一种基于提升小波变换的边缘检测方法
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摘要：为了更好的提取图像的边缘信息，该文利用小波变换的性质，提出了一种基于提升小波变换的边缘检测方法。通过提升小波变换将图像分解为一个低频系数和三个高频系数。首先对低频系数提取边缘，再分别对高频系数进行平滑处理，最后对边缘图和高频系数进行提升小波逆变换获得源图像的最大边缘信息。
关键词：提升小波变换；平滑处理；边缘检测
中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)22-5446-02
An Image Edge Detection Method based on Lifting Wavelet Transform
HE Wei
(Collage of Mathematics and Computer Science, Hubei University, Wuhan 430062,China)
Abstract: In order to extract the image edge information, this paper uses the properties of wavelet transform, proposed one kind of edge detection method based on the lifting wavelet transform . Through the lifting wavelet transform to image is decomposed into one low frequency coefficients and three high frequency coefficients. The low frequency coefficients of the edge extraction, respectively of the high frequency coefficients smoothing, the edges of the image and the high frequency coefficients are inverse transform of the lifting wavelet to obtain maximum edge information of source images.
Key words: lifting wavelet transform; smooth processing; edge detection
图像边缘检测是指检测出图像局部变化不连续的区域，然后根据这一细则勾勒出图像的具体轮廓，起到图像识别的作用。已有许多边缘检测方法，如基于各种梯度算子(Roberts梯度算子、Sobel梯度算子、拉普拉斯算子或Prewitt梯度算子)的边缘检测方法，但传统的边缘检测算子只重视对图像时域的分析，忽略了频域的分析。
随着小波理论的广泛应用，基于小波变换的边缘检测方法已成为现今研究的热点。小波变换具有时频局部化、多分辨分析的优势[1]，但在处理大量的图像数据时存在运算所需内存较大、计算复杂、实时性差的缺点。针对这一问题，该文提出了一种提升小波变换方法对图像进行处理，提取图像最大边缘信息[2]。
1提升小波变换
2基于提升小波的边缘检测算法
将一幅图像进行提升小波分解后，得到4个部分的小波系数，分别为图像的低频轮廓部分，垂直高频细节部分，水平高频细节部分和对角线高频细节部分。为了提取出图像的最大边缘信息，我们首先对低频小波系数进行边缘提取，获得低频边缘图，再对高频小波系数分别进行平滑处理；最后对高频小波系数和低频小波系数进行提升小波逆变换，获得最大边缘信息[5]，如图1所示。
3实验结果
图2为源图像，图3为该文提升小波分解，图4为小波系数处理，图5提升小波重构，图5为结果边缘图像。
4结论
该文利用提升小波变换将源图像进行分解，对低频信号进行边缘提取获得低频边缘图，对高频信号进行平滑处理，最后通过逆变换得到源图像的边缘信息。实验证明，图像边缘信息被最大范围提取，很多局部细节部分也被很好的表现出来，既保留了高频细节，又提取了低频轮廓，保持了图像边缘的完整性。
参考文献：
[1]张德峰.MATLAB小波分析[M].北京：机械工业出版社,2009:l2O-125.
[2] Yang L，Guo B L，Ni W.Multimodality medical image fusion based on multiscale geometric analysis of contourlet transform[J].Neurocomputing,2008,72(3):203-211.
[3]杨艳春.基于提升小波变换与自适应PCNN的医学图像融合方法[J].计算机辅助设计与图形学学报，2012(4): 494-499.
[4]何伟，刘斌.二维小波的提升方案及其在图像融合中的应用[J].计算机工程与应用，2009(6):190-192
[5] Jiang Wei，Lam K M，Shen Tingzhi.Eficient edge detection using simplified gabor wavelets[J].IEEE Trans Transactions on Systems，Man and Cybernetics—Part B：Cybernetics，2009，39(4):1036-1047.