政策性农业保险费率厘定模型及实证研究

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摘要：本文试图探析政策性农业保险费率厘定的理论模型，并以杭州地区为例计算保险费率。结果表明，该地区水稻作物的保险费率在80%的保障水平下应该定在7.35%，在90%的保障水平下应该定在7.84%。当前杭州地区核定的水稻作物的保险费率为5%左右，这与本文通过分析水稻的单产分布而确定的保险费率水平仍有较大的差距，表明政府在保险费率的厘定方面应该进一步的予以完善，以保证“共保体”持续发展。本文在最后提出了相关建议。

关键词：农业保险；费率厘定；单产分布

Abstract：This paper selected the data of Hangzhou and develop a theory model to determine the insurance rate. Our results show that the reasonable rate should be 7.35% in the guaranteed level of 80% and 7.84% in the level of 90%. But the present rate is 5% around，which is lowers than the reasonable rate bases on rice yield produce distribution. This indicates that our government should improve the rate determination to realize sustainable development.

Key Words：agriculture insurance，rate determination，yield distribution

中图分类号：F840.66 文献标识码：B 文章编号：1674-2265（2011）05-0076-05

促进政策性农业保险的发展是各级政府支持“三农”发展的一项重要工作。经过多年试点探索，我国部分省市采取了“共保体”模式，即通过商业性保险公司来执行政策性农业保险的任务。由于自然灾害频繁发生，灾害损失严重，“共保体”的赔付率一直居高不下，形成了保险公司“小保小赔，大保大赔，不保不赔”的现象，严重影响了“共保体”成员开展政策性农业保险的积极性。造成这一问题的原因尽管是与农业保险所固有的经营难点如难以评估灾后经济损失、道德风险等因素有关，但保险费率的厘定不科学不合理所产生的保险补贴不足是其中最主要的因素。因此，合理厘定政策性农业保险的保险费率，对于政府制定适当的政策、实现“共保体”经营的可持续发展、调动“共保体”成员公司支持“三农”保险的积极性，具有一定的理论和实践意义。

为了提高数据的可得性，本文选定杭州地区为样本，来厘定水稻保险费率。在模型的选取上，本文选取了正态分布、Gamma分布、Weibull分布三种参数模型来作为拟合作物的单产的备选参数模型，采用作物单产分布模型来确定合理的保险费率，以此作为农业保险费率厘定的参考。

一、关于政策性农业保险费率厘定的研究现状

国外学者十分重视对农作物的风险分区以及风险评估和作物单产分布的研究。如Ahsan，Ali和Kurian（1982），Nelson和Loehman（1987）以及Chambers（1989）的研究表明，由于信息不完全，市场在提供农业保险时容易出现失败。为了避免投保人的道德风险和逆向选择问题，保险公司应该尽可能精确划分风险单位、细分费率档次。对于作物单产分布的研究，从1980年到2000年的20年时间里，国外学者仅在美国农业经济杂志上就提出了六种单产分布的参数模型形式（Bailey Norwoodt等，2004）。目前，拟和作物单产分布的方法主要有参数和非参数两种，早期的研究集中在参数方法上，认为单产服从正态分布（如Botts和Boles，1958）、Gamma分布（Gallagher，1987）、Weibull分布（Sherrick et al，1997）、the Burr分布（Chen和Miranda，2004）、对数正态分布（Goodwin，Roberts和Coble，2000）和双曲线反正旋分布（Ramirez，1997）。

近年来，由于非参数方法具有分布形式自由、对函数形式和分布假设要求宽松、受样本观测错误影响小、模型结果准确等优点而受到学者的关注和重视。一般而言，非参数估计方法适用于大样本情况（Barry K.Goodwin和Olivier Mahul，2004）。

目前我国农业保险的发展仍处于初级阶段，缺乏在风险分析的基础上对举办政策性农业保险可行性及相关精算领域的定量研究。庹国柱、丁少群是国内较早开展农作物风险分区和费率分区问题研究的学者，他们提出了农业保险在险种设计和费率厘定方法上不同于一般财产保险的观点，并于1994年以陕西省泾阳县棉花保险为例，采用指标图重叠法划分风险区域，利用正态函数法计算各风险区域的费率，在国内首次设计出计算农作物保险费率的应用公式。

近年来，随着国内对农业保险研究力度的加大，涌现出了一些较好的研究成果：如邢鹂（2004）第一次较深入系统地对农业风险分区和农业保险费率厘定等技术问题进行了深入研究，为我国政策性农业保险的研究和试点工作提供了很好的借鉴和参考。张峭、王克（2007）对指数保险展开研究，认为指数保险则可以克服逆选择和道德风险、交易成本高昂等问题，且数据获取比较容易，更适合我国国情。

上述主要基于我国的整体情况来进行的研究，对农业保险费率的精算提供了较好的研究方法和思路。但由于我国地域广阔，各省情况千差万别，因而削弱了对各个省市的指导作用。本文在借鉴上述研究成果的基础上，在微观层面上进行了个性化的深入研究。在研究方法上，利用正态分布、GAMMA分布、WEIBULL分布三种参数模型的结合，克服了参数模型可能产生的偏态，起到了相互补充、相互印证的作用，具有较强的创新性；研究结论具有较强的理论和实践的指导意义。

二、政策性农业保险费率厘定模型设定

保险费率主要包括纯保险费率与附加保险费率两项。纯保险费率指的是使保险公司的保费收入与其赔付支出相等时的保险费率。附加保险费率是使得商业保险公司日常经营得以运转的一些费用。根据目前保险公司的普遍标准，附加保险费率一般在2%左右。

保险费率的厘订是以对农作物生产风险分析为前提和基础的，合理的保险费率带来的效用应和其承受的风险等价。农作物生产风险是农作物实际单产偏离预期单产的程度，可以通过作物单产随机波动的大小得以体现。所以，对农作物风险可以通过农作物单产的预期值与实际值发生偏离的期望值大小和概率分布函数来计量。

三、实证分析

（一）数据的去趋势化修正

1. 数据来源。本文主要采用的是杭州地区（包括各区县）1996-2008年水稻单位面积的产量数据来进行实证分析。其中，1996-1998年的数据来自中国统计年鉴数据库里的杭州统计年鉴数据，1999-2008年的数据则来自于杭州统计信息网站上所提供的杭州统计年鉴2001-2009年的数据（见图1）。

2. 数据的修正。本文所用的是农作物单产的时间序列数据。由于存在农业技术进步、基础设施改善、劳动者素质提高等因素的作用，农作物单产序列可能会存在着随着时间增长的趋势。而我们要研究的是农业生产面对的自然灾害风险，因此要将数据的时间趋势剔除掉以考察序列的随机性。因此在数据分析之前，本文要对单产数据进行趋势化处理。趋势化处理可分为以下三个步骤：

（1）判断是否存在时间趋势。首先要确定是否客观存在时间趋势，如果是平稳的序列，就不需要作趋势化处理。通过对图1水稻单产分布图的观察，发现作物单产序列分布都存在明显向上的抛物线趋势。再通过平稳性检验（即单位根检验），来判断该序列是否是平稳序列。本文采用ADF检验对水稻的单产序列进行平稳性检验，结果表明水稻的单产序列分别在1%、5%、10%的水平上均接受了存在单位根的假设。因此可以判断原始数据存在时间趋势。

（2）估计趋势。估计农作物单产趋势的方法有很多种，本文采取的是回归方程模拟法，该方法是通过建立关于时间 的回归方程，来分解时间对单产的影响。由于单产的时间趋势是未知的，因此需要先辨别时间的趋势方程。由于多项式的拟合效果较好，因此在该部分采用时间 的多项式方程来估计单产的时间趋势。建立单产的趋势方程如下：

（4）检验趋势调整后的单产情况。经过上文的去趋势过程，接下来检验趋势是否被剔除。首先绘制剔除趋势后的单产序列与原始单产序列分布图，如图2所示。通过观察可以很明显观察到调整后的单产序列趋势平稳，且趋势调整前后单产序列的波动情况大体一致。

接着通过对去趋势后的单产数据进行ADF检验，检验结果如表1所示。结果显示水稻单产在1%、5%和10%的显著性水平上拒绝了存在单位根的假设，因此通过直接观察和统计上的检验后，可以认为原始数据的时间趋势已经被剔除。

（二）单产分布模型的确定

本文选择了正态分布、Gamma分布、Weibull分布三种参数模型来作为拟合作物的单产备选参数模型。这三种参数模型分别是：

上述给出了三个单产分布的拟合模型，究竟选用哪个模型，则需要进行进一步的检验。对此，比较常用的是Anderson-Darling（AD）检验。AD值越小，表明拟合程度越高。表3给出了三种分布的AD检验结果。可以看出，采用Weibull分布对水稻单产分布进行拟合的优度最好。

（三）实证结果

确定了作物单产的最优分布模型后，将分别采用在前面分析的模型和三种单产分布模型来厘定费率，以期发现采用不同的费率厘定方法或采用不同的单产模型对费率厘定产生的影响。本文运用Matlab 7.0数理软件进行保险费率的厘定工作，估算出水稻相应的保险费率如表4所示：

若将附加保险费率定位2%，则相应的水稻的保险费率如下表所示：

根据我们前文的分析，可知Weibull分布对杭州地区的水稻单产的风险分布拟合度最高。因此，杭州地区的水稻作物的保险费率在80%的保障水平下应该定在7.35%，在90%的保障水平下应该定在7.84%。而当前杭州地区的水稻作物的保险费率主要是由政府来订立。在“共保体”试点的最初，该费率定在3%左右，这使得保险公司的积极性不高。政府意识到了问题所在，于次年将该费率调为5%左右。但是，这与本文通过分析水稻的单产分布而确定的保险费率水平仍有较大的差距。因此，为了使得“共保体”能够持续地执行政策性农业保险的任务，政府在保险费率的厘定方面应该予以适当相关的修正。

四、模型的推广及相关建议

（一）本模型的不足之处

厘定农作物保险费率最好的方法是根据保险公司历年赔付率的数据来进行分析，但是该部分的数据属于保险公司的商业秘密，不可获得；或者用非参数核密度估计法，该方法的精度也较高，但是对数据的要求较高，因此采用这两种方法不具现实可操性。此外，由于只获得了杭州地区1996-2008年的水稻单位面积产量数据，在一定程度上降低了本文所估计模型的精度。

（二）模型的推广及相关建议

在模型的进一步改进方面，可以考虑采用非参数核密度估计的方法。采用此方法的前提是大样本，因此应尽可能多地挖掘历史数据来进行非参数估计。

在模型的推广方面，可以在“共保体”保险费的收费方式上加以运用。“共保体”保险费的收取方式可按每亩保险金额×基础保险费率×保险面积×承保区域系数计算。（1）可以考虑在本文模型的基础上以杭州地区的保险费率作为基础保险费率，根据各个地区的区域风险水平与杭州地区的差异来确定区域系数。对于区域系数的确定，可以通过建立多指标体系，进行风险区划，建立风险区域系数。（2）结合气象数据与环境数据，以杭州地区的数据为基准，建立多指标的农业保险费率模型，在原有产量资料的基础上，通过分析不同作物、不同生育期的单灾种灾害风险以及综合灾害风险，并且结合地理特征、抗灾条件等建立不同地区的特定作物农业保险费率的区域风险指数的修订模型，通过运用风险指数来修订农业保险费率，使得农业保险费率更能够反映真实的农业生产和作物损失风险。

基于模型得出的结论，我们可以看出，杭州地区的水稻作物纯保险费率为5%左右，考虑附加费率因素，政府给予政策性农业保险费率应为7%左右的水平是较为科学合理的。此外，政府在发展政策性农业保险方面还可以考虑以下建议：

1. 建立多层次的农业保险补贴体系。首先，改进保费补贴结构。政府应针对不同保险对象和保险标的给予不同的保费补贴。其次，提供业务费用补贴，以提高保险公司经营农业保险的积极性。在对业务费用进行补贴时，要结合不同地区的实际成本予以差别对待，以尽可能发挥政策性农业保险的公平作用。再次，提供再保险支持和建立风险基金。由于农业风险的特殊性，需要通过再保险机制和风险基金来分散风险。另外，可以通过建立政府主导下的中央级农业保险风险基金，特别是巨灾风险基金的方式来规避农业生产所遭受的巨灾风险。

2. 政府介入方式的选择。由于纯费率和保险费率之间的差距产生的原因在于农业保险业务中广泛存在的管理费用、道德风险和逆向选择，所以，政府介入的方式，除了保费补贴之外，可以通过强迫和自愿相结合的办法来开展农业保险，减少农业保险业务中的道德风险和逆向选择；政府可以利用村镇一级的政府机构帮助宣传、推广甚至是办理农业保险，以减少农业保险业务的管理费用；政府可以利用气象部门、病虫害防治部门的紧密合作来减少农业受灾面积，减少保险公司的赔付比率。

3. 鼓励农业保险创新。既然农业保险发展举步维艰的原因在于纯费率之外的其他费用所占的比例过大、甚至超过纯费率本身，那么鼓励农业保险金融和技术创新，就将会大大改善现行的农业保险现状。

对于“共保体”的参与主体保险公司而言，则可以从如下几个方面来开展农业保险业务：

1. 因地制宜设计农业保险险种，满足农业多样化的保险需求。在这方面，保险公司可以适当进行新险种的开发、进行指数保险的研究探索。指数保险是农业保险领域的创新产品，是根据地区产量或某些目标天气事件如气温和降雨量进行赔付的农业保险产品，从保险费率的拟定来看，由于指数保险采用的数据客观、公正，因而增加了保险的公平性、可信度。

2. 积极推进银保合作，推动农业保险发展。一是开展业务合作。利用农村信用社、农业银行等在农村的营业机构网点优势和人员优势，银保双方可在销售种植业、养殖业等农业保险产品等方面开展全面合作，以实现资源共享、优势互补。二是探索建立农村信贷与农业保险相结合的银保互动机制。银行对投保了农业保险的农户优先提供贷款，对农村特色种植、规模养殖发放大额贷款，可实行先保险后贷款的政策等。三是银行与保险公司展开深度合作，积极参与前期产品的设计和开发，使得银保产品更具针对性。

3. 广泛开展农业保险宣传，提高农民对保险的认同度。各保险机构应主动与地方政府密切配合，采取农民喜闻乐见的方式加强保险知识宣传，做好正面引导，让农业保险知识走进千家万户，让广大农户知晓参加保险的程序、理赔方式等，提高农民自觉投保的积极性。

参考文献：

[1]刘琪. Eviews 数据统计与分析教程[M].北京：清华大学出版社，2010.

[2]邢鹂.中国种植业生产风险与政策性农业保险研究[D].南京：南京农业大学博士学位论文，2004.

[3]庹国柱，丁少群.论农作物保险区划及其理论根据[J].当代经济科学，1994，（3）.

[4]陈晨. 农作物保险费率厘定方法及其政策影响研究[D].安徽：安徽农业大学硕士学位论文，2008.

[5]Ahsan，S.M.，Ali，A. and Kurian，K.Toward a theory of agricultural insurance[J]. American Journal of Argricultural Economics，1982（64）：520-529.