兴化市板桥初级中学“代数式”测试卷

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一、精心选一选（每题3分，共24分）

1. 在1，a，a+b，■，x2y+xy2，3>2，3+2=5中，代数式有（ ）.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2. 下列式子中符合代数式书写格式的是（ ）.

A. a·40b B. 3÷ab

C. ■（x-1） D. 2■mn

3. 单项式-■的系数和次数分别是（ ）.

A. -■，4 B. -■，3

C. -2，3 D. -2，4

4. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）.

A. 3x2y和-2x2y B. -xy和2yx

C. -1和1■ D. a2和32

5. 下列合并同类项，正确的是（ ）.

A. 3+2ab=5ab B. 5xy-x=5y

C. -5mn2+5n2m=0 D. a3-a=a2

6. 若a-（b-c）=a+（ ）成立，则括号应填入（ ）.

A. b-c B. b+c

C. -b-c D. -b+c

7. 如图1，阴影部分的面积是（ ）.

A. ■xy B. ■xy

C. 6xy D. 3xy

8. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（ ）.

A. 3 B. 7 C.10 D.不能确定

二、耐心填一填（每题3分，共30分）

9. a的平方的2倍与-3的差，用代数式表示为 .

10. 苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果和8kg橘子应付 元.

11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则■+m2-cd的值是 .

12. 把代数式2a2b2c和a3c2的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是 ；②都是 .

13. 单项式3x2yn-1z是关于x、y、z的五次单项式，则n= .

14. 在代数式3x、■abc、■、-1、0中，单项式有 个.

15. 一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为 .

16. 若单项式2x2m-3y与x3y3n-2是同类项，则m+n的值为 .

17. 对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5km/h的速度走了xh，他一共走的路程是5xkm.请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释：

.

18. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用 x、 y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，他写了四个表达式：①yx；②x+y；③100x+y；④100y+x你认为这些表达式中正确的是 .

三、专心解一解（共46分）

19. （6分）计算.

（1）2a+2（a+1）-3（a-1）；

（2）-3（2x2-4xy）+4（x2-3xy-6）.

20. （8分）先化简，再求值.

（1）4ab-3b2-[（a2+b2）-（a2-b2）]，其中a=1，b=-3；

（2）abc-[2ab-（3abc-bc）+4abc]，其中a=2，b=-■，c=-1.

21. （8分）（1）有这样一道计算题：计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=■，y=-1.

甲同学把x=■错看成x=-■，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，你说是怎么一回事？请说明理由.

（2）一个多项式A，当减去2x2-3x+7时，某学生把“减去”误认为“加上”，得结果5x2-2x+4.则A应是什么？正确结果又应是什么？

22. （8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐叠放在讲台上，请根据图2中所给出的数据信息（单位：cm），解答下列问题：

（1）每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm；

（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 cm （用含x的代数式表示）；

（3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离.

23. （8分）图3①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图3②，再分别连接图3②中间的小三角形三边的中点，得到图3③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题.

（1）将下表填写完整；

（2）在第n个图形中有 个三角形；（用含字母n的代数式表示）

（3）按照上述方法，能否得到2013个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.

24. （8分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图4）.

已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间有如下关系：s=tv+kv2，其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5s.

（1）若志愿者未饮酒，且车速为10m/s，则该汽车的刹车距离应该为 m；

（2） 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5m，此时该志愿者的反应时间是 s.假如该志愿者当初是以10m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？

（3） 假如你以后驾驶该型号的汽车以10m/s至15 m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42m至50 m之间.若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？

（参考答案见第65页）