易错的面积题

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Z博士，你赶紧来帮帮我吧！自从学了多边形面积这章，好家伙，那么多公式，看了《多边形面积公式大串讲》理清点思路，但一做题就错，真是没救了！

1.判断。

（1）边长4分米的正方形，它的周长和面积相等。 （ ）

（2）任何一个平行四边形都可以转化为一个与它周长相等的长方形。 （ ）

（3）两个三角形的面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ）

（4）任意一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。（ ）

（5）梯形的高不变，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变。 （ ）

（6）形状不同的两个平行四边形，面积也一定不相等。 （ ）

（7）两个周长相等的三角形，面积也一定相等。 （ ）

温馨提示：（1）错。二者单位不同。（2）错。剪切法。（3）错。底和高的乘积相等即可。（4）对。试一试。

（5）对。用公式。（6）错。底和高的积相同，面积就相等。（7）错。举反例。

2.选择。

（1）两个完全一样的直角梯形一定不能拼成（ ）。

A.平行四边形 B.梯形 C.三角形 D.长方形

（2）两个完全重合的直角三角形，可以拼成一个（ ）。

A.平行四边形 B.梯形 C.正方形

（3）等腰三角形的一条边长10厘米，另一条边长4厘米，第三条边长（ ）。

A.10厘米 B.4厘米 C.14厘米 D.无法确定

（4）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。

A.6 B.3 C.9 D.无法确定

（5）两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形。

A.面积相等 B.周长相等 C.等腰梯形 D.完全相同

温馨提示：（1）C （2）A，平行四边形包括长方形和正方形。 （3）A，三角形的任意两边的和大于第三条边。 （4）C，用公式。 （5）D

3.一个梯形，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，就成为一个边长为5厘米的正方形。这个梯形的面积是多少平方厘米？

解析：试着画出图，易知梯形上底长为3厘米、下底长为7厘米，高为5厘米。故用公式求出这个梯形的面积是25平方厘米。

4.如图所示是一块长方形草地。已知长方形长16米，宽10米，中间有两条宽都为2米的道路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求有草部分（阴影部分）的面积大小。

误区警告：移动图形的时候容易眼花，多加一块2×2的方形面积。

答案：从图中可以看出，平行四边形道路的面积是底×高。底是2米，高正好是长方形的宽，因此这个平行四边形的面积为10×2=20（平方米），然后把横、竖两条道路都移到边上（如图），草地部分的面积还是和原来的一样大。这样，我们算出长（16-2）米，宽（10-2）米的长方形的面积就得到所求的问题。

（16-2）×（10-2）=112（平方米）

答：有草部分的面积是112平方米。

温馨提示：可以画草图来推理一下。

这章的公式特别多，一定要理顺，别记混公式，该除以2的时候别忘记！