“我的身高是138米……”引发的思考

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中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）01-0192-02

“我的身高是138米，体重是40克……”。笔者在下乡调研时，常常看到学生在试卷上、作业本上出现这样荒谬的笑话，真是让人哭笑不得。感慨之余，我们不得不思考：笑话虽出在学生身上，但根子在哪呢？为什么学生的头脑中一点“数”都没有呢？究其原因主要是我们教师忽视了学生良好数感的培养。

什么是数感呢？数感作为《课程标准（2011年版）》提出的10个核心概念之一，在《课程标准（2011年版）》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”那么，如何培养学生的数感并使之生根呢？笔者结合多年的小学数学教研与实践，谈谈几点粗浅看法：

1 借助生活经验，在情境中建立数感

数学来源于生活，学生数感的建立离不开学生的生活经验。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，教师应从学生的生活实际出发，结合生活中的情境和具体事例去教学，为学生提供真实自然的感悟环境，让学生感受到数学就在身边，生活中处处充满数学，从而逐步建立数感。

例如，在教学“厘米和米”时，让学生寻找1厘米和1米的物体，寻找哪些物体分别用“厘米”“米”作单位。像大拇指的宽度约是1厘米，伸开两臂的长度约是1米，铅笔、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作单位，大门、教室的长宽、教学楼的高等用“米”作单位；在教学认识“1”时，可以启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“1”，用“1”表示的事物，使学生逐渐理解“1”既可以表示1个个体（如1 个人、1枝笔等）也可以表示1个集合（如1组同学、1捆小棒等），还可以表示很多物体（如1个班级、1个国家等）；在教学“100以内数的认识”时，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用，如你今年几岁？你们班有多少个同学？你的体重是多少千克等，这些都来自于学生的生活实际，学生很容易理解、接受，能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好的数感。

2 结合实践操作，在活动中体验数感

数感的培养离不开实践活动，在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。在教学中，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，引导他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能，掌握思想和方法，获得广泛的数学活动经验，并在探究和交流活动中获得丰富的数感。

例如在教学认识“厘米和米”后，可以组织学生活动，让学生小组合作用不同的测量工具去量教室地砖的长和宽、数学课本的长和宽、教室的长和宽、操场跑道的长度等，经历了这样的实践活动，学生就会对米、厘米这两个长度单位有更深刻的体验；又如有位教师在教学“面积和面积单位”时，针对1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，先让学生估一估，再拿出与之相对应大小的纸，让学生猜一猜、量一量它的边长有多大，看一看1平方米内能站多少位同学；最后联系生活说一说，哪些物体的面积接近这个面积单位，自己的大姆指的指甲表面有多大，手掌多大？通过估—猜—量—站，亲自动手、操作，这样学生就把头脑中的表象和生活的实物联系起来，从而很自然地发展了数感。

3 重视估算教学，在训练中丰富数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师在教学中应根据不同学段的课程内容，合理利用开发课程资源，引导学生多估算与交流，逐渐养成良好的估算习惯，从而增强学生的估算意识，不断丰富学生的数感。

如在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如你的身高约138（ ），体重约40

（ ）；我们学校大约有学生（ ）人；教室的面积约50（ ）等。还有在解决问题过程中，引导学生能选择合适的方法进行估算。如在教学二年级数学下册第98页例5加、减法估算，在解决小精灵明明提出的问题时，（第三、四周大约一共收集了多少个矿泉水瓶？）在估算过程中，教师要尽量让学生把不同的策略都展现出来。有的学生认为：“192接近200，219接近200，第三、四周大约一共收集了400个。”有的学生认为：“192接近190，219接近220，190+220=410，第三、四周大约一共收集了410个。”……对于这些方法，教师不要急于评价，而是为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中比较各种算法的特点，从而逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生不断地在估算训练中丰富数感。

4 通过解决问题，在应用中强化数感

知识在于应用，良好的数感有助于深化学生所学的知识，并能综合运用。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释，让学生在解决问题的过程中强化数感。

如我县有位教师在教学圆锥的体积后，在一节“参观盐田”实践活动课中，老师利用本地盐田的优势，要组织学生去参观本校的“雏鹰盐庄”基地。在参观前，这位教师先设置了一个问题情境让学生讨论：全班同学要去参观本校的“雏鹰盐庄”基地的过程中，可能会遇到哪些问题呢？能否用我们学过的数学知识解决问题？问题一抛出，学生们根据自己的生活经验并通过讨论，纷纷提出了一系列问题。如：有午餐的问题、有租车的问题、有时间的问题、有设计路线的问题等等……到了“雏鹰盐庄”基地后，学生们又从多角度考虑向盐农提出了许多数学问题。如：“这类似一堆堆圆锥的盐的体积是多少？”“这片盐田一共有多少公顷？”“平均公顷能产多少吨盐？”“每年大约能产多少吨盐？”“每吨盐能卖多少钱？”“大约能挣到多少钱？”……接着学生又根据问题设计出许多解决问题的方案，并用数学的眼光对自己设计方案的合理性作出了解释。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断应用知识解决现实问题，使学习与真实的实践有效联系起来，强化了数感。

总之，数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、体验、发展、强化的过程。因此，在教学中，教师应从学生的实际出发，结合具体的教学内容，让学生在具体的问题情境中去感受、体验数量及数量之间的关系，从而逐渐获得良好的数感。