从一则案例看“以学定教”

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【关键词】以学定教 小学数学

案例教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）02A-

0088-02

【案例描述】

一位教师教学苏教版五年级数学下册《真分数和假分数》一课。

课前，教师发给每个学生3张长方形纸。课始，教师请学生用这些纸随意折出几个分数，并涂色表示。学生操作后，教师请学生汇报折的是几分之几，怎样折出来的。学生分别汇报时教师让学生说说他们是怎样折出等分数的，并说出的意义。同时，教师让学生观察这几个分数和单位“1”的关系。

在此基础上，教师提问：“有没有同学折出跟这几个分数不一样的分数？”结果，学生汇报的仍是这样的分数。教师见学生没领会自己的意图，就更明确地提问：“有没有用两张或三张纸折出来的分数？”学生们面面相觑。笔者观察了周围几个学生，没有折出假分数的。教师只好引导：“试试看，能不能用2张或3张纸折出分数？”不少学生感到无从下手，你看看我，我看看你。最后，总算有几个学生折出了。教师请他们说出折出的这些分数表示的意义，并观察这两个分数和单位“1”的关系。

之后教师继续提问：“还有谁认为自己的分数比较特殊，和其他同学不一样？”学生似乎还是不懂老师的“心”，汇报的是这样的假分数。教师只好明确引导：“有没有把一张纸全部涂上颜色的？”

几个机灵的学生会意地（其实没这样涂）举起手说出这样的假分数。其他学生也不知道老师葫芦里卖的是什么药，只好随声附和。接着教师让学生将黑板上的这些分数归类，没有学生想到根据分子与分母的大小关系分类。

【思考】

从教学过程来看，教师原本想让学生经历“折纸―涂色―描述―观察―分类”这一系列过程，复习分数的意义，感知分数和单位“1”之间的关系，并根据分子与分母的大小关系进行分类。可教学效果却事与愿违。仔细分析，笔者认为有以下几个问题值得思考。

一、有没有必要花费如此多的精力让学生折纸、涂色、叙述意义

事实上，学生都是带着各自的学习经验走进课堂的。激活学生的已有认知，唤起学生的学习心向固然重要，但似乎没有必要从知识的“原点”开始复习铺垫，这不仅浪费了宝贵的学习时间，也不利于激发学生的认知热情。这是学生第三次认识分数了，对分数的意义已经有了比较准确和深入的理解。因此，我们要引导学生从分数的意义的角度有序感知，变无序的“折”为有序的“涂”，体会随着涂色部分多少的变化，感悟具体的分数和单位“1”之间的关系如何变化，而不是仍然停留在让学生重复对分数意义的认识上。舍近求远，效率何在？

二、学生到底有多大可能自觉折出假分数

回顾学生认识分数的经历，他们在什么时候用2张纸、3张纸折过分数？又在什么时候接触过、这样的假分数？所以，教师预设学生用2张纸、3张纸折出假分数显然有些不切实际。学生认识分数都是从真分数开始的，再逐步拓展到跟单位“1”相等的假分数和比单位1大的假分数，这里不仅是分数意义的拓展，更切合了学生认知图式的顺应。因此，对于大多数学生来说，先提供图形的表象支撑，实现意义的建构才是必要的。徒手去创造几乎没有见过的假分数，超出了许多学生的“最近发展区”。

三、给分数分类为什么不是水到渠成

学生所折出的分数都是零散的。虽然教师按知识的结构进行了有序板书，但由于学生没能相对完整地体会由真分数到假分数的发展过程，所以不大可能从分数与单位“1”的关系对所列分数进行思考。仔细研读教材，我们不难发现：教材注意结合图形安排了同分母分数从真分数（涂色表示圆中的一部分），到等于1的假分数（将一个圆全部涂色），再到大于1的假分数（用几个圆涂色表示）的意义拓展。在此基础上，引导学生对例2、例3中的分数进行分类，结合学生分类后的交流，明确真分数和假分数的含义。提供的范例也不是一组，显然其目的就是帮助学生积累更多的关于假分数的表象，为后面的比较、分类提供较为充实的感性经验。而且，教材中把涂色的过程留给学生，更注重让学生体验、感悟分数大小的变化过程。只有当学生亲历了由真分数到假分数的发展过程，并借助直观图和每个分数有几个分数单位这两个内在统一的支撑点，才会自觉体会分数单位个数的变化对分数的影响，进而感悟分子与分母的大小关系这一分类标准。

四、教学中，如何做到以学定教

教与学是教学活动中的共同体，两者无法割裂。脱离“教”的“学”，是盲目的和片面的；脱离“学”的“教”，是机械的和僵化的。“教”与“学”两者不可偏废，“教”要站在学生的立场，要立足学生的现实，促进学生的发展。

首先要关注学生的“学”。既要关注学生的学情，也要关注教学内容。了解学情一方面可以知道学生是如何想的；另一方面可以发现学习难点，并能准确地分析产生学习困难的原因以及寻求相应的解决策略。只有把准了真实的学情，才能恰当地确立教学的起点。对教学内容的解读主要思考“为什么学”“知识的来龙去脉”“学习的核心是什么”等。可以有所侧重，如教学《真分数和假分数》，教师要重点引导学生在涂色活动中理解真分数与假分数的内在联系，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的合理性、科学性。感悟、体验对教学内容的分析既要深入地分析课时内容，也要通过通读教材达到用系统、联系的眼光把握教学内容。

其次要关注教师的“教”。一要发挥教师的主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。即便在一节课中，哪些是需要讲授的，哪些是自主学习的，都需要教师确定好教学方向。再根据教学内容和学生的实际情况灵活地选择教学方法。二要确定学习的次序。先学什么，再学什么，每个教学环节所要达到的教学目标都需要根据学情作出精心安排，做到便学利教。教学设计中还要特别关注学生的学习行为设计，着眼四基的落实，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等过程。只有从顺应学生发展的角度出发，才能将每天的教学行为与学生的长久发展建立联系，才能让学生自主、自由、自然地成长。

（责编 林 剑）