数学,必须重视思维训练
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇数学,必须重视思维训练范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
《高中数学课程标准》的基本理念中提出：注重提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。著名数学教育家郑毓信也说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要。因此我们应把帮助学生学会数学的思维，作为数学教育的重要目标。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式都进行思考和判断。这就要求教师必须重视学生思维能力的训练。
一、训练学生的主体思维
数学教学中鼓励学生积极参与教学活动，不仅体现了教学中学生主体的内在要求，而且有利于呈现学生的思维活动过程，提高学生思维探究水平。一般来说，数学教学过程中学生主体体现的有效载体包括以下两个方面。首先，体现在数学概念的形成过程中。数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维形式。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，是数学思维的细胞。在概念的数学中，特别是较难理解的概念，应充分展现概念的形成过程，以便是学生了解概念的来龙去脉，减少学习上的困难，加深对概念的理解。其次，体现在公式定理的探索发现过程中。数学教学中如果教师只将定理、公式按教科书那样推导或证明呈现在学生面前，学生听课就会只知其然，而不知其所以然。要充分尊重学生的想法，鼓励别出心裁。能让学生观察的让学生观察，能让学生思考的让学生思考，能让学生表达的让学生表达，能让学生动手操作的让学生动手操作，能让学生总结的让学生总结，给他们充分表达的机会，让他们电出思维的火花。
二、训练学生的创新思维
实施素质教育的主渠道是课堂，只有改变传统的课堂教学模式，充分调动学生的学习主体作用，改变学生被动接受知识的局面，才能提高学生的学习兴趣，才能真正提高课堂教学的质量和效率，才能培养学生的独立思考和创新意识。
1、营造教学氛围。要落实新课标的基本理念，必须注重发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习、积极参与的课堂教学氛围。首先，营造和谐环境，培养创新精神。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，教师就要善于营造民主、和谐、宽松的教学氛围，充分尊重学生的人格和在学习中表现出的差异，使他们感到课堂上没有老师的威严，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学取笑的苦恼，可以在轻松和谐的学习环境中大胆地质疑，大胆探索。其次，重视提出问题，扶持创新行为。著名数学家希尔伯特说过：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就有生命。”要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。
2、改进教学方法。教师应改变讲清楚、讲透彻的传统的“注入式”教学模式，而采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，这种教学方法可以让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，亲自实践；可以培养学生的竞争和创新意识，真正体现教师主导和学生主体的作用。不论是在新授课、习题课，还是复习课，应始终坚持以学生为主体，教师只起学法指导、解答疑难的引导作用，使学生学得生动活泼、积极主动，既锻炼了学生的思维品质，也培养了他们的创新能力。
3、运用现代技术。实现教育手段的现代化是教育发展的必然趋势。运用现代教育技术，可以静动结合，给学生以实感和立感，将抽象概念转化为形象、直观的三维动画，学生更易接受，且印象深，效果好。例如，在立体几何教学中，学生初次接触立体几何，会遇到许多困难，因为在平面上绘制立体图形会受到视角的影响，难以综观全局。而多媒体技术易于显示图形的形成和变化过程，教师可将复杂的图形分解成简单的图形，让立体图形在平面内动起来，使学生能够从不同的角度、用不同的方式去观察和领悟图形中各元素间的位置关系、度量关系和图形本身所具有的性质。
4、大胆跳出教材。高中数学的概念、公理和定理很多，理论知识也多，特别是立体几何，从课本编排来看，问答题、命题证明较多，而学生对这些都感到很吃力，特别是书写格式和步骤。因此，教师在选例题和习题时可适当跳出教材。
三、训练学生的想象思维
爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。
四、训练学生的发散思维
发散思维也是求异思维，学生在思考解决问题时，不是墨守成规，而是朝着思路的各种可能的方向扩散，从而找到多种解题的方案。所以，同时也要重视培养抽象、判断推理、概括等等的思维能力，更加要重视训练独特、流畅的发散思维。例如立体几何的向量概念，与它所在空间的维数是无关的，所以空间向量在平面上也是同样适用的。所以解决一些比较复杂的平面几何问题，就可以尝试着用向量法的加与来解决，不但快速简便，避免了复杂的三角与代数运算，还为研究平面的解析几何问题提供了一种新的思想方法和工具。
总之，数学教学必须适应新的课程改革，十分重视思维训练， 教学方法要有利于学生创新思维能力的形成和发展，使其思维模式从求同转向求异，从单向转向多向，从单一转向综合，从封闭转向开放，才能把学生培养成为具有创造性思维能力的开拓型人才。
《高中数学课程标准》的基本理念中提出：注重提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。著名数学教育家郑毓信也说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要。因此我们应把帮助学生学会数学的思维，作为数学教育的重要目标。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式都进行思考和判断。这就要求教师必须重视学生思维能力的训练。
一、训练学生的主体思维
数学教学中鼓励学生积极参与教学活动，不仅体现了教学中学生主体的内在要求，而且有利于呈现学生的思维活动过程，提高学生思维探究水平。一般来说，数学教学过程中学生主体体现的有效载体包括以下两个方面。首先，体现在数学概念的形成过程中。数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维形式。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，是数学思维的细胞。在概念的数学中，特别是较难理解的概念，应充分展现概念的形成过程，以便是学生了解概念的来龙去脉，减少学习上的困难，加深对概念的理解。其次，体现在公式定理的探索发现过程中。数学教学中如果教师只将定理、公式按教科书那样推导或证明呈现在学生面前，学生听课就会只知其然，而不知其所以然。要充分尊重学生的想法，鼓励别出心裁。能让学生观察的让学生观察，能让学生思考的让学生思考，能让学生表达的让学生表达，能让学生动手操作的让学生动手操作，能让学生总结的让学生总结，给他们充分表达的机会，让他们电出思维的火花。
二、训练学生的创新思维
实施素质教育的主渠道是课堂，只有改变传统的课堂教学模式，充分调动学生的学习主体作用，改变学生被动接受知识的局面，才能提高学生的学习兴趣，才能真正提高课堂教学的质量和效率，才能培养学生的独立思考和创新意识。
1、营造教学氛围。要落实新课标的基本理念，必须注重发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习、积极参与的课堂教学氛围。首先，营造和谐环境，培养创新精神。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，教师就要善于营造民主、和谐、宽松的教学氛围，充分尊重学生的人格和在学习中表现出的差异，使他们感到课堂上没有老师的威严，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学取笑的苦恼，可以在轻松和谐的学习环境中大胆地质疑，大胆探索。其次，重视提出问题，扶持创新行为。著名数学家希尔伯特说过：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就有生命。”要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。
2、改进教学方法。教师应改变讲清楚、讲透彻的传统的“注入式”教学模式，而采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，这种教学方法可以让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，亲自实践；可以培养学生的竞争和创新意识，真正体现教师主导和学生主体的作用。不论是在新授课、习题课，还是复习课，应始终坚持以学生为主体，教师只起学法指导、解答疑难的引导作用，使学生学得生动活泼、积极主动，既锻炼了学生的思维品质，也培养了他们的创新能力。
3、运用现代技术。实现教育手段的现代化是教育发展的必然趋势。运用现代教育技术，可以静动结合，给学生以实感和立感，将抽象概念转化为形象、直观的三维动画，学生更易接受，且印象深，效果好。例如，在立体几何教学中，学生初次接触立体几何，会遇到许多困难，因为在平面上绘制立体图形会受到视角的影响，难以综观全局。而多媒体技术易于显示图形的形成和变化过程，教师可将复杂的图形分解成简单的图形，让立体图形在平面内动起来，使学生能够从不同的角度、用不同的方式去观察和领悟图形中各元素间的位置关系、度量关系和图形本身所具有的性质。
4、大胆跳出教材。高中数学的概念、公理和定理很多，理论知识也多，特别是立体几何，从课本编排来看，问答题、命题证明较多，而学生对这些都感到很吃力，特别是书写格式和步骤。因此，教师在选例题和习题时可适当跳出教材。
三、训练学生的想象思维
爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。
四、训练学生的发散思维
发散思维也是求异思维，学生在思考解决问题时，不是墨守成规，而是朝着思路的各种可能的方向扩散，从而找到多种解题的方案。所以，同时也要重视培养抽象、判断推理、概括等等的思维能力，更加要重视训练独特、流畅的发散思维。例如立体几何的向量概念，与它所在空间的维数是无关的，所以空间向量在平面上也是同样适用的。所以解决一些比较复杂的平面几何问题，就可以尝试着用向量法的加与来解决，不但快速简便，避免了复杂的三角与代数运算，还为研究平面的解析几何问题提供了一种新的思想方法和工具。
总之，数学教学必须适应新的课程改革，十分重视思维训练， 教学方法要有利于学生创新思维能力的形成和发展，使其思维模式从求同转向求异，从单向转向多向，从单一转向综合，从封闭转向开放，才能把学生培养成为具有创造性思维能力的开拓型人才。
存入我的阅览室