双寡头创新市场结构中的知识产权保护的经济效应分析
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[摘要] 本文基于过程创新模型，运用古诺寡头动态博弈均衡分析的方法，针对双寡头创新市场结构中，知识产权保护程度的变化对企业的创新研发投入、创新成果、企业利润，以及消费者剩余和社会福利所产生的经济效应进行了详细地分析。
[关键词] 知识产权保护 双寡头创新 过程创新
知识产权保护是激励创新的一种有效手段,但是目前的实际情况是,发展中国家之间的经济实力和创新能力存在较大差异,即使处于同一个国家,不同行业中的国内企业也存在较大的差异,只研究发展中国家不具有创新能力的情况是不够的,例如我国部分企业已经拥有了较强的创新能力,因此本文将主要针对这种情况进行深入分析。
一、模型的建立
本文的模型建立在过程创新的基础上，假设某一个行业由两个企业组成，运用一个线性的古诺双寡头模型，该市场需求的反需求函数为:P=A-Q，其中P为市场价格;A为市场规模;Q为两个企业的总产量，即Q=q1+q2，其中q1为企业1的产量，q2为企业2的产量。假设两个企业都能进行技术创新。
则企业1的生产成本是:C1(q1,Δ1,Δ2)＝(ω－Δ1－βΔ2)q1(1)
Δ1+βΔ2≤ω
企业2的生产成本是:C2(q2,Δ2,Δ1)＝(ω－Δ2－βΔ1)q2(2)
Δ2+βΔ1≤ω
其中Δ1代表企业1进行技术创新所导致的自身单位生产成本的降低量;Δ2代表企业2进行技术创新所导致的自身单位生产成本的降低量;ω为企业进行技术创新以前的单位成本。β是每个企业的技术创新使其他企业无偿获益的程度，反映该经济中知识产权保护的程度,由政府的知识产权政策决定,其取值为0≤β≤1。当β=0时代表知识产权保护程度最高，即进行完全保护,当β=1时代表知识产权保护程度最低,即不进行任何保护。假定进行技术创新所导致的自身生产成本的降低量与创新研发投入的关系为:
其中x1为企业1为取得Δ1的成本的降低量所进行的创新研发投入;R1代表企业1的研发效率;x2为企业2为取得Δ2的成本的降低量所进行的创新研发投入;R2代表企业2的研发效率。运用古诺寡头动态博弈均衡分析的方法，当政府的知识产权保护程度既定时，企业的决策发生在以下两个阶段:在知识产权保护程度既定的基础上，每个企业确定创新的投入水平;企业选择产量。
二、均衡分析
当两个企业都具有创新研发能力，并且由创新产生的成本优势不足以形成垄断市场时，企业１和企业２的产品将同时在市场上被销售，形成双寡头市场。
1.第二阶段博弈的均衡分析。企业１的利润为：
(3)
企业２的利润为：
(4)
则企业１所选择的最优产量为: (5)
企业２所选择的最优产量为:(6)
2.第一阶段博弈的均衡分析。在博弈的第一阶段上，每个企业确定本企业的创新投入水平，企业１和企业２的创新研发投入的优化问题分别为：
为使分析简化，这里假设企业１和企业２的创新研发效率相同，即R1=R2=R，R代表企业的研发效率，那么企业１和企业２最大化各自的利润，可得各企业的最优创新投入水平为:
(11)
则各企业的利润分别为：
为了保证企业不进行过度的研发投入，即进行创新研发投入以后利润仍然为非负，应该满足9-(2-β)2R≥0，也就是说:（1)当R＜时,π1**=π2**＞0,对称双寡头市场结构,且两个企业的利润都大于０。（2)当R=时,π1**=π2**=0,对称双寡头市场结构,且两个企业的利润都等于０。（3)当R＞时,π1**=π2**＜0,对称双寡头市场结构，且两个企业的利润都小于０，此时创新研发投资过度，在理论上是不经济的,但是在现实中对于部分实力雄厚的企业可能会承受负利润,从而将其他企业驱逐出该产品市场。
消费者剩余为：
(14)
社会福利W为企业利润和消费者剩余之和,因此社会福利为:
(15)
以下将讨论双寡头创新市场结构中，在两个企业的创新研发效率相同的情况下，知识产权保护的经济效应。
1.知识产权保护与企业创新研发投入。下面将详细讨论知识产权保护程度的变化对各企业创新研发投入的影响。
(16)
为使问题简化我们只讨论R＜4的情况，由于9-(2-β)(1+β)R＞0(由于0≤β≤1)，因此可作以下分析:由于A＞ω,0≤β≤1，4＞R＞0，因此和的符号只取决于(2-β)2R-9的符号，为了保证双方的利润都为非负，因此有:当时，即加强知识产权保护会增加企业的创新投入，而放松知识产权保护会减少企业的创新投入。当时，此时加强或放松知识产权保护不会影响企业的创新投入。
2.知识产权保护与企业研发成果
企业１的单位创新成果为: (17)
企业２的单位创新成果为: (18)
单位创新成果是指由于企业创新成果（既包括企业自身的创新成果，也包括对竞争对手的模仿成果），所带来的单位生产成本的降低量。
则: (19)
说明放松知识产权保护尽管引起了自身研发投入的下降，但是同时来自于竞争对手的技术溢出的增加，从而导致单位研发成果的总的增加。而加强知识产权保护尽管引起了自身研发投入的上升，但是同时来自于竞争对手的技术溢出的减少，从而导致单位研发成果的总的减少。
3.知识产权保护与企业利润
(20)
则有:当时，当时，当时，。
可以得出:当原有的知识产权保护程度较低时,即由此导致的技术溢出较大时，对于创新研发效率较高的行业,加强知识产权保护会使企业的利润增加;放松知识产权保护会使企业的利润减少。而当原有的知识产权保护程度较低时，对于创新研发效率较低的行业，加强知识产权保护会使企业的利润减少;放松知识产权保护会使企业的利润增加。当原有的知识产权保护程度较高时,加强知识产权保护会使企业的利润减少;放松知识产权保护会使企业的利润增加。
4.知识产权保护与消费者剩余和社会福利
(21)
由此可见:当时，即当原有知识产权保护程度较高时，放松知识产权保护会使消费者剩余增加;而加强知识产权保护会使使消费者剩余减少。当时，知识产权保护的变化对消费者剩余没有影响。当时，;即当原有知识产权保护程度较低时，放松知识产权保护会使消费者剩余减少;而加强知识产权保护会使消费者剩余增加。由于当知识产权保护程度较高时，放松知识产权保护会使企业的产量增加，从而导致产品价格的降低，使消费者受益，即消费者剩余增加;而加强知识产权保护会使企业的产量减少，从而导致产品价格的上升，使消费者受损，即消费者剩余减少。当知识产权保护程度较低时，放松知识产权保护会使企业的产量减少，从而导致产品价格的上升，使消费者受损，即消费者剩余减少;而加强知识产权保护会使企业的产量增加，从而导致产品价格的下降，使消费者受益，即消费者剩余增加。
下面我们进一步讨论知识产权保护程度的变化对社会福利的影响。
(22)
所以:当时
当时:当时，当时，当时，。
可以得出:当β过大时，即知识产权保护程度过低时，加强知识产权保护会使社会福利水平提高;当β较低时，即知识产权保护程度过高时，放松知识产权保护会使社会福利水平提高。
当知识产权保护程度为内生时，即该经济的政府自主选择知识产权的程度使社会福利达到最大化，此时应满足因此对于研发效率相同的双寡头市场的情况下，根据不同的行业创新研发效率应选择不同的知识产权保护程度，总的来说，知识产权保护程度不宜过紧，但也不宜过松，应处于较为宽松的区域，即,并且随着创新研发效率的提高，知识产权保护程度也应相应提高。
三、结论及启示
通过理论模型的分析可以得出，对于双寡头创新市场结构:
1.企业的创新研发投入总是随着知识产权保护的加强而增加，随着知识产权保护的放松而减少。
2.尽管知识产权保护程度的变化对于企业的创新成果(包括企业自身的创新成果和对竞争对手的模仿成果)有正负两方面的效应,但是当放松知识产权保护时,其正效应大于负效应,即放松知识产权保护时,企业的单位创新成果会增加;反之,企业的单位创新成果会减少。
3.当原有的知识产权保护程度较低时，对于创新研发效率较高的行业，加强知识产权保护会使企业的利润增加;放松知识产权保护会使企业的利润减少;对于创新研发效率较低的行业，加强知识产权保护会使企业的利润减少;放松知识产权保护会使企业的利润增加。当原有的知识产权保护程度较高时，加强知识产权保护会使企业的利润减少;放松知识产权保护会使企业的利润增加。
4.当原有知识产权保护程度较高时，放松知识产权保护会使消费者剩余增加;而加强知识产权保护会使使消费者剩余减少。
5.应根据不同的行业创新研发效率应选择不同的知识产权保护程度，总的来说，知识产权保护程度不宜过紧，但也不宜过松，应处于较为宽松的区域，即,并且随着创新研发效率的提高，知识产权保护程度也应相应提高。
参考文献:
[1]Alireza Naghavi(2005),“Strategic Intellectual Property Rights Policy and North-south Technology Transfer”,KTHC-Knowledge, Technology, Human Capital 18:1～26
[2]Gene M. Grossman and Edwin L.-C. Lai (2004), “International Protection of Intellectual Property”, American Economic Review, December :1635～1653
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。