巧设问题情境

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法国教育家第斯多惠认为：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”这充分说明教师不仅要“传道、授业、解惑”，更要指导学生学会学习，让学生掌握自主学习的方法。创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，是引导学生自主学习的一个有效途径。笔者就在数学课堂上如何创设情境，引导学生更好地自主学习谈谈体会和认识。

一、创设趣味性问题情境，引发学生的探索兴趣

数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学的兴趣。一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子曰：“知之者不如好之者；好之者不如乐之者。”要让学生愉快有效地学习数学，教师就要创设趣味性的问题情境，引发学生自主探索的兴趣。例如，桌椅的摆设：

问题：（1）若按照上图的摆法摆设餐桌椅，摆n张桌子可坐的人数是？摇？摇？摇 ？摇。

（2）若按照上图的摆法摆设餐桌椅，摆n张桌子可坐的人数是？摇？摇？摇 ？摇。

（3）在桌子相同时哪一种摆法容纳的人多？

（4）若你是一家大堂经理，你会选择哪种摆法？

新颖、有趣的问题立刻激发学生的求知欲，引发学生自主探索的兴趣，经过探索、交流后，得出如下答案：

①单桌摆放容纳的人数最多，但餐厅面积要大；

②按照图1摆容纳的人数虽然较多，但搛菜、交流不方便；

③按照图2摆容纳的人数虽然较少，但便于交流，也较美观。

应根据具体情况而定。

由学生熟悉的桌子摆设，创设趣味性的问题情境，通过交流合作、经历观察、比较、归纳、提出猜想过程，通过探索变量与常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型，不仅培养了学生的创造能力，更激发了他们对数学探索的兴趣，更深层地参与到了数学探索中。

二、创设质疑式问题情境，诱发学生的主动意识

孔子曰：“疑虑，思之始，学之始。”新旧知识的矛盾，学生的直观表象与客观事实之间的矛盾，生活经验与科学知识之间的矛盾，都可以引起学生对新事物的疑问。创设这样的问题情境，是让学生先处在一种矛盾状态，以矛盾深深扣动学生的心弦，再通过引导学生对问题进行分析、对比、讨论、归纳，不仅能使学生进一步理解新的知识，而且对学生情感、态度、意志等方面的发展都具有积极的促进作用。例如，有理数加法的运算律：

数的加法满换律，例如5+ 3.5=3.5+5；还满足结合律，例如（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）。引进了负数以后，这些运算律是否成立呢？也就是说，上面两个等式中，将5、3.5、2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？

探索：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：+和+

（2）任意选择两三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和 内。并比较两个运算结果：（+）+和+（+）

你能发现什么？

学生通过亲身实践、探索，小组交流、讨论，便能顺理成章地概况出有理数的加法交换律和结合律，同时，还可以进一步得到，如果有多个（2个以上）有理数根据需要就可以交换位置，给运算带来很大方便。

例如，（+35）+（+2）+（-35）+（-2）=[（+35）+（-35）]+[（+2）+（-2）]=0。这样，学生通过自己探索，知道了知识的联系、发生、发展的过程，同时，了解了运用这个规律可在计算中带来方便，对加法交换律与结合律的作用有了进一步认识。

三、创设开放式问题情境，为学生提供思维空间

开放性问题在教育心理学中称为结构不良问题，通常一个问题总有三个要素，即条件、目标、途径。一般情况下，学生所要解决的都是条件和目标清楚，解决途径较为单一的问题，称为结构良好问题，这种问题留给学生的思维空间较小。如果条件、目标明确，解题途径有多条或者条件、目标只知其一，解题途径全然不知，则问题结构不完整，此即为开放性问题。在实际教学中，教师应较好地创设一些开放性问题情境，更好地促进学生生动、活泼、主动地学习，培养学生灵活多变、触类旁通、举一反三的发散性思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。例如：

（1）提供条件，根据条件能够得到多个合理可行的问题结论，训练学生思维的发散性。

问题情境：尽可能多地得出整数a使代数式x2-ax-20在整数范围内可以因式分解。

（2）给出条件与问题，学生自己选择条件、探讨相应的解题策略，训练学生学习的变通性。

问题情境：对于同一平面内的三条直线，a、b、c， 给出下列五个论断：1）a∥b；2）b∥c； 3）ab；4）a∥c；5）ac，以其他几个为条件，一个为结论，组成你认为正确的命题。

（3）给出问题的结论和部分条件下，学生寻求得出结论还缺少的条件，训练学生学习的流畅性。

问题情境：已知x

四、创设阶梯性问题情境，让每一位学生都能有所收获

创设问题情境要由浅入深，由易到难，层层递进，把学生的思维逐步引向深入。创设阶梯式问题情境，就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单问题或步骤。也就是说，教师应当依次提出一些适合学生已有知识结构和心理发展水平的小问题，引导学生发挥认识能力发现和探求有关解决问题的依据，在解决所提出的一个个小问题的过程中一步步地克服困难，直至找到解决问题的方法。例如，在涉及有绝对值符号的一元一次方程中：

解方程：∣x-3∣=7，这道题对初学者来说还是有较大难度，若将它分解为几个有关联的小问题，把问题简单化：（1）∣7∣=7，∣-7∣=7；绝对值等于7的数有哪些？

（2）∣a∣=7， a的值为多少？

（3）∣x-3∣，把x-3看作问题（2）中的a，于是x-3=7，得x=10或x-3=-7，得x=-4。不妨将x=10或x=-4代入原方程检验，可知，x=10或x=-4是原方程的解。这样，阶梯式问题情境的提出，既分散了问题难度，使少数学困生有所收获，又消除了学生遇难则退的心理，同时培养了学生分析问题、解决问题的能力。

总之，创设巧妙的问题情境，是激发学生学习动机，培养创新思维能力的有效手段，是新课改小组合作学习的重要环节。教学有法，但无定法，情境的创设没有最好，只有更好。创设出更多更好的数学问题情境，激发学生的学习动力，让学生更积极、更主动地参与对知识的发生、发展的探究中，才能真正体现以学生发展为本，全面培养学生能力的课改精神。

参考文献：

[1]陈京山.让学生在探究中学习.中国民族教育，2002.3.

[2]吕世虎.初中数学新课程教学法.首都师范大学出版社，2004.5.