挖掘习题潜在价值 提升数学思考力

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【教学片段】

“认识负数”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（苏教版）五年级上册的一个教学内容。特级教师蔡宏圣在新课进入尾声时，精心设计了3道练习题。

1.珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆地比海平面低155米。你能用今天学习的知识来表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度吗？

2.李叔叔在5楼，他从5楼往上2层楼记作+2层，那从 5楼下去1层，记作（）层，这里把（ ）看作了0 层；李叔叔在2楼，如果把2楼看作0层，他往上2层，记作（ ）层。同样是4楼，为什么一会儿被记作－1层，一会儿被记作+2层呢？

3.比赛用的羽毛球规定了标准重量，4只羽毛球称重并和标准重量比较后，记录为：1号-0.35克，2号0克，3号+0.7克， 4号 - 0.2克。（1）2号羽毛球真的就重0克吗？（ 2）几号羽毛球最重？几号羽毛球最轻？为什么？

教师在呈现这3道习题时都配上了清晰直观的图片，并且随问题依次动态呈现。第2题本来是书上的例题，蔡老师在出示习题后，接着呈现了图示，学生能直观感受哪里是海平面，并且理解了这里的海平面实际上就是一个分界点，珠穆朗玛峰比海平面高，可记作+8844.43米，而吐鲁番盆地比海平面低155米，显然得到了负的155米。学生回答后，教师强调了吐鲁番盆地海拔高度为-155米。

在思考第3题的答案时，学生进入了“愤”“悱”状态，有的学生说：“李叔叔原来在5楼，现在2楼，所以同样是4楼，第一题被记作－1层，第二题被记作+2层。” “那为什么会有不同的记法呢？”教师的追问似乎让学生毫无退路，经过讨论，学生终于悟出了“因为分界点不同导致结果不同” ，明白了“把什么看作0层”是解决问题的关键点。

同样地，第3题虽然只有两个问题，但与上面题相比，思维更具挑战性。“2号羽毛球真的就重0克吗？” 直觉告诉学生：2号球的实际重量不可能是0克。教师问：“为什么呢？”学生的回答开始是模糊的，随着教师的引导，学生渐渐领悟到2号羽毛球与标准重量相比，不多也不少，所以记作0克。也就是说，2号羽毛球就是标准重量。显然，以此为突破口，学生明白了1号和4号羽毛球比标准重量轻，3号羽毛球比标准重量重。“那么，几号羽毛球最轻呢？”教师提问的意图是让学生进行比较，而此时似乎又涉及了正数与负数的大小比较。当教师提出：“你是怎么想的？”大部分的学生获得了感性认识：1号羽毛球最轻，因为它比标准羽毛球轻了0.35克，而4号羽毛球比标准重量轻了0.省略