培养数学语言能力 促进思维发展

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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089 (2012)01-0140-01

现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。数学语言是一种表达科学思想的通用语言，也是数学思维的最佳载体。提高学生思维能力，必须培养数学的语言表达能力，即通过看、想、听、说等活动充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，达到促进思维能力发展的目的。

1 注重普通语言与数学语言的相互转化

学生日常生活中所运用的语言就是普通语言。用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统，数学语言也是如此。普通语言与数学语言的相互转化训练，是培养学生语言表达能力的重要方法。学生可以从现实生活中找到抽象的数学语言的借鉴，从而能透彻理解，运用自如。在方程应用题教学中，我注意抓“扩展”与“压缩”的训练。由于方程是将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”。列方程解应用题是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。我在学生充分理解题意的基础上，让他们去掉事件的叙述，用线段图表示,讲出题中的数量关系是什么，再根据等量关系解答。例如，“学校买来一些粉笔，用去28盒，还剩42盒。学校买来多少盒粉笔？”通过分析题意，引导学生用线段图表示数量关系，用语言叙述：买来的盒数-用去的盒数=剩下的盒数，再根据等量关系列出“X-28=42”；或者：买来的盒数-剩下的盒数=用去的盒数，列式“X-42=28”解答。根据四年级学生的年龄特征和学习经验，我又设计画线段图说数量关系，让学生模仿练习，逐步自己表述应用题。这样学生不但积极性高，而且大大提高了语言表达能力和分析解方程应用题能力，促进了思维能力的发展。

2 注重数学语言学习的过程，合理安排教学

在教学中，根据教材的内容特点，精心组织操作活动，让学生动手操作，学生在理解数学语言的来龙去脉及意义后，用自己的语言表达出来，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平，也就把知识的获得过程与培养语言表达能力有机地结合起来。在教学推导“梯形的面积”计算公式时，我设计了自学提示：1、你将梯形转化成什么图形？2、转化以后的图形各部分和原梯形的上底、下底、高有什么关系？3、它们的面积有什么关系？4、试着推导梯形的面积计算方法。学生开始用手中的学具进行操作。用两个完全一样的梯形拼成平行四边形（长方形、正方形），平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和平行四边形的高与梯形的高相同。所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以2；有的学生连接梯形的对角线把梯形分成了两个三角形，一个三角形的面积=下底×高÷2，另一个三角形的面积=上底×高÷2，这两个三角形的面积和与梯形的面积相等。所以，梯形的面积等于下底×高÷2+上底×高÷2，经转化得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；有的学生连接梯形的中位线把梯形分成了两个梯形。再沿着一个梯形的顶点和腰把梯形旋转、平移，和另一个梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高就是梯形的高的一半。所以，梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以2。通过“拼、画、剪、移、说”的活动过程，给了学生充足的用眼看、用手做、用嘴说、用耳听、用脑想的时间和空间。学生在理解“梯形的面积”计算公式推导的来龙去脉及意义后，用自己的语言表达出来，而且熟练地用含有字母的式子表示出数量关系，同时掌握他们的各种用法，灵活地进行各种实际计算操作，达到对数学符号语言学习的最高水平。这不仅激发了学生探索学习的兴趣，学生思维的深度和广度也得到了有效地培养，也为学生的终身学习和自我教育提供了一把释疑解难的精神钥匙。

3 注重培养用语言有条理地表达思考的过程

数学语言是介绍数学知识形成的最基本的表达形式，培养用语言有条理地表达思考的过程，也是对知识深入理解掌握的过程。在讲商中间有“0”的除法时，我先让学生试算，再提出如下问题让学生思考：（1）算式的计算过程和你掌握的除法计算方法一样吗？（2）“408÷2”，2除十位上的“0”商是多少？（3）408十位上的“0”你想移下来计算吗？为什么？（4）你该如何表述这道题的计算过程？再要求全体学生说，先说给同桌听，并互相纠正语言中的毛病，再分组比赛说给全班同学听，要求看谁用语言表达时有条理、说清楚，这样大家的积极性很高，收到了良好的教学效果。

4 注重培养学生说理、表达解题思路能力，从而掌握综合思维能力

说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生思维能力的发展。例如，“把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高是多少毫米？”我是这样引导学生分析叙述的：

从问题入手分析叙述为：要求28本这样的书摞起来，高是多少毫米，必须知道每本书高多少毫米？已知条件告诉了7本相同的书摞起来，高42毫米。所以每本书高多少毫米是可求的。

从条件入手分析叙述为：已知7本相同的书摞起来，高42毫米，可以求出每本书高多少毫米，已知每本书高多少毫米，那么28本这样的书摞起来，高是多少毫米就可以求了。

用假设的分析方法叙述为：根据题意7本相同的书的高是一定，假设每本书的高度不变，本数由7本增加到28本，是原来本数的4倍，书的高度也是原来的4倍。这种叙述方式和分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系、寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地叙述解题的过程中培养学生思维的逻辑性。每当学生用语言表达一个新知识产生的过程时，就先讲清前因后果，此种说理表达训练，本身就是发展学生思维能力的一种好办法。

总之，在数学教学中，教师应培养学生数学语言能力，指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，促进思维发展以加深对数学的理解和应用。