对两节“综合与实践”课的思考与分析
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创新精神和实践能力的培养是教育改革的重点、亮点，小学数学教学内容的四大领域中，综合与实践领域在培育学生的创新精神和实践能力方面，地位十分突出。
小学教学课程标准修订稿在原来的“双基”基础上，明确地提出了“四基”，即基础知识，基本技能，基本的数学思想，基本的数学活动经验。在实践与综合应用领域的教学中，有利于给学生渗透、传授数学思想方法，让学生经历数学活动的过程，帮助他们积累数学活动经验。
这一领域的三维教学目标力求围绕主题活动，实现有机整合。在活动中巩固、应用已有知识，在活动中经历自主探究、动手实践、合作交流的过程，努力让学生感受解决问题用到的数学思想方法，并获得成功的体验。
因此，重视教学过程就成为必然。有一个问题，不是为了有一个答案，而是要启发思考，经历一个探索的过程，这个过程是重要的，答案是可有可无的，也可以有无数个。例如，特级教师徐长青在上“退角中的数学”（根据三角形内角和的度数求解多边形内角和度数的规律方法）一课时给我们的感受。在学生验证了三角形内角和是180°，经历了探究四边形、五边形、六边形……，并发现了多边形内角和的规律后，算一亿零四边形的内角和是多少度就无足轻重了。因为，教学目的并不是要这个答案，而是要让学生经历发现规律的全过程。再如：老师让学生测量课桌的长、宽、高，学生测量的结果是不太相同的，这是正常的。允许在一定范围内有测量差异，是科学的态度。重要的是让学生明白其中的道理，更重要的是让学生经历实际测量的活动。这些答案，在今后的社会实践中是很少用到的，他们将遇到的是一个个不同的新问题，而解决这些新问题靠的是已有的知识经验和活动经验，靠的是思想和方法，靠的是迎接挑战、勇于尝试、不怕失败的勇气。
综合与实践的课型，既不是新授课，也不是练习课，更不是复习课。它需要创设一个问题情境，让学生经历解决问题的全过程。其目的是使学生感受到解决问题的思想方法，提高学生解决问题的能力，培育学生创新精神。
基于以上的思考，结合两节课，谈五点看法。
一、理解教材的编写意图
《我长高了》一课是在学生学了长度单位和百以内的加减法后，联系学生的生活实际，设计了测量长度的活动。教材通过让学生互相测量身高、步长、臂展、门窗的宽度等实际活动，加深对厘米和米的认识，巩固用刻度尺量物体长度的方法，进一步建立长度观念。同时还综合了统计知识，感受成长的快乐。在这个活动中，许多测量有利于培养学生的合作精神和合作方法。老师不仅理解了教材的编写意图，而且还有所创新。把现在测量到的身高和一年级体检时的身高进行了对比，充分利用学生已有的知识和经验，让学生通过计算长高了多少，切实感受到成长的快乐。根据场地情况，创造性地安排了测绳长和测课桌的长、宽、高活动，立足实际，由易到难，巧妙地巩固了用刻度尺测量物体的方法。《掷一掷》一课是在学完了可能性和简单的排列与组合之后，设计了以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。它综合了可能性大小、统计、组合等知识，既巩固了这些知识，也提高了学生的实践能力和学习数学的兴趣。
二、活动了什么？
《我长高了》一课通过四轮比赛，分别测量了绳长，课桌的长、宽、高，身高，、步、庹的长度。这四次测量以小组合作的形式，围绕建立长度观念，层层递进、环环相扣。在测绳长和测课桌的长、宽、高活动中，分别关注建立一米长的观念和允许测量有一定的误差。在测身高的活动中，扶放结合，让学生经历了完成统计图的过程。“扶”表现在测量男生身高前进行的示范指导及课前测量女生身高形成的不完全统计图。“放”表现在由学生自己测量身高和完成统计图。在测、步、庹的长度时，让学生感受到合作测量的必要性后，放手让学生测量、记录。《掷一掷》一课安排了三个紧密联系的活动。一是通过师生掷色子比赛的活动，引起认知冲突。学生开始认为选六个和比选五个和获胜的可能性大，但比赛的结果却败得很惨。二是动手实验寻找败因。小组合作轮流掷色子涂统计图，涂满一列为止，各组汇报实验结果，再次统计，学生发现2到12这些和中，中间的和出现的可能性大，两边的和出现的可能性小，初步感知到失败的原因。三是寻找理论依据，探究两颗色子的组合数。教师领着学生研究了和是2、3的组合数后，放手让学生自己研究其他和的组合数，汇报反馈形成统计表，引导分析，发现学生选的六个和出现的情况有12种，而教师选的五个和出现的情况有24种。这时学生才真正明白了自己失败的原因。
三、给学生活动的时空
这两节课在以上几个关键活动中，都给足了活动时间，学生活动充分。如，王兴宇老师在让学生测量身高时，每一个男生的身高当堂测量后，把名字放到统计图的相应位置，并完成了统计图；武军老师在让学生掷色子涂统计图时，要求涂满一列为止，并当堂统计各组涂满了几。这样的活动保证了每一个同学的参与，活动的实效性好。在组织小组活动时，既有一些基本的常规要求，也有一些挖掘学生潜能的要求。如，王兴宇老师要求学生小组合作合理分工，团结协作，安静、有序、快速地进行小组活动，学生如何站位？如何放测量板？如何把自己的名字摆在统计图中？这些常规要求在低年级是非常必要的。再如，测量身高活动前，在具体提出小组合作要求的同时，也给小组成员的商量和操作留有余地。“1号同学、2号同学、3号同学分别放测量板、读数、组织同学”这个要求可谓每位同学干什么分工明确，但具体哪位同学干什么却由组内商定，如何组织同学测量需要负责组织的学生自己安排。她在让学生测量出两米绳长时，要求小组商量一下怎样测出，在测量课桌的长、宽、高时，要求小组成员先商量如何快速进行测量，这些开放的问题有利于培养学生的动手实践能力和分工合作意识。此外，在一些活动之后适时进行思维拓展，给学生思考空间。如，《我长高了》一课在先测量出一米绳长，又测量出两米绳长后，交流各组是怎样测量的，要测量出3米、4米的绳子怎么办，引导学生利用一米的绳长得到2米、3米等绳长。在测量出一庹的长度后与身高比较，有一个小秘密，你知道吗？引导学生发现一庹的长度和身高差不多。这些拓展把动手实践与动脑思考结合起来，潜移默化的渗透手脑并用的学习方法，也让学生感受到学习数学的乐趣。
四、教师与学生的互动较和谐
教师是课堂教学的组织者、参与者、合作者。在师生互动的过程中，充分发挥教师的主导作用，调动学生参与课堂活动的积极性，引导学生探索解决问题的途径和方法，在学生原有认知水平上概括与提升，这些都是教师主导作用发挥之所在。过去有一种偏激的认识，新课程的实施不需要教师的讲解，课堂中若教师讲解了知识，就认为这是传统教学方法，并嗤之以鼻。新课程倡导自主探究、合作交流、动手实践等学习方式，但并不反对必要的、适宜的讲授法。我们看看名师的课堂教学，他们也有“讲授”的痕迹，和我们不一样的是，他们在围绕主要问题与学生互动的过程中，自然、适时地进行讲解。讲解是有前提的，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，意思是指不到学生想弄明白而还没有弄明白时，不去启发他，不到学生想说而说不出来时，不去开导他。老师应该营造“愤悱”的情境，在学生有所困惑，有所需求时讲解，这时老师的讲授才是有价值和有意义的。
现在课堂教学中存在的问题之一是师生互动、生生互动的实效性差，浅尝辄止。这两节课在有些互动的环节较为和谐，也有一定的内涵。如《我长高了》一课片段一：
师：测量出一米长的绳子你用了什么工具？
生1：用米尺加直尺。
生2：用米尺量更快。
师：很好！在测量时应注意什么？
生1：拉直绳子。
生2：一端对准零刻度线，看一米的刻度线做记号。
这段对话中教师关注了测量方法，提出了两个相关的问题让学生思考，在交流互动的过程中初步感悟到：用米尺量更快，拉直绳子对准刻度线更准。基本达到了巩固测量方法，为后面的测量扫清障碍的预定目标。
《我长高了》一课片段二：
师：第二轮比赛是测课桌的长、宽、高，要求小组成员先商量商量，如何分工？如何快速进行测量？（教师巡视小组测量后，及时引导）
师：我发现有的小组动作迅速，分工合理，测量特别快，方法也正确。能把零刻度线和一端对齐，平视另一端对准的刻度线。有测量的同学，有记录的同学。（又给学生一些时间后，进行反馈。）
生1：课桌的宽是30厘米，高是80厘米，长是40厘米。
生2：我们测量的结果和他们不一样，课桌的宽是32厘米，高是79厘米，长是41厘米。
师：其他组的测量结果和他们一样吗？
生异口同声说：不一样！
师：测量是有误差的，测量结果不一样是正常的，只要我们的测量方法正确，这种误差就会变小。
这个片段中，教师在继续关注测量方法的同时，本着尊重科学的精神和实事求是的态度，允许学生测量结果在一定范围内的多样化，重视测量活动的过程。师生互动自然、真诚。
再如《掷一掷》一课的片段：
师：掷一颗色子可能掷出几？
生：可能是1、2、3、4、5、6。
师：你真厉害！把六种可能都说出来了。大家想一想，掷两颗色子，和可能是几？
生1：和可能是2、12。
生2：和可能是1到12。
师：和可能是1吗？
生3：不可能是1。因为两颗色子各有一个1，和不可能是1，和最小是2。
师：他说得有道理。和可能是13吗？
生4：不可能。因为每颗色子最大才能掷出6，两颗色子最多掷出12，所以不可能掷出13。
师：你说得太有道理了！由此可见，用两颗色子掷出的和，可能是2至12。我把这十一个和分为两组。
A组：2、3、4、10、11、12
B组：5、6、7、8、9
你们选一组，给我留一组，咱们玩个游戏。掷出的和是哪组的数，哪组就算赢，最后看看谁赢的次数多。想一想，议一议你们选哪组？
生异口同声说：选A组！
师：说说为什么选A组？
生：因为A组数字多，赢的可能性就大。
师：是这样的吗？咱们比一比。
在上面的师生互动中，教师的思路清晰，目标明确，层层深入地引导学生进行一系列的探究活动。先明确一颗色子掷出的数字可能性有六种，再探讨两颗色子掷出的数字可能性问题，排除了1和13的情况，确定了有十一种可能，最后说明了游戏规则，把自交给学生，进行比赛。学生在与教师的对话中，对“和可能是1吗？”、“和可能是13吗？”、“和可能是几？”等几个主要的问题进行了深入的思考，思维得到了发展，表达得到了提高，主体性得到了彰显。
五、课内外相结合，灵活安排教学内容
综合与实践领域的教学内容与生活联系紧密，许多活动主题需要课前准备和课后延伸。因此，合理灵活的安排教学内容，确保活动的实效性是教师备课时要考虑的主要问题之一。这两节课给我们呈现了很好的范例：
《我长高了》一课，在课前组织学生测量了女同学的身高，既缩短了课上的测量时间，又保证了让学生经历测量活动的过程。在课后布置利用步长来估算从北重一中到北重六小的路程是多少的作业，让学生综合应用所学知识去解决具体的实际问题。《掷一掷》一课课后让学生用数学的眼光观察生活中的有奖销售现象。这两个课后延伸使学生感受到了学习数学的价值，对今后继续学好数学的愿望有着积极影响。
总之，综合与实践领域的教学内容是转变教学观念、转变教学方式的好素材，通过这一领域的教学获得培养学生创新精神和实践能力的好做法，并可把这种做法迁移到其他领域的教学中去。
注：这两节课是包头市小学数学“综合与实践”领域教学专题研讨会的观摩课。讲课教师王兴宇是青山区哈达道小学教师、武军是青山区北重六小教师。