五星教学原理指导下的小学数学有效教学的实践与思考

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首要教学原理又叫“五星教学原理”，是美国梅里尔博士在考察各种教学设计理论的基础上，总结归纳出的处方性教学原理，他融合了几种代表性的教学设计理论，如建构主义（Jonassen）、做中学（Schank）、学习四组件（MoCarthy）等的观点。五星教学原理指出：（1）当学习者介入解决实际问题时，才能够促进学习；（2）当激活已有知识并将它作为新知识的基础时，才能够促进学习；（3）当新知识展示给学习者时，才能够促进学习；（4）当学习者应用新知识时，才能够促进学习；（5）当新知识与学习者的生活世界融于一体时，才能够促进学习。

梅里尔博士的“首要教学原理”是对一些优秀教学理论的概括、提炼，“五星教学原理”不仅关注教学过程，同时关注学习过程，为一线教师进行小学数学有效课堂教学模式提供了一个大致的框架，奠定了理论基础，指明了研究方向。

一、把握原理的五个要素，关注学生的三个方面

梅里尔博士认为，有效教学的阶段是围绕以问题为中心的四个阶段蕴含五个要素，见图1所示。

“五星”教学原理倡导在“聚焦解决问题”的宗旨下，教学应该由不断重复的四阶段循环圈――“激活原有知识”、“展示论证新知”、“尝试应该用联系”和“融会贯通掌握”等构成。五星教学原理指引我们，实施有效教学必须遵循“以学定教”，聚焦完整任务，从学生实际发展水平出发，关注生活、经验基础，实现儿童生活与数学学习的无痕对接。

一要关注学生的生活经验，选好“生活之材”。提供像关联的背景材料或生活实践，让学生回忆起熟悉的和感兴趣的活动，搭建促进新知学习的“脚手架”，有助于教学的有效。如，《认识11-20以内的数》中，我让学生抓一把小棒，估计有多少根？引导学生开展动手操作活动：抓小棒 、数小棒，学生在观察小棒数量多少的活动过程中，发现、理解“十进制”的优越。由于充分关注了学生原有生活经验和认识基础，充分考虑到课堂教学可能出现的意外情况，整节课学生主体保持活跃、愉悦，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

二要关注学生的认知水平，唤醒“经验之泉”。注意把握儿童的认知起点、情感起点和思维起点，遵循因材施教，循序渐进的原则，挖掘学生“经验之泉”，让学生思源滚滚，思考火热，促进每一个学生的原有的基础上得到发展。如，在《面积单位》教学中，让学生猜一猜：甲乙丙三个图形哪个面积最大？（出示）

排序（最大的√）

学生都一致认为丙的面积最大，因为它包含32个小方块。教师点击课件，展示甲、乙、丙完整的图形，问：你们猜对了吗？有什么想说的？

甲 乙 丙

引导学生明白，要想准确地比较出面积的大小，就应该用相同的小方格来比较，使用相同的面积单位就可以比较了。课堂中，创设了良好的问题情境，使学生在认知上产生冲突，进而驱动学生思维的自觉性、主动性。

三要关注学生的思维方式，借助“形象之力”。小学生具体形象思维占优势，借助教具、实物、图片，开展动手操作实践，落实有效的体验式学习，有助于学生深入而有效。特别是要引导学生进行聚焦式思考，鼓励学生在重要的概念上，花更多的时间深入、持久、透彻地理解。因学生的知识储备、思维反应一定存在差异，这就要求教师能分析出教材中的重点，突出重点中的精华，适时引导、适当点拨，使学生的学习活动专注于所探索的新知上来，保证探究学习切实有效。

二、统筹“教学要素”，促进教学有效的四个阶段性要求

1.激活阶段，要重视“生活经验”的改造

引入激活环节，它看似平常，而平常中却蕴含着教育智慧；它看似简单，却在简单中孕育着深刻；它看似细小，却张显着美丽。遵循儿童生活现实经验，激活儿童的生活经验，才能实施有效教学。

在《面积的意义》教学中，为了帮助学生建立面积概念，我先请学生闭起眼睛，把数学书和铅笔盒的表面看一看，摸一摸。比一比，哪个表面大。再睁开眼睛，比课桌面和大屏幕面，摸摸桌面与大屏幕。而后揭示：物体的表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。其次，引导理解平面图形的大小。出示两本数学书的封面照片，问：你们看看它们是什么图形呢？（两个长方形）老师将它们描下来，能比较它们面的大小吗？不封闭还不能比较大小，只有封闭图形才能比较它们的大小。启发学生还有哪些图形是封闭图形？ （三角形、梯形、圆……）教师归纳，封闭图形有的大，有的小，我们把这种封闭图形的大小也就叫做它们的面积。完善板书，师生齐读，物体表面或者封闭图形的大小，都叫做它们的面积。教师从学生熟悉的生活实物入手，将生活经验与数学活动对接，在形象化的媒体刺激和教师有效指引下，学生理解了面积概念。

2.展示论证阶段，要助推“数学模型”的建构

学生在平时的生活中经历过一些生活上的小事情，并解决过一些简单的生活问题，数学教学为将学生的“生活原型”提升到“数学模型”，需要学生根据数学原型，挖掘生活原型从而建构起“数学模型”。例如，教学《加法交换律》，教师出示：桌上原来放着4个桃子，妈妈又摘来7个桃子，放到桌上，现在桌上共有多少个桃子？“生活原型”就是用原来桌子上桃子个数加上摘来后放上的桃子个数，就是现在有多少个桃子；或者用刚放到桌子上桃子个数加上原来放着的桃子个数，就是现在有多少个桃子。“数学原型”是：7+4=11或4+7=11；建构“加法交换率”A+B=B+A的“数学模型”需要7+4=4+7这样的数学原型。

展示阶段要充分展示、论证与教学目标相一致的教学信息，要了解内容和学生，根据内容和学生来选择合适的学习方式，并提供适当的学习指导，善用各种媒体，促进学习。

3.尝试应用阶段，要促进“数学经验”的积累

学生都有抛1元硬币的生活经验，在《可能性的大小》教学中，我们可以借助学生的生活经验，通过引导提炼出数学经验。1元数字朝上的可能性是二分之一。你认为，抛两次，一定会有一次1元数字朝上吗？抛4次，前两次是数字朝上，后两次一定会是牡丹花图案朝上吗？

又比如：抽奖的中奖率是1%，你认为抽100张奖券，一定会中奖吗？抽1000张奖券一定会中奖吗？只抽1次奖券，一定不会中奖吗？引导学生根据“中奖率”，解释现实生活中碰到的数学问题，不断丰富数学经验。在重视实际生活经验改造的同时，要运用迁移练习、发散型练习、对比型练习、变式练习、发展型练习、综合型练习等，帮助学生运用知识或技能解决与目标一致的、不同问题，并渐减指导，促进数学的有效学习。

4.整合贯通阶段，要落实“数学问题”的解决

学生学习了数学概念、公式和方法后，教师应当选择学生所熟悉的生活现象，并将生活现象将以具体分析，通过图示法、模拟演示法，让学生去解决，去实现数学化。学生通过解决那些由“生活现象”提炼成的“数学问题”，完善先前习得知识，实现“顺应”和“同化”。例如，在《长方体和正方体的表面积计算》的教学过程中，因为在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积。教师安排“做鱼缸需要多少平方米玻璃？”的现实问题，引导学生解决问题，理解制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。

此外，整合阶段要注意鼓励学生将新知识技能融会贯通（迁移）到日常生活中，特别是要让学生有机会实际展示表现，并对学到的新知识技能进行反思，质疑和辨析其知识技能，积极鼓励他们探索新事物和有个性特色地运用新知识技能，真正促进数学学习。

【参考文献】

[1] 祝浩军.从数学经验到数学模型――例谈“五星教学模式”在小学数学教学中的应用[J]科技信息.2009（25）

[2]包静娟.实现数学原型到数学模型的自然过渡[J]江苏教育.2009（13）

[3] 盛群力等. 教学设计.北京：高等教育出版社，2005.12（2010重印）

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*本文系上虞市教科规划2011学年立项课题成果，编号B12031。