汉字字形的圆内接多边形特性及其实践意义
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摘 要：汉字字形不是方块形，而是圆内接多边形。汉字字形呈圆内接多边形是人们的审美意识在探索中逐渐完善的最终结果。认识到汉字字形圆内接多边形特性对汉字书写、教学及汉字改革发展有重要的指导意义。
关键词：汉字字形；圆内接多边形；汉字书写与教学；汉字改革与发展；指导意义
汉字字形指的是什么？汉字字形与书写有什么联系？对这些问题的认识直接影响着我们对汉字的书写运用水平和对汉字的书写教学水平以及今后我们对汉字改革和完善的发展方向。
由于楷体被人们公认为现在日常书写的标准规范字体和汉语言教学用的启蒙字体，我们研究汉字字形以揩体为准，着重研究汉字楷书字字形（以下统称汉字字形）是什么、汉字字形与汉字书写与教学有什么联系、汉字字形对汉字的改革发展有什么实际指导意义。
一、汉字字形的概念
研究汉字字形，首先要给汉字字形下一个定义，即汉字字形指的是什么。在这里，我们把一个汉字所有笔画中最外顶点的连线所呈现的平面几何图形称为一个汉字的字形。所有汉字的字形所表现出来的共同的平面几何形状称汉字字形。
二、汉字不是“方块字”
汉字源于象形，象形的特点，使汉字表现为形态各异、千差万别的形状。虽然中华民族自汉字产生之日起就不断对汉字进行研究、创造、丰富、改进和简化，使之更科学、简便、实用与美观，但无论如何变化与改进，其形态各异、千差万别的特点却始终被保留了下来，如图1。确切地说，汉字字形是不规则的，千差万别的。
按照汉字字形的定义，对大量常用汉字进行研究发现，日常用的楷书字字形实际存在有多边形和一字形两种。多边形有三角形、四边形、五边形……十一边形等，如图1所示。一字形的字只有一个，即“一”字。“一”字只有两个顶点，在所有汉字中，它是唯一的一个以单一线段成字的，因此把它作为特殊型，研究汉字字形时不把它作为研究对象。
经过对新华字典推荐的3500个常用汉字的研究发现，除特殊字“一”外，字形呈多边形的汉字占100%，而象“国、同、巨、器”这样呈方块形或近似方块形的字共有64个，占1.83%。因此，汉字是方块字的说法是不准确的，甚至可以说是错误的。
就人们通常的认知习惯而言，平面上的方块指正方或长方的形状。方块字，就字面解释应该是方块形状的字，即正方或长方的字。新华字典里是这样解释方块字的：“指汉字，因为每一个汉字一般占一个方形面积。”不论这种解释是否科学是否正确，作为权威性的词典，它的解释肯定了人们的习惯认知，即汉字是方块字，汉字的形状是方块形。这种观点渗透到了所有学习和使用汉字的地方。歌词“最爱写的字是先生教的方块字，方方正正横平竖直做人要象它”是这种观念的集中反映。
由于“方块字”的误导，让我们在认识汉字字形与学习书写汉字的路上走了许多弯路，使我们把千姿百态的汉字都看成方块形的，进而把这种观点体现在我们对汉字书写的启蒙教学中，从小学开始就要求学生要把字写方写正。
汉字字形究竟是什么形状呢？如果要给汉字字形定一个新的概念的话，这个概念必须能够科学地，准确的，抽象地概括出汉字字形的一般特征，一要是一种确定的平面几何图形；二要具有普适性，对所有汉字都适用；三要具有高度的含盖性，能把汉字具有的各种形状都包括在内。
对图1中的汉字研究发现，无论是三角形、四边形、五边形还是其它多边形，都有一个共同的特点，即其笔画最外顶点的分布都在同一个圆上或接近在同一个圆上。如图2所示。通过进一步对3500个常用汉字的研究发现，除特殊字“一”外的3499个字中，最外顶点在或接近在圆上的字有3165个，占90.45%，不符合或不很符合的字有334个，占9.55%。按照“一个汉字所有笔画最外顶点的连线所表现的平面几何图形称为一个汉字的字形”的定义，如果一个汉字各最外顶点全在圆上或基本在圆上，就可以肯定地说这个汉字的字形是圆内接多边形或接近圆内接多边形。90.45%的汉字都是圆内接多边形，说明圆内接多边形是绝大部分汉字所表现出来的共同的平面几何图形。按照“所有汉字字形所表现出来的共同的平面几何形状称汉字字形”的定义，如果能对其它9.55%的不符合圆内接多边形的汉字作出合理的解释，就可以说，汉字字形就是圆内接多边形。
经过研究分析发现，虽然9.55%的汉字不是非常符合圆内接多边形，也只有少数与圆的差距比较大，多数基本接近圆内接多边形或与圆形有一定的关联存在，大致有如下几种情况。
1.某个汉字整体上虽然不符合圆内接多边形，但实质上是圆内接多边形的组合。如：
在334个不符合圆内接多边形的汉字中，这样的字有9个，占总数3499字的0.26%。
2.一个字的所有笔画中只有一个特别突出，导致所有最外顶点中只有一个不在圆上，字的形状成为多点成圆一点修饰状态。在334个不符合圆内接多边形的汉字中，这样的字有297个，占3499字的8.49%。在人们的审美意识中，有一种特殊的审美观念，那就是在某一紧凑的整体形状上突出一点作为对整体的修饰是一种美的表现形式，尤其是在圆形的物体或饰物上面。如在一个整体谐调的塔顶上配一个突出的饰物，在一个完整方正的建筑上再建一个突出的小阁楼，圆形的灯笼下方坠一个长穗，精美圆韵的山石上面突出一个小树，圆韵的醋壶上配一个小小鸟嘴，都使人们在视觉上感受到一种特殊的修饰美，如图3所示。以上所述8.49%的字实际上既基本接近圆内接多边形，也符合人们的审美要求。我们在认识这些字的圆内接多边形特性时，应注意它们的特殊性。
3.特殊结构。由于文字属人文科学，其笔画结构是人们规定的，也存在象英语里有好多单词不符合构词规则，好多句子不符合语法现象一样，人们规定它特殊它就特殊。334个不符合圆内接多边形的字中类似这样的字有28个，这一类字是真的不符合，占3499字的0.8%。
4.字形有待进一步改进。以上三种情况都有有待进一步改进的汉字。现在的汉字字形是经过几千年的不断改进、创新、演变而来的，今天的汉字未必就是最完美而不需改进的，只有不断改进，汉字方能越来越完美。