解答选择题的常用方法

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选择题形式新颖，知识覆盖面广，解法灵活，阅卷方便，是中考必考题.选择题做的好坏直接关系到数学成绩的好坏.根据选择题的结构特征，我们应注意到：①充分利用题意和选项两方面提供的信息，快速、准确地作出判断.②既要注意到常规题的解答；更应看到特殊题的特殊解法.我们需把这两方面有机地结合起来，具体问题具体分析.下面介绍几种解答选择题的常用方法.

一、直接求解法

即从已知的条件出发，运用所学的定义、定理和公式，经过严密的推理和准确的计算，从而得出正确的结论，然后对照选项作出相应的选择的方法.

例1 若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（ ）

（A） 0 （B） 1 （C） -1 （D） 2007

解析：由绝对值和平方的意义知，

（a-2）2≥0，|b+3|≥0，

由条件知，只有 a-2=0且 b+3=0，

即 a=2，b=-3，

从而可求（a+b）2007=-1，故选（C）.

解一解：

1.已知反比例函数 y=kx的图象经过点（-3，4），那么 k 的值是（ ）

（A） -12 （B） 12 （C） -43 （D） 43

2.若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三点在同一条直线上，则 a 的值为（ ）

（A） 4或-2（B） 4或-1

（C） -4或1（D） -4或2

直接求解法是解选择题最基本的方法，是通法，大部分考题都是通过此法解决的，一定要注意解题技巧.

二、验证法

即将各个选项逐一代入题目进行验证，然后确定符合题意的选项的方法.

例2 二元二次方程组x2+y2=5x-y=1的一个解是（ ）

（A） x=1y=-2（B） x=-1y=2

（C） x=-1y=-2（D） x=1y=2

解析：当 x=-1，y=2时 x-y=-3，显然选项（B）不满足方程组；同法可验证选项（C）、（D）不满足方程组，

故选（A）.

三、特殊值法

就是取满足条件的特例（特殊值、特殊点、特殊图形等）进行推证.

例3 已知 xy＞0，化简二次根式 x-yx2的正确结果为（ ）

（A） y （B） -y

（C） -y（D） --y

解：取 x=-1，y=-2，则

x-yx2=-1×-（-2）（-1）2=-2，

故选（D）.

例4 如图1，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于R，则PQ+PR的值是（ ）

（A） 22 （B） 12

（C） 32（D） 23

解析：取C点的位置为P点，做PRBE于点R，则

PR=12BD，BD=2，故选（A）.

四、数形结合法（也叫图象法）

根据题意，明确条件及结论的几何意义，借助直观图形肯定或否定的方法.

例5 已知二次函数 y=ax2+bx+c，且 a＜0，a-b+c＞0，则一定有（ ）

（A） b2-4ac＞0（B） b2-4ac=0

（C） b2-4ac＜0（D） b2-4ac≤0

解析：由 a＜0可知，抛物线开口向下，再由 a-b+c＞0可知，当 x=-1时，对应的图象上的点在 x 轴的上方，这说明抛物线与 x 轴一定相交，则 b2-4ac＞0，故选（A）.

试一试：若M（-12，y1）、N（-14，y2）、P（12，y3）三点都在函数 y=kx（k＜0）的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系为（ ）

（A） y2＞y3＞y1（B） y2＞y1＞y3

（C） y3＞y1＞y2（D） y3＞y2＞y1

五、排除法

在几个选项中，排除不符合要求的选项，以确定符合要求的选项的方法.

例6 若0°＜α＜45°，则（ ）

（A） cosα＜sinα＜cotα

（B） cotα＜sinα＜cosα

（C） sinα＜cosα＜cotα

（D） sinα＜cotα＜cosα

解析：由已知0°＜α＜45°,有 sinα＜cosα,这就排除了(A).

由 cosα＜cotα，又排除（B）、（D），故选（C）.

练一练：

把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为：（ ）

① FRPJLG ② HIO ③ NS

④ BCKE ⑤VATYWU

（A） QXZMD（B） DMQZX

（C） ZXMDQ（D） QXZDM

六、估算法

依照题意，对数值作扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围，或作出一个估计的方法.

例7 原《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段进行计算.

全月应纳税所得额税率不超过800元的部分0超过800元至2000元的部分5%超过2000元至5000元的部分10%

某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于（ ）

（A） 800~900元（B） 900~1200元

（C） 1200~1500元（D） 1500~1800元

解析：由税款26.78元和税率5%可估计超出500多元，这样加上800元估计约1300多元，故选（C）.

说明：上述各种方法不是相互排斥的，解选择题时，应运用各种方法，且不可忽视直觉思维在解选择题中的作用，只要这样才能真正提高解选择题的能力.

（初二）