数学思想方法 小学数学教学的灵魂

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摘要:很多人认为学数学没什么大用,除计算外,数学在现在的日常生活与工作中没起什么作用。而我们应该看到:数学有用,我们曾经解答过的许多数学问题和所学的很多数学知识、在工作和生活中是不太用到,这是事实,但数学能帮助我们理性思考,数学教会我们了抽象与概括,数学能教会我们怎样巧妙地转化需要解决的问题。

关键词:观念;教材;作业;渗透

中图分类:G633文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)05-0199-01

很多人认为学数学没什么大用,除计算外,数学在现在的日常生活与工作中没起什么作用。而我们应该看到:数学有用,我们曾经解答过的许多数学问题和所学的很多数学知识、在工作和生活中是不太用到,这是事实,但数学能帮助我们理性思考,数学教会我们了抽象与概括,数学能教会我们怎样巧妙地转化需要解决的问题。

这中间起作用的不仅是数学知识,更重要的是数学知识的精髓数学思想方法。

在有些教师看来,小学数学就是教会学生加减乘除,特别是在偏远的农村小学,不少教数学的教师,原来在师范学校所学专业不是数学教育,是临时改教的,这样的认识更是普遍。小学数学教材 (北师大版)内容丰富,方式灵活,贴近的城市生活,如“超市购物”、“小小图书馆”、“公交车站”等利于探究,有助于培养学生的问题意识、实践能力等等,所以选用该教材的农村小学觉的不太适合农村学生使用。

上述情况反映了一个问题,很多人在小学数学课堂里,往往能看到明线数学知识,却看不到暗线数学思想和方法。看不到数学思想和方法的数学课堂趋向于数学知识教学,教师依根据教材的安排,照本宣科,重模仿、技巧和记忆,不能对数学思想和方法进行必要的引导,使致学生数学思维能力得不到真正的培养和提高。

处于明线的数学知识中,一定蕴含着处于暗线状态的数学思想方法。如何根据具体数学知识的教学引导学生学会进数学思想和方法?笔者探索了如下做法。

一、转变观念

思路一变天地宽,教小学数学,一定要认识到数学思想和方法的重要性,认识到我们的教学不仅是教会学生加减乘除,更重要的教会学生思维。要清楚的明白问题是数学的心脏,思想方法是数学的灵魂,经验是数学的基础,思考是数学的核心,发展是数学的目标……

二、钻研教材

只有懂得小学数学数学教材里有什么样的数学思想和方法,才能在具体的教学实践中渗透数学思想和方法的教学,这就要教师认真钻研教材。

注意教材的整体性,最好能通读小学数学12册教材。教师要从四个方面理解小学数学的知识体系,1、数与代数、2、空间与图形、3、统计与概率、4、实践与综合应用,了解每个部分渗透的数学思想方法,这样就能避免顾此失彼。读透小学12册数学教材斯,教师本身的数学功底会进一步增强。数学功底深厚了,处理教材就会游刃有余。从而改变教学行。

注重教材分析的独特性,深入钻研当前所教该册教材。通读12册教材是基础,研究教材的重心还得放在该册教材上,灵活地处理教材,创造性地使用教材,把数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。在钻研教材时,要多问为什么,例如:怎么样才能使学生深层次的数学思考?怎样引导学生主动探究新知识?怎如何根据教材的编排意图适时地渗透数学思想方法等等。

三、设计作业

借助作业设计来渗透数学思想方法,无疑是一个明智的选择。小学数学教师的创造性劳动表现之一就是用设计作业的方式来渗透数学思想方法。一位小学数学教师在学生学习了乘法后,设计了这样的练习题,组织学生进行练习,既巩固了知识技能,又有机地渗透了数学思想方法,一举两得。在下面的乘法算式中,相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。

我们爱祖国

× 4

――――

国祖爱们我

思路分析:由于五位数乘以4的积还是五位数, 所以被乘数的首位数字“我”只能是1或2,但如果“我”=1, “国”×4的积的个位应是1,“国”无解。所以“从”=2。

在个位上,“国”×4的积的个位是2,“国”=3或8。但由于“国”又是积的首位数字,必须大于或等于 8,所以“国”=8。 在千位上,由于“们”×4不能再向万位进位,所以“们”=1 或0。若“们”=0,则十位上“祖”×4+ 3(进位)的个位是0,这不可能,所以“们”=1。 在十位上,“祖”×4+3(进位)的个位是1,推出“祖”=7。 在百位上,“爱”×4+3(进位)的个位还是“爱”,且百位必须向千位进3,所以“爱”=9。

故欲求乘法算式为:

2 1 9 7 8

× 4

――――

8 7 9 1 2

上面这种分类求解方法既不重复,又不遗漏,体现了组合思想。

四、反复渗透

数学思想方法的形成是在学生思维过程中逐步积累的,不可能一次就形成。所以,在教学中,首先要注意渗透的长期性,需要一个较长的过程。要经过循序渐进和反复练习,才能使学生真正地有所领悟。其次要特别强调解决问题以后的“回头看”,也就是反思,因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法,对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演,指导学生小结解答这类应用题的关键,找到具体数量的对应分率,从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。

当然,数学思想方法很多,在具体教学中,要有选择的进行,适合小学生的思维发展规律。

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