九\统计与概率
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇九\统计与概率范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
（一）选择题
1.（北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）
A.15B.25C.35D.45
2.（上海）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）
A.2和2.4B.2和2
C.1和2D.3和2
3.（天津）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）
A.（1）班比（2）班的成绩稳定
B.（2）班比（1）班的成绩稳定
C.两个班的成绩一样稳定
D.无法确定哪班的成绩更稳定
4.（重庆）某特警部队为了选拔“神”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计、计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21.下列说法中，正确的是（）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
5.(河南)在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.这8人体育成绩的中位数是（）
A.47B.48C.48.5D.49
6.（陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）
A.71.8B.77C.82D.95.7
第7题图7.（安徽）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，能让两盏灯同时发光的概率为（）
A.16B.13C.12D.23
8.（山西）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是s2甲=36，s2乙=30.比较两组成绩的稳定性，结果是（）
A.甲组比乙组的成绩稳定
B.乙组比甲组的成绩稳定
C.甲、乙两组的成绩一样稳定
D.无法确定
9.（江西）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163这组数据的中位数和众数分别是（）
A.164和163B.105和163
C.105和164D.163和164
10.（武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是（）
A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球
B.摸出的3个球中至少有1个球是白球
C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球
D.摸出的3个球中至少有2个球是白球
11.（广东）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A.报纸，B.电视，C.网络，D.身边的人，E.其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是（），图中的a的值是（）
第11题图A.全面调查26B.全面调查24
C.抽样调查26D.抽样调查24
12.（兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（）
A.兰州市明天将有30%的地区降水
B.兰州市明天将有30%的时间降水
C.兰州市明天降水的可能性较小
D.兰州市明天肯定不降水
13.(杭州)根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）
第13题图A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长
14.(福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）
A.3个B.不足3个
C.4个D.5个或5个以上
15.（襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”.下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况.
节水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭个数12241这组数据的众数和平均数分别是（）
A.0.4和0.34B.0.4和0.3
C.0.25和0.34D.0.25和0.3
16.（黄石）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款额如下表：
捐款数额（单位：元）5102050100人数（单位：名）24531关于这15名同学捐款的数额，下列说法正确的是（）
A.众数是100B.平均数是30
C.极差是20D.中位数是20
第17题图17.(温州)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）
A.羽毛球
B.乒乓球
C.排球
D.篮球
18.（威海）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是（）
A.310B.925C.920D.35
19.(潍坊)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）
A.众数B.方差
C.平均数D.中位数
20.（连云港）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球.其中说法正确的是（）
A.①②③B.①②C.①③D.②③
21.（武汉）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计.图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是（）
第21题图A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人
B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜欢“科普常识”的学生约有360人
C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°
22.（兰州）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A.平均数是58B.中位数是58
C.极差是40D.众数是60
（二）解答题
1.（北京）第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分.
第1题图（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米.
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据.
（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客数量中的某个量近似成正比例关系.根据小娜的发现，请估计，将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量.（直接写出结果，精确到百位）
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
日均接待游客
量（万人次）单日最多接待
游客量（万人次）停车位数量
（个）第七届0.86约3000第八届2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500第十届1.9（预计）7.4（预计）约2.（天津）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：
第2题图（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图（1）中m的值是；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
3.（重庆）减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”“2小时~3小时”“3小时~4小时”“4小时以上”四个等级，分别用A，B，C，D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.
第3题图4.(河南)从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.
组别观点频数（人数）A大气气压低、空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60第4题图请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m=，n=，扇形统计图中E组所占的百分比为%；
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？
5.（陕西）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：A―了解很多，B―了解较多，C―了解较少，D―不了解），对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.
第5题图根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生？
（2）补全两幅统计图；
（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？
6.(河北)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图（1））和条形图（如图（2）），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.
第6题图回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是x=x1+x2+…+xnn；
第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步：x=4+5+6+74=5.5（棵）.
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.
7.（安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
第7题图（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数.
（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值.
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数.
8.（广东）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如图所示的不完整统计图表.
（1）请你补全下列样本人数分布表和条形统计图；
（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.
样本人数分布表
类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%第8题图9.（江西）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费.为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：
第9题图（1）参加这次会议的有多少人？图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；
（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（计算结果请保留整数）
（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500毫升/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）
10.（广州）在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级；当5≤m＜10时为B级；当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的概率；
（2）试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
11.（成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
等级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yCs＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为，y的值为；
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.
12.（南京）某校有2000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：
该校150名学生上学方式频数分布表
方式划记频数步行正正正15骑车正正正正正正正正正正一51乘公共交通工具正正正正正正正正正45乘私家车正正正正正正30其他正9合计150第12题图（1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由.
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图.
第12题图（3）该校数学兴趣小组结合调查获得的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：.
13.（黄石）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.5140.2870.5~80.51680.5~90.590.5~100.5100.20合计1.00第13题图请解答下列问题：
（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.
14.（宜昌）读书决定一个人的修养和品位.在“文明湖北•美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图.
（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；
（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；
（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间.
第14题图15.（湖州）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）.
学生投票结果统计表
候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300第15题图（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图.
（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在（1），（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位老师？为什么？
16.（威海）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分.前6名选手的得分如下：
序号
项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）.
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是分，众数是分；
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
（3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名的人选.
17.（陕西）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时：
（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；
（2）求乙取胜的概率.
18.（山西）小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山.他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游.请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（壶口瀑布，平遥古城，云冈石窟，五台山四张图片分别用H，P，Y，W表示）.
第18题图19.(杭州)某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片.
（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上的序号是20的倍数或能整除20的概率；
（2）若规定：取到的卡片上的序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；
（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.
20.（黄冈）如图，有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.
第20题图（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D）表示；
（2）求摸出的两张牌同为红色的概率.