基于Gassmann模型的横波计算研究

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摘要:岩石物理理论模型是地震岩石物理研究的基础。分析了Gassmann模型的机理,探讨了该模型的适用性和关键参数。在此基础之上,提出了基于gassmann模型正反演相结合的横波速度曲线优化估算方法,通过对Gassmann模型的解析和转换推导,分析了横波计算误差的影响因素。研究结果为利用地震资料进行储层表征和流体预测提供了实用技术系列和指导方法。

关键词:机理分析;Gassmann模型;横波速度;敏感属性参数

中图分类号:O4

文献标识码:A

文章编号:1672-3198(2010)13-0374-01

1 Gassmann模型机理分析

假设:

(1)岩石(固体和骨架)宏观上是均匀的;

(2)所有的孔隙是相互连通的;

(3)孔隙中填充的流体(液体、气体和混合物)无摩擦效应;

(4)岩石-流体组成的系统是封闭的;

(5)孔隙流体和固体间不相互作用。

基于这些条件,Gassmann导出了流体饱和多孔介质的弹性模量与岩石骨架模量、孔隙及流体模量之间的关系。根据弹性模量和速度、密度之间的关系可以推导出计算纵横波速度的方程:

2 横波速度估算

2.1 方法原理

横波速度是进行叠前地震弹性反演和属性处理的基础资料,但绝大多数井缺少横波测井速度资料,因此,需要利用岩石物理理论和测井资料估算横波速度曲线。

岩石横波速度的估计涉及到岩石物理理论模型的正演模拟和反演计算两个方面。岩石物理参数的正演模拟实质上就是岩石有效弹性模量的预测,它是在已知岩石骨架性质和流体性质的条件下计算岩石的等效弹性模量,进而预测纵、横波参数以及泊松比;反演计算则是岩石物理参数正演计算的逆过程,是在已知介质纵横波速度或者等效弹性模量和流体性质的条件下,估计岩石的骨架性质。一旦获得了岩石骨架参数,就可通过正演计算,预测不同流体性质、饱和度下岩石的有效弹性模量。

其中,通过岩石物理参数的反演估算岩石的骨架性质,是横波速度估算的关键。

2.2 横波速度计算影响因素分析

通过对Gassmann模型的转换,可以分析不同参数对横波计算结果的影响。Gassmann模型可写成

得到线性化的结果并进一步分析单个参数的影响:

式中:Kr=Kd/Ks。通过上式可以解析地分析不同参数对横波计算结果的影响。计算了横波计算误差随不同参数误差的变化,计算使用的准确参数值如表1所示。

需要说明的是,以上只是通过Gassmann模型的解析推导,对横波计算所受影响因素的定性分析,并不能绝对地定量外延。一方面,由于岩石骨架体积模量是由反演计算所得,矿物体积模量是实验室测量结果,流体体积模量和孔隙度是利用测井曲线计算所得,其参数误差存在很大的不确定性,因而无法在实际处理中具体分析横波计算所受的影响因素大小;另一方面,计算横波的参数是相互影响、相互关联的,如流体体积模量与孔隙度、干岩石骨架体积模量与孔隙度等,一个参数的改变必定会导致另一参数性质的变化,所以这种单一因素改变条件下误差影响因素的分析不能直接外延到实际横波计算的情况;第三,由于横波影响作用与其他参数是相反的,且横波计算是受所有参数误差的综合作用,所以实际横波计算有可能由于这种中和作用,使横波计算的误差变小。尽管如此,基于Gassmann模型的解析推导能够定性地量化研究不同参数对横波计算结果的影响,表明了Gassmann模型潜在的重要应用价值。

参考文献

[1]马中高.成岩作用和岩石结构对砂岩弹性速度的影响[J].石油学报,2008.

[2]王玉梅,苗永康,孟宪军.岩石物理横波速度曲线计算技术[J].油气地质与采收率,2006..