基于多元统计的葡萄酒评价的显著性差异研究

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摘 要 对于两组评酒员的评价结果有无显著性差异，我们建立了两个模型。模型一，对两组评酒员的评分由大到小排序，并比较同一种酒样品的排序号，建立了排序差异模型，得出两组评酒员的评分有显著性差异。模型二，首先对10个评酒员的样本进行了检验，验证了样本服从正态分布。然后以两组评酒员不同的组别和不同的酒样品作为两个因素，建立双因素方差分析模型，在显著性水平0.05下检验模型，结果说明两组评酒员的评分有显著性差异。对于哪一组结果更可信，建立可信度方差模型，求得两组红、白葡萄酒的方差分别为10291.46、12292.68、8887.446、11463.71，说明第二组结果更可信。

关键字 显著性差异；排序差异； W检验； 双因素方差分析；可信度方差

中图分类号O29 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）95-0048-02

0 引言

葡萄酒是用新鲜的葡萄或葡萄汁经发酵酿成的酒精饮料。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。为了确定评酒员的评价有无显著性差异，本文建立了排序差异模型和双因素方差分析模型。为了确定哪一组评酒员的评价结果更可信，本文建立了可信度方差模型。数据见2012年全国大学生数学建模竞赛A题。

1符号说明

3.1 样本正态性检验

我们将两组评酒员和27种不同酒样品作为两组因素，对评分会产生影响。设因素为评酒员组，因素为酒样品，用双因素方差分析给出因素和因素对于评分的影响以及因素和因素对评分有无交互影响。两组评酒员都各有10名评酒员对27种不同酒样品进行评分。因为对同一种酒样品，不同评酒员评价结果是相互独立的，所以我们可以把10个评酒员的评分看成是这组因素下的10次试验。对任一组十次实验进行做正态性检验（见表3）。（程序见附录二）

4.2可信度方差模型求解及结果分析

用软件求出。由于

所以第二组评酒员的评价更具可信度。

5结论

本文分别建立了评分排序模型和双因素方差分析模型证明了两组评酒员的评分有显著性差异。本文建立了可信度方差模型证明了第二组评酒员的评价更具可信度。

参考文献

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