Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research,1978，2（6）:429-444.

［3］Dyson, R. G.; Allen, R.; Camanho, A. S.; Podinovski, V. V.; Sarrico, C. S. & Shale, E. A. Pitfalls and protocols in DEA. European Journal of Operational Research. 2001，132. 245-259.

［4］GolanyB,RollY. An application procedure for DEA.OMEGA,1989,17（3）:237-250.

［5］张浩，孟宪忠.不同机构类型的R&D效率DEA评价与比较［J］. 科学学与科学技术管理，2005（12）.

［6］中国保险年鉴编委会.中国保险年鉴（2004、2005、2006）.