重庆涪陵乌江特大桥拉索参数振动分析
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇重庆涪陵乌江特大桥拉索参数振动分析范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：斜拉索作为斜拉桥的主要承重部件，但是由于其具刚度小、跨度大的特点，极其容易发生振动，且实际工程中由于拉索振动造成的事故也有很多。2012年11月，重庆涪丰石高速乌江特大桥拉索发生大幅拉索振动，且桥面振动厉害，为了验证拉索的振动是否可能为参数振动，文章运用miads建立了斜拉桥的整体动力分析模型，分析得到该桥前30阶振动模态的频率与振型。将桥梁的频率与拉索固有频率相比较，分析得出该桥以主共振为主，只有FDB19可能发生参数共振。
关键字：斜拉索，参数振动，miads模型，固有频率
中图分类号： BO25 文献标识码： A
引言
关于斜拉索的参数振动，国内外学者已经进行了许多研究[1-9]，得到的结论主要有以下几方面：
(1):在激励频率与拉索固有频率频率比为1:1时，拉索发生主共振，频率比为2:1时，发生参数共振；
(2)拉索发生主共振与参数共振时，较小的初始扰动既可引起拉索的大幅振动；
(3)拉索参数振动的幅值与激励振幅呈非线性增大关系。
对于实际的斜拉桥，建立全桥的参数振动模型是很繁琐且相对困难。为方便分析，可以首先对整座斜拉桥用有限元方法进行成桥动力特性分析，得出桥梁的低阶固有频率，然后与每根索的固有振动频率比较，比较得出可能产生参数共振的索进行研究。
本文首先用midas建立了重庆涪丰石高速乌江特大桥的整体有限元模型，并得到该桥前 30 阶模态内主要振型及频率，将得到的频率与拉索固有振动频率相比较，分析比较得出容易发生主共振和参数振动的拉索。
1 拉索固有频率
重庆涪陵乌江特大桥主桥组合跨径为52m+105m+320m+105m+48m，主体为五跨双塔双索面预应力混凝土斜拉桥，为了增加斜拉桥的整体刚度，在主桥两边跨各设一个辅助墩。主桥采用半漂浮体系，主梁为双向（纵向及横向）预应力混凝土结构。斜拉索采用热挤聚乙烯高强钢丝拉索，根据索力不同，全桥共11种规格，共152根斜拉索。本文取其中19根拉索进行分析，拉索参数如下，由文献[10]所求公式得拉索基频：
表1 斜拉索参数列表（E=1.95×105MPa）
索号 索号
FDB1 38.4 3041.8 51.436 2.736 FDB11 56.5 3235.6 120.024 0.997
FDB2 32.9 2201.6 56.846 2.275 FDB12 56.5 3242.5 127.879 0.937
FDB3 32.9 2424.1 62.647 2.166 FDB13 56.5 3519.1 135.803 0.919
FDB4 35.6 2562.7 68.967 1.945 FDB14 60.1 3803.9 143.778 0.875
FDB5 38.4 2704.2 75.541 1.756 FDB15 60.1 4130.9 151.799 0.864
FDB6 42 2903.5 82.464 1.594 FDB16 63.7 4524.0 159.864 0.834
FDB7 42 3049.9 89.648 1.503 FDB17 67.4 4968.7 166.371 0.816
FDB8 45.6 3172.7 97.04 1.359 FDB18 72.8 5301.2 170.887 0.790
FDB9 56.5 3196.4 104.579 1.137 FDB19 72.8 5352.2 179.412 0.756
FDB10 56.5 3193.8 112.254 1.059
2 全桥成桥动力分析
为正确的模拟该桥的质量和刚度系统，本桥空间动力模型主梁采用单主梁模型脊梁模式，索塔以及塔上横梁均采用空间梁单元模拟，斜拉索采用直线杆单元模拟，建立桩基的动力学模型时假设桩-土的作用为线弹性，并使用等代土弹簧单元反应土层的恢复力作用，支座约束采用弹性连接模拟，边界条件约束如表2所示。
表2边界约束条件列表
方向
位置 Dx Dy Dz Rx Ry Rz
塔与主梁 0 1 1 0 0 0
辅助墩与主梁 0 0 1 0 0 0
拉索与主梁 0 1 1 0 0 0
拉索与索塔 1 1 1 1 1 1
下塔柱与承台 1 1 1 1 1 1
注：Dx表示纵向桥水平位移，Dy 表示横桥向水平位移，Dz 表示竖向位移
Rx 表示绕桥纵轴转角，Ry 表示绕桥横横轴转角，Rz 表示绕竖轴转角
0 表示自由，1 表示约束
全桥成桥动力有限元模型如图1所示：
图2 重庆涪陵乌江特大桥成桥动力有限元模型
利用图2的动力有限元模型对该桥进行动力分析，得到该桥前30阶模态内主要振型及频率表3以及图3（因篇幅所限，文章只列出部分振型图）所示：
表3 重庆涪陵乌江特大桥前30阶自振特性
模态序号 频率 振型描述
索塔 主梁
1 0.0922 反对称纵弯 纵飘
2 0.2809 正对称横弯 一阶正对称横弯
3 0.3339 反对称横弯 一阶反对称横弯
4 0.3736 正对称纵弯 一阶正对称竖弯
5 0.4245 反对称纵弯 一阶反对称竖弯
6 0.4917 正对称横弯 二阶正对称横弯
7 0.5433 正对称纵弯 二阶正对称竖弯
8 0.5662 反对称横弯 一阶正对称扭转
9 0.5662 正对称横弯 一阶正对称扭转
10 0.6257 反对称纵弯 二阶反对称竖弯
11 0.6822 反对称横弯 二阶反对称横弯
12 0.7028 正对称横弯 一阶正对称扭转
13 0.7028 正对称横弯 三阶正对称竖弯
14 0.7114 正对称横弯 二阶正对称扭转
15 0.7114 正对称纵弯 二阶正对称竖弯
16 0.7340 反对称扭转 二阶正对称横弯
17 0.8227 正对称横弯 三阶正对称竖弯
18 0.8240 正对称扭转 三阶反对称竖弯
19 0.8669 正对称横弯 正对称扭转+横弯
20 0.8669 正对称横弯 正对称扭转+竖弯
21 0.8769 正对称纵弯 三阶正对称竖弯
22 0.8846 反对称横弯 对称扭转+反对称横弯
23 0.9823 反对称扭转 反对称扭转+横弯
24 1.0304 反对称纵弯 四阶反对称竖弯
25 1.0496 反对称扭转 正对称扭转+横弯
26 1.1005 正对称纵弯 五阶正对称竖弯
27 1.1754 正对称横弯+扭转 正对称横弯+扭转
28 1.2118 反对称纵弯 六阶反对称竖弯
29 1.3918 正对称纵弯 正对称竖弯+扭转
30 1.3938 正对称纵弯 正对称扭转
(a)Mode 1 (d) Mode 11
(f) Mode 21(h) Mode 26
图3 涪丰石高速乌江特大桥部分振型图
3 拉索参数共振情况分析
根据斜拉索的基频以及分析得到的斜拉桥全桥的自振频率相比较，考虑全桥自振频率5%的误差，分析得到可能发生主共振与参数共振的拉索，如表4所示：
桥梁动力特性 主共振拉索 参数共振拉索
振动阶数 频率f1(Hz)
自振频率 5%误差
16 0.7340 0.6973
0.7707 FDB19 ―
17 0.8227 0.7815
0.8638 FDB16、FDB17
FDB18 ―
18 0.8240 0.7828
0.8652 FDB15、FDB16
FDB17、FDB18 ―
19、20 0.8669 0.8235
0.9102 FDB14、FDB15
FDB16、FDB17 ―
21 0.8769 0.8331
0.9208 FDB13、FDB14
FDB15 ―
22 0.8846 0.8404
0.9288 FDB13、FDB14
FDB15 ―
23 0.9823 0.9332 1.0315 FDB11、FDB12 ―
24 1.0304 0.9789 1.0819 FDB10、FDB11 ―
25 1.0496 0.9971
1.1021 FDB10、FDB11 ―
26 1.1005 1.0455 1.1555 FDB9、FDB10 ―
27 1.1754 1.1166 1.2342 FDB9 ―
28 1.2118 1.1512 1.2723 ― ―
29 1.3918 1.3222
1.4614 FDB8 ―
30 1.4938 1.4191
1.5685 FDB7 FDB19
表4主共振与参数振动频率匹配表
注：―表示没有
4 结论
根据文章的分析可知，对于重庆涪陵乌江特大桥的索-桥耦合振动，拉索以主共振为主，仅FDB19发生参数共振的可能性比较大，由于拉索发生主共振与参数共振时较小的扰动既可引起拉索的大幅振动，容易引起拉索疲劳破坏，引发工程隐患，所以必须引起重视，采取必要的减振措施。
参考文献：
[1] 赵跃宇,王涛,康厚军.斜拉索主参数共振的稳定性分析[J]. 动力学与控制学报.2008,6(2)：112-117.
[2] 汪至刚.大跨度斜拉桥拉索的参数振动与控制.浙江大学博士学位论文.2000.7
[3] 汪至刚,孙炳楠.斜拉索的参数振动.土木工程学报,2002.10,35(5):28-33.
[4] 李凤臣,田石柱,欧进萍,大跨度斜拉桥拉索的参数振动[J].沈阳建筑大学学报, 2008, 24(5): 737-742.
[5] 赵跃宇.大跨径斜拉桥非线性动力学的模型与理论研究.湖南大学博士学位论文.2000.
[6] 魏建东,杨佑发,车惠民.斜拉桥拉索的参数振动有限元分析.工程力学.2000,17(6):130-134.
[7] 陈水生,孙炳楠.斜拉桥索-桥耦合非线性参数振动数值研究.土木工程学报. 2003,36(4): 70-75.
[8] 李静辉,贾杰.大跨度斜拉桥拉索非线性参数振动研究[J].2012,29(5):566-572
[9] 张挣鑫.斜拉桥拉索参数振动的半主动控制及MR阻尼器优化布置研究[D].中南大学. 2013.5
[10] 任伟新,陈刚.由基频计算拉索拉力的实用公式[J].土木工程学报.2005.38(11):26-31