设计典型问题 提升学习能力

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【摘 要】本文作者根据初中数学问题教学体会，结合新课程教学目标要求，对当前初中数学教学中，运用问题性教学活动，开展学生学习能力素养培养，实现教学效能提升，从三方面进行了阐述。

【关键词】初中数学；问题性教学；学习能力；教学效能

数学问题是数学学科教学活动的重要途径和方式之一，是教学工作者教学理念、教学策略设计的重要承载体。问题性教学活动，就是以增强学生问题意识，培养学生发现、分析、解决问题能力为目的的教学模式，当前随着初中数学新课程标准的深入实施，利用数学学科显著特点，抓住数学问题内在特性，发挥学生主体特性，以问题教学为有效抓手，开展行之有效的问题教学活动，使学生在观察问题、分析问题和解答问题中获得学习能力的有效提升和进步，已成为有效性数学问题教学的重要内容和必然趋势。近年来，广大教学工作者围绕开展问题性教学活动，进行了深入而又丰富的教学研究，取得了显著而有卓越的教研成果。本人结合他人教学研究成果，对问题性教学活动进行探究教研，现将运用的策略和方法进行阐述。

一、利用数学学科问题性，提升学生数学问题意识

数学学科来源于生活，服务于生活，具有显著的生活性色彩。同时，数学知识点内容，通常又以数学问题的形式进行生动有效的展示。同时，“质疑、反思”是学生学习能力的重要反映。因此，教师在教学活动中，要将学生数学问题意识的培养，作为学生学习能力和数学品质培养的重要内容，善于抓住数学学科内容的知识要点和解答重难点，将现实问题与数学学科知识进行有效衔接，引导和指导学生创设具有问题性的教学情境，提升学生发现问题的能力水平。

如在教学“三角形的性质——稳定性”知识内容时，教师为了增强学生的问题意识，引导学生进行该节知识内容的研究，教师在学生学习领会基础上，要求学生找寻现实生活中关于该方面的数学问题。此时学生根据生活经验和所听所闻，有学生提出了“家里凳子腿松动时，用一根木棍将蹬腿和登面连结，凳子腿就不松动了”的数学问题；还有学生提出“瓦工师傅在砌门框时，经常会用一根木棍将门框两边进行固定，这样砌门时就很操作了”的问题，此时，教师对学生所提出的数学问题进行积极性的总结评价。这样，学生数学问题意识更加强烈，探寻知识的能动性更加积极。

二、利用数学问题探究性，提升学生动手实践能力

问题：已知：如图3，在RtABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y。（1）用含y的代数式表示AE。（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围。（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值。

在该问题解答时，教师抓住学生探究能动性，将问题解答的时间留给学生，要求学生小组合作开展问题探究解答活动。学生在分析问题中，发现该问题是关于二次函数的数学问题案例，在解答该问题时，需要运用到二次函数解析式的求法以及二次函数式中变量与自变量之间的关系。此时，学生根据上述问题的解答方法，从而得出了该问题的解答过程，如下：

解：（1）由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y。

（2）DE∥BC，ADE∽ABC，=，

即=。 y=8-2x（0

（3）S=xy=x（8-2x）=-2（x-2）2+8。当x=2时，S有最大值8；

在上述解题过程中，教师采用了“学生探究为主”的教学方式，让学生通过实践活动，获得“直接经验”，这样能够使学生对问题解答方法留下深刻印象，更有助于学生对解题方法的领会和掌握，有利于学生探究实践能力的提升和进步。

三、利用解题方法多样性，提升学生创新思维素养

发散性是数学问题的内在特性，同一问题可以采用不同解法，同一知识可以设置不同问题。这就为学生创新思维灵活性和全面性培养提高了条件和平添。初中数学教师在问题教学中，就可以设置一题多变、一题多问或一题多解等发散性问题案例，引导学生开展问题解答活动，使解答发散性问题过程变为思维创新能力锻炼和培养的过程。

问题：如图一，已知AB是☉O的直径，AC是弦，CD切☉O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10。求证：CA=CD。

上述问题是关于圆与直线位置关系的数学问题案例，教师在学生解答该问题基础上，抓住数学问题发散性特征，紧扣教学目标能力要求，对问题进行变形，设置如下变式：

变式一：如图，AB是☉O的直径，BC是☉O的切线，切点为点B，点D是☉O上的一点，且AD∥OC，求证：AD·BC=OB·BD。

变式二：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的☉O交BC于D，过D作☉O的切线，交AC于E，求证：（1）DEAC；（2）BD2=CE·CA。

此时，要求学生结合上述问题解题经验，进行变式问题解答活动。这样，学生在上述问题变式训练中，对不同类型问题解答有了更加深刻的运用，思维灵活性得到有效锻炼。

总之，在问题性教学活动中，教师要发挥主导作用，利用数学问题内在特性，创设适宜问题情境，激发学生学习情感，使学生在有效问题教学中，学习能力得到显著提升。

（作者单位：江苏省海门市临江中学）