向列相液晶在电场作用下的第一类弗雷德里克兹转变

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【摘要】本论文针对向列相液晶，从自由能的角度出发，分弹性形变和电场作用两个部分，在理论上分析了其在电场作用下的第一类弗雷德里克兹转变，得到了阈值电场与液晶材料物理性质之间的关系，并与磁场作用下的第一类弗雷德里克兹转变进行了比较。阈值电压的结论可用于测定液晶材料的展曲弹性系数。

【关键词】向列相液晶；弗雷德里克兹转变；阈值电场；弹性系数

1.引言

基于液晶分子排列方式的不同，向列相液晶在外场作用下的形变分为三类，即三类弗雷德里克兹（Freedericksz）转变[1]。这三类弗雷德里克兹转变分别是，第一类：沿面排列状态到垂直面排列；第二类：扭曲面排列状态；第三类：垂直排列状态到平行排列。早期人们在研究向列相液晶在外场作用下的行为方式的时候，所采用的外场往往是磁场。这是由于在磁场的作用下，液晶分子的行为更容易被人们所控制，因此在研究的过程中可以有效的降低难度。而液晶显示器在实际使用中采用的方式为电驱动方式，因此对扭曲向列相液晶在电场作用下的弗雷德里克兹转变的研究具有现实的意义。

2.液晶盒内自由能分析

液晶分子在外场作用前后分别处于两个不同的平衡状态，其分子自由能分别处于一个极小值的情况，因此用自由能变化来分析液晶分子的弗雷德里克兹转变比较方便。根据欧欣-夫兰克（Oseen-Frank）液晶连续体理论[2][3]，液晶分子在形变过程中的弹性形变自由能可表述为：

3.第一类弗雷德里克兹转变下阈值电场的分析

本文所研究的弗雷德里克兹转变是在强锚定条件下进行的。在采用介电各向异性为正的液晶材料（正性液晶）时，液晶分子将在一个沿上下玻璃表面法线方向的电场的作用下，发生由沿面排列到垂直面排列的变化，而上下玻璃基板附近的液晶分子由于强锚定作用而不发生旋转。具体变化形式如图1所示。

建立如图2坐标。设液晶盒厚为d，指向矢n在xoz平面内随z坐标发生改变。指向矢与x轴夹角为，为关于z的函数：。指向矢n在x轴和z轴上的分量的大小分别为：，。指向矢可写为。外加电场沿z轴正方向，为均匀电场。电场强度可写为。

在上述条件下可计算得盒内自由能密度为：

与磁场作用下向列相液晶的第一类弗雷德里克兹转变进行比较，我们可以看出，（11）式与（13）式在表达式方面具有较高的相似性，其阈值电场和阈值磁场的数值均与液晶材料的展曲弹性常数以及液晶盒厚度有关，而电场条件下阈值电场与介电各向异性参数有关，磁场条件下阈值磁场与磁化率各向异性参数有关。

4.总结

本文对电场作用下的第一类弗雷德里克兹转变进行了理论分析，得到了液晶材料的阈值电场的表达形式，并将阈值电场与阈值磁场进行了比较。阈值电场与阈值磁场在表达形式上的相似性是由于第一类弗雷德里克兹转变下，液晶分子的形变模式较为简单，而电场与磁场的作用效果基本相同。

在给定液晶材料介电各向异性参数的条件下，可以通过对阈值电压的测定来推导此类液晶材料的展曲弹性常数。同时也可以对已知物理性质的液晶材料的阈值电压进行理论验证。

参考文献

[1]V.Freedericksz，V.Zolina，Z.Kristallogr.，1931：79，225.

[2]F.C.Frank，On the theory of liquid crystals.Disc.Faraday Soc.，1958：25.

[3]C.W.Oseen，Trans.Faraday Soc.1993：29.

[4]谢毓章.液晶物理学[M].北京：科学出版社，1988：60.

[5]范志新.液晶器件工艺基础[M].北京：北京邮电大学出版社，2000：52.

作者简介：魏巍（1980-），男，河北石家庄人，硕士，讲师，主要从事液晶显示技术研究。