程序性教学法在初中数学教学中的运用

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[摘 要] 在教育改革持续发展的今天，我们不仅仅关注课堂教学的方法与形式，还关注学生课堂上对知识接受状况与学生能力发展情况。从注重教师如何教，到注重学生如何学，以务实的态度来提高学生的认知水平和运用能力，以适合当今学生的教学方法来传道、授业、解惑，那如何才能使学生能高效地掌握应知应会的数学知识，掌握一定的处理不同问题的方法呢？本文提出了一个对数学基础知识、基本方法教学的新方法――程序性教学法，从理论依据，到运用背景，到实施途径，到检验与反思，映证了此教学方法的可行性和有效性。

[关键词] 程序性教学法，初中数学，课堂教学，数学基础知识

正文：

一、引言

课堂教学要具有艺术性，那什么是教学艺术性？笔者认为，教学艺术性只有在多样化的前提下，在变化中去追求更好程度。然而，现实中却常常与之相反，我们的课堂教学目标往往是要使班级学生的学科水平都要有所提高。那么既要实现每个学生的个性特征，又要注重学生共性知识的理解，我们应该如何实施课堂教学呢？笔者认为，重视课堂教学的程序性是基础。因为只有这样，才能使所有学生的学业基础扎实，才能节省更多课堂时间，来突显学生个性，展现教师教学才华。正因如此，笔者就程序性教学法展开了主题研究，彼有所获。

二、理论依据

斯金纳（Burrhus Frederic Skinner，1904-1990） 是行为主义学派最负盛名的代表人物――被称为“彻底的行为主义者”。也是世界心理学史上最为著名的心理学家之一，直到今天，他的思想在心理学研究、教育和心理治疗中仍然被广为应用。他提出了有别于巴甫洛夫的条件反射的另一种条件反射行为，并将二者做了区分，在此基础上提出了自己的行为主义理论――操作性条件反射理论。他长期致力于研究鸽子和老鼠的操作性条件反射行为，提出了“及时强化”的概念以及强化的时间规律，形成了自己的一套理论。斯金纳还将自己的强化理论推广到教育心理学领域，他提出了一种新型的教育模式。斯金纳认为，学习是一种行为，当主体学习时反应速率就增强，不学习时反应速率则下降。因此他把学习定义为反应概率的变化。在他看来，学习是一门科学，学习过程是循序渐进的过程；而教则是一门艺术，是把学生与教学大纲结合起来的艺术，是安排可能强化的事件来促进学习，教师起着监督者或中间人的作用。斯金纳激烈抨击传统的班级教学，指责它效率低下，质量不高。他根据操作性条件反射和积极强化的理论，对教学进行改革，设计了一套教学机器和程序教学方案。

三、运用背景

学习数学知识，初中年龄段的学生是以掌握间接经验为主，通过教师的引导与点拔，认识预设的数学基础知识，即学生是在教师的指导下依据一定规定的教材进行学习的。初中学生数学学习的目的是为今后进一步学习和发展奠定基础，同时也受到规定的学制时间限制。因此，要使学生学好数学，应在新课程标准要求的前提下，通过程序性教学，给予学法上的指导与渗透。

学生学习的质量，受到多方面因素的限制，如智力因素、非智力因素，教学因素、环境因素、学法因素，但正常学生学习起点的基点上一致的，那就是已具备初中学习的基础，即使个别学生基础薄弱，也是能通过后续的教育来弥补。所以以此为前提的教学，能让学生进入程序性教学的环境。

由于学生数学思维层次的不一致，造成课堂教学如若维持原有教学模式，将会出现更大的分化。优秀学生思维活动的方式不仅善于求同，更善于求异；不仅能将要求掌握的知识理解，而且能将新知识转化到未学知识的体系中去，表现为领悟能力强，融会贯通，目标明确，解题快速。而后进学生由于知识本身的不全面，审题能力欠缺，不能正确理解和分析问题，因循守旧，再加上心理的畏惧，表现为错误百出，情绪失落，不能自控。因此，让他们能将起点均衡化，通过程序性教学，来实现数学基础的稳固。

同时，程序性教学要将教法与学法的有机结合，教师指导要与学生内在因素密切结合，学生学习要与学情状况相结合，注意因材施教。

四、实施途径

程序性教学的基本途径是规范。在课堂教学中的规范是教学时间、学生要求、内容安排、思考步序、反思记忆等的规范。而规范是数学的最美和根本，也是程序性教学的前提。

很多学生产生过这样的学习问题，在草稿纸上做运算，总也做不对，检查多次后才发现，解题错误的原因很简单，在某个步序中出现的问题，而在整个解题中，这个步序本身就没引起重视，或根本没考虑这个步序的存在。而当程序性教学法介入后，学生的思考首先是具体步序，不会因为某个枝节的问题而影响到解题，哪怕出现问题，也很清楚问题出现的位置。

下面通过具体案例来说明程序性教法的实施：

案例一：解分式方程：

步序1、认清方程的形式――分式方程。分母中含有未知数，转化会造成不等价，因而在现有知识体系中解题必需检验。

步序2、两边同时乘以最简公分母。最简公分母的确定是关键。

步序3、转化为整式方程。注意转化过程中的正确性。

步序4、解整式方程方程。已学知识的运用。

步序5、检验。所得整式方程的根是否为原分式方程的解。

步序6、结论。回答问题是必须的常规步序。

步序7、反思与记忆（用于平时）。为什么要这样解？解题中运用到哪些知识？上述步序的有意记忆。

通过案例一让学生能有所体会：数学是用数学语言即通过数量的逻辑运算对题意的表达过程，自然也就对这个过程的描述有了其特有要求和严格规定。正是由于在解题过程中存在不规范表达的情况，才会导致其中步序的缺失或错误。同时存在着错误的原因也反映出学生可能存在概念不理解、逻辑关系不通顺、运算无依据、表达不严谨的问题，这不仅使学生后续学习带来障碍，也会使学生习惯于感性认识，肓目解题。

案例二：如图，ABC中，AB=AC，AD、CD分是ABC两个外角的平分线.

（1）求证：AC=AD；

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形.

步序1、从审题中发现哪些概念与重要条件？等腰三角形、角平分线。（学会审题，提取数学信息）

步序2、在图形中标识信息。将数与形融合。（学会数形结合的具体落实）

步序3、由图形的特征，产生小结论。如此处可产生AD∥BE、∠ACD=∠D等。（几何定义、定理及真命题的运用）

步序4、判断能否根据以上步序产生所求（证）结论，若能写出合理的数学语言；若不能重复以上步序，直至产生所求（证）结论。

步序5、检验。过程是否具有逻辑性，结果是否具有合理性。

步序6、反思与记忆。

数学解题就是用数学符号或图形等数学工具来展现自己的思维的过程，解数学问题的过程就像语文中写一篇作文，写的好坏不仅取决于内容，与格式、结构无不关联。有些学生在解题的过程中，往往只重结果，不注重数学表达的完整性和逻辑性，这对数学学习是百害无一益，也会对学生的学习习惯与思维发展带来很多问题。当学生不注重解题过程中的步序与细节，那么在思维中会出现很多断点，自认为知识理解与运用已无问题，其实在断点被放大后，将会出现无法理解和不会运用的问题，即基础知识和基本方法上都存在漏洞，能力的提升相应中断。因些解数学题一定要讲究规范有序。

程序性教学不只是存在于解题教学中，同样适合于新课教学中：

案例三：《你的判断对吗？》课堂教学结构

步序1、课题引入。通过情境创设，如实验、图片展示，问题导入等，来揭开课堂序慕。

步序2、活动与探究。通过此步让学生理解判断错误的原因，寻找并产生正解判断的途径。

步序3、例题示范。通过此步让学生学会如何正确判断，并合理简述。

步序4、归纳总结。对正确的判断方法作归纳，让学生感悟其重要性。

步序5、拓展延伸。学有余的学生能通过此步得到思维提升，普通学生也能提升学习兴趣，将情感教育灌输其中，

步序6、课堂练习。学会运用所学知识或结论，用数学的理性思维挑战固有的感情思维。

步序7、反思与记忆。重要的知识与结论当堂消化，这形成长期记忆打好基础。

新课教学的方法应具备多样性，不是每个内容都能采用程序性教学来完成，因材施教、因生施教才是课堂最重要的。

另外，在课堂教学中，程序性教学不应占有整个课堂教学时间，应根据学生特点、内容要求、教学目标、情感渗透等诸多方面的因素来进行定位。

由上面三个案例可以看出，最后一个步序“反思与记忆”有其存在的必要性，因为初中学生有意记忆要能培养起来，要依靠平时的结累，初中学生具有很强的被动性。初一学生的无意记忆表现得较明显，对有兴趣问题和结论记得比较好，对一些兴趣不大或困难素材记得比较差。随着新知识和新问题的不断出现，同时随着学生年龄的增长，学生开始学会理解记忆知识的性质，因而有意记忆会逐步加强。从记忆的方法看，初一学生机械记忆方法还起着很大的作用，到了初二，学生的有意记忆能力根据教师要求和自己特点会发展起来。因此，平时教学中应牢牢抓住程序性教学的最后环节――反思与记忆。

程序性教学的保障还是在于学生，只有学生有意注意课堂教学结构和模式，知道在课堂上自己要做什么，怎么去做，才能更好地提高教学的效率。初中学生有意注意比起小学生有了很大的提高。要是引导的好，学生的注意是比较稳定和集中的。在有意注意的分配和转换质地上，初中学生都有一定的发展。他们可以边听边记，甚至优秀的学生能在思维上超越老师的表达，而后进学生要有一定的暗示，或者课外给予一定帮助。

从学生特点来分析程序性教学，初中生多半是老师带出来的，因为他们在未知的知识领域与方法领域还不会有太多的感触，而老师又不能创造让每一学生感悟的机会。数学学习过程是在老师引导下，自主构建对数学知识的理解的过程，他们都带着原有知识水平、原有方法技能，和已得到培育的能力，走进课堂学习中来，并通过合作学习和自主学习，建构对数学知识和方法的理解。因此可以说学生学习数学过程是一个再创造的过程，提供给学生程序性学习的平台，对后续的学习能力的提高是非常关键的。

五、检验与反思

在重视程序性教法在数学教学中的运用后，笔者就所任班级开展此法教学试行，在刚接所教两班时，对学生的数学学习情况作一了解，具体情况通过下面简表（1）反映：

在本学期期末前，也就是在所任两班数学一年后，又对学生的数学学习情况作了调查，调查情况的简表见上表（2），由表格中数据可以看出，学生学习兴趣的数据变化可能源自于两方面，教师本身与教学方法的变化；作业完成情况最主要的原因是学生会做题了，有依据有方法，学生的完成率自然就高；知识理解情况的数据变动可以反映出学生需要地是具体的操作步聚；方法熟悉这档反映了在实行程序性教学法后，学生解题步聚有一定的依赖性，也反映该年龄段学生的特点；交流讨论情况则由学习兴趣和知识理解两方面决定。从数据上反映出学生在学习上的一些变化。

在课堂教学中，经常发现：大部分学生在解决一些较为复杂问题时缺少分解或转化知识的主动意识，很少去关注影响思维进一步的因素。在做完或老师讲评完题目后，还缺少反思意识，在解决问题后还缺少检验的意识。诸多因素反映出学生学习转化的过程应是一个长期过程。

反思程序性教学的经历，有几点值得与大家分享：1、通过程序性教学，使学生解决问题的能力有了一定提高，初中学生相对较善长于可操性强、具体化的问题的解决。2、所授的课程内容一定要遵循序渐进的原则，抓牢细微处，以小见大，让学生明白“勿以善小而不为”的道理。3、学生没有自评和反思的意识，那老师要帮助学生学会反思，在平时解题中要锻炼这一方面的能力，从无意注意到有意注意，以到养成反思的良好习惯，4、检查是一种学习品质，也是一种生活品质，是严谨的学习态度，也是将错误率降到最低的法宝。5、教师在课堂教学中不能仅依靠一种教学方法来完成教学任务，多样化的教学才能提高学生学习的兴趣，但运用某一教法不能半途而废，并在时间的用量上要有所控制。

学习心理学研究表明，学生在认知发展上是存在差异的，要求没有差异就意味着不要求发展。因此，程序性教学的方法，只能用于学生对基础知识、基本技能方面的教学，在学生提升方面，还要多思考更多更好的教学方法，有必要的前提下，还应采用其他教辅助手段，如多媒体教学平台，电子白板工具，专项数学小竞赛等，促进学生学习的动力。在对学生学情评价方面，还应建立多元化评价体系，真正知道学生学习中缺少的因素是什么，对学生学习能力、情感态度、实践操作、学习方法等方面作出全面判断。让不同层次的学生都能获得不同量与不同质的发展。

以上仅是笔者在进行程序性教学实践后的一些浅薄分析，必定有很多分析和理解不到之处，在今后的教学中还需不断检测与反思。同时，在数学教学中还有很多教学法值得探究，但愿能与同行们一起交流，共同提高。

参考文献：

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