“抽样调查”常见问题例析

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抽样调查是实际生活中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，然后根据样本来估计总体的一种调查.抽样调查只考查总体中的一部分个体，调查范围小，所以节约时间、人力、物力.但如果样本的选取不科学，调查的结果就会出现误差，甚至是错误的结果.下面举例说明抽样调查中的常见错误.

一、样本没有按照随机的原则抽取

总体中的每个单位被抽取的可能性是相等的，这是抽取样本的原则.在样本选取之前，总体中的每个个体都有可能被抽到，他们的机会是均等的.这正如买彩票一样，奖池中的每张彩票你都可以买到(每张彩票被买的机会是均等的)，但你是否能买到特等奖，那就是你的运气了.因此样本必须按照随机的原则抽取，才能保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差.

例1 请指出下列调查中存在的问题，并说明理由.

(1)在互联网上调查中学生平均每天使用电脑的时间；

(2)在大学生中调查我国青年的业余爱好；

(3)在南京市的居民中调查江苏省家庭拥有私家车的比例.

分析：(1)中在互联网上调查中学生平均每天使用电脑的时间，就把不上网的学生排除在外了；(2)在大学生中调查我国青年的业余爱好，就把大学生以外的青年排除在外了；(3)在南京市的居民中调查江苏省家庭拥有私家车的比例，那江苏省其他城市就排除在外了.上述三题的样本都没有按照随机的原则抽取，所以，这些样本没有代表性.

例2 某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( )

（A） 在公园调查了1000名老人的健康状况

（B） 在医院调查了1000名老人的健康状况

（C） 调查了10名老年邻居的健康状况

（D） 利用派出所的户籍网络随机调查了该地区10％的老年人的状况

分析：在公园、医院、和邻居间调查老人的健康状况，就排除了公园、医院、和邻居以外的老人，所以这三个样本不具有代表性；在派出所的户籍网络上调查，保证了所在地区的每个老人被抽取的可能性是相等的，所以该样本有代表性.本题选（D）.

二、抽取的样本数量太少，即样本容量太小

现在，我们已经注意到样本必须按照随机的原则抽取，那么抽取样本的数量是多少才合适呢?如果样本容量过大，虽然结果比较准确，但费时、费力，有时也没有必要；如果样本容量过小，样本就没有了代表性.所以样本容量要足够大.何谓足够大?当然不是指很大、最大，而是指样本容量大小要适宜，要能用样本准确的估计总体.

例3 某城市现有初一学生3万人，现要了解这批学生的平均体重，于是在该市的每所中学初一年级随机抽取一名学生，测量他们的体重并计算出平均值，然后用这个平均值去估计全市初一学生的平均体重.这样的抽样调查你认为合适吗?

分析：不合适，虽然本次抽样调查是按照随机的原则抽取的，确保了该市每个学生被抽取的可能性是相等的，但每个学校只抽取一名学生，其偶然性太大了，这样的样本容量太小，样本和总体之间可能出现较大的误差，所以这样的调查不合适.如果每校抽取30名学生比较合适.

三、用个体代表样本去估计总体

用样本去估计总体，其中的样本应是抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”去代表总体，而不是用随意挑选的个别单位代表总体.即不能用个体去估计总体.这种情况在现实生活中屡见不鲜，常见于虚假广告.

例4 某鱼塘的承包人在春季向鱼塘投放了2000尾小鱼苗，到了冬季他从鱼塘里捞上了一条鱼，称了一下鱼的重量，然后他就用这条鱼的重量乘以2000，去估计鱼塘里鱼的总重量，你认为鱼塘的承包人的估计准确吗?

分析：不准确，鱼塘的承包人想用样本去估计总体的，但他却是用的个体代表了样本，所以他的估计是不准确的.他可以从鱼塘里捞出20条鱼，算出20条鱼的平均重量，然后用这个平均数去乘以2000，就能基本估计鱼塘里鱼的总重量了.

总之，抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体的一种统计调查方法，它是按照科学的原理和计算方法，从总体中抽取部分样本来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据代表总体，推断总体.只要正确抽取样本，就一定能取得事半功倍之效.

（初二）