立体图形的展开图

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立体图形的展开图问题是新课标实验教材增添的内容，它很好地考查和培养了同学们的空间想象能力，本文将精选2007年中考试题中“立体图形的展开图”数例并予以解析，供同学们学习参考

1，正方体的展开图

例1、(2007年常德市)下面图形中是正方体平面展开图的是(

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例2、(2007年常州市)下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是(

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例3、(2007年陕西省)下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是(

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解析:由于正方体的展开图是6个正方形组成的平面图形，沿不同的棱剪开，所得图形也不同，但对于每一个面，都只有唯一的一个对面，因此欲判断哪6个正方形拼接的平面图形是正方体的展开图或可以叠成正方体，只要在6个正方形拼接的平面图形中能够找到完整的三组对面即可。

例1、选C；例2选C；例3选B，

2、长方体的展开图

例4、(2007年乐山市)下图为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字，若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为(

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A、2

B、4

C、5

D、6

解析：长方体的展开图与正方体的展开图相对面的情况完全一样，由于6个而不全相同，而相对的面完全相同，因此，有子正方体展开图的解题经验，求解长方体的展开图的问题就容易得多，本题实际上是找数字3的对面，故选C

3、三棱柱的展开图

例5、(2007年眉山市)下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是(

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例6、(2007年北京市)下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是(

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解析：显然，三棱柱的平面展开图的上下两个面是三角形，所以，例5选C：例6主要是要考虑花纹的走向，选D

4、圆柱的展开图

例7、(2007年德阳市)如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是(

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解析：圆柱的侧面展开图是一个长方形，但这里主要是考虑“过点M，P嵌有一圈路径最短的金属丝”，选A

5、圆锥的展开图

例8、(2007年长沙市)圆锥侧面展开图可能是下列图中的(

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解析：圆锥的侧面展开是一个扇形，选D

结语点金：亲自动手剪一剪、拼一拼、折一折不失为解答这类问题的好方法。