盾构隧道衬砌管片计算方法的比较

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【摘 要】针对目前国内常用三种的盾构隧道衬砌结构的设计计算方法进行取值分析，对三种计算方法的结果进行对比，并从中得到一些有价值的结论。

【关键词】盾构隧道；管片；内力；均质圆环模型；多铰圆环模型；梁-弹簧模型

1．引言

盾构隧道法的施工，在近几年的城市隧道建设中得到越来越广泛的应用，而在施工的过程中，衬砌管片的投资通常达到总投资额的40%，因此，正确合理的衬砌结构计算方法不仅是制约隧道安全性的重要影响因素，更大大决定着隧道投资额的数目[1]。

目前工程中普遍采用的方法为均质圆环法与多铰圆环法，在国内则更多采用的是通过对已有工程经验及实例进行借鉴的参考分析，具有很大的盲目性，且在设计中的安全性与经济性因素的影响很难考虑全面，而对于均质圆环法及多铰圆环法而言，在其计算的假设中均采用忽略部分因素的影响，其计算结果不能真实模拟现实管片中的受力状态，存在着一定的缺陷。

梁-弹簧法的计算中通过拉压、剪切、旋转弹簧对衬砌管片接头的模拟，其计算方法往往能更为真实的计算出管片的内力与变形。一方面，梁-弹簧法充分考虑了管片接头的刚度作用，较多铰圆环法而言，其计算结果更为安全；另一方面，梁-弹簧法计算中对于管片接头作用进行模拟，考虑了接头处的变形等作用，同均质圆环法相比较，其计算结果更为经济。刘琼、吴雄志、姚捷、袁洪升对梁-弹簧法和均质圆环法进行了对比分析，表明了的采用梁-弹簧法的经济性与安全性[2]；朱伟、胡如军、钟小春以深圳地铁为研究对象，提出了选择设计方法时应注意的事项及选择的原则[3]。本文通过对梁-弹簧法中三种弹簧进行取值分析，与均质圆环法及多铰圆环法的计算结果进行对比分析，得到一些对盾构隧道衬砌结构设计有参考价值的结论。

2．力学模型与工程实例取值

2.1 模型选取

在国内外工程中，盾构隧道衬砌管片多采用钢筋混凝土预制管片，其截面多为平板型，接头处采用螺栓连接[4]。对于衬砌环的分块，通常有两种做法：一种采用一块封顶块+一块邻接块+若干块标准块组合而成，另一种做法采用一块封顶块+两块邻接块+若干块标准块组合而成[5]，而管片数目根据不同的地层条件及埋置深度分为6～10块不等[1]。在国内的工程实例中，普遍采用的形式为一块封顶块+两块邻接块+三块标准块，本文中所采用的计算模型为一块封顶块+两块邻接块+三块标准块组成的钢筋混凝土预制管片。

2.2 荷载计算

因隧道均埋置在地表以下一定深度，地表加载着一定的超载，故在管片的设计计算中应考虑到管片自重，竖向及侧向水、土压力，基地反作用力及地面超载作用等荷载，沙性土的计算中多采用水土分算，而黏性土的计算采用水土合算的计算方法。

本文中取砂性土进行取值计算，在计算中根据郎肯主动土压力计算方法求的郎肯主动土压力系数，土的侧压力大小即为计算点的竖向压力乘以侧压力系数：

；

q=γh

式中为郎肯主动土压力系数，为土的内摩擦角，q为土的侧压力（kN），γ为土的重度（kN/m?），h为计算点深度（m），荷载分布图如图1。

2.3 工程实例取值

某隧道衬砌管片型心半径2.7米，管片宽度1.2米，管片厚度0.3米，管片采用一块封顶块+两块邻接块+三块标准块组成的钢筋混凝土预制管片，管片单位重度26kN/m?,管片弹性模量30GPa，上部土层厚度10米，潜水位位于地面水平线以上1m，土的内摩擦角为30度，土的单位重度18kN/ m?,土的单位浮重度8k N/ m?，附加荷载20kN，管片衬砌布置如图2所示。

3．计算结果与分析

本文采用ANASYS建立盾构隧道衬砌结构的数值模型，将管片承受的荷载转化为等效节点荷载作用在模型单元的节点上，模拟管片的受力状态。通过计算，可以得到不同计算模型下的模型位移变形及内力数值。

3.1 均质圆环法计算结果

在均质圆环法的计算结果中，管片负弯矩最大值为34.52kN?m/环，发生在衬砌结构顶部的中间位置，管片正弯矩最大值为20.97 kN?m/环，发生在衬砌结构两侧略偏上的位置，剪力最大值大约出现在封顶块接头附近，其最大值为31.24kN/环，轴力最大值出现在管片环两侧处，其最大值为737.6 kN/环，衬砌管片的弯矩图见图3，衬砌管片的剪力图见图4，衬砌管片的轴力图见图5。

3.2 多铰圆环法计算结果

在多铰圆环法的计算结果中，管片负弯矩最大值为8.97kN?m/环，发生在衬砌结构底部的中间位置，管片正弯矩最大值为16.04kN?m/环，大约发生在顶部两邻接块的位置，剪力最大值约出现在邻接块接头附近，其最大值为16.5 kN/环，轴力最大值为753.7 kN/环，发生在管片环两侧位置，衬砌管片的弯矩图见图6，衬砌管片的剪力图见图7，衬砌管片的轴力图见图8。

3.3 梁-弹簧法计算结果

在梁-弹簧法的计算中，通常认为轴压弹簧与剪切弹簧为非关键参数，在计算中往往不考虑其影响，将其值取为较大的定值，而只考虑旋转弹簧的变化，弹簧的刚度系数主要通过接头实验或数值计算确定。本文的计算中，将轴压弹簧与剪切弹簧系数取为管片刚度值，并对旋转弹簧进行不同系数取值加以分析。

在图9～图11中，对管片接头的旋转弹簧从0至管片刚度间取值，以旋转弹簧系数取值与管片刚度比值的对数值为横坐标，以管片内力值的最大值为纵坐标，其中图9为抗弯刚度-弯矩曲线，图10为抗弯刚度-剪力曲线，图11为抗弯刚度-轴压曲线。

从图9（图10）中可以看出，在曲线的起始段及末尾段均基本保持水平趋势，且在数值上来看起始段的弯矩值及剪力值大小接近多铰圆环法计算所得的弯矩值（剪力值）大小，在曲线末尾段弯矩值（剪力值）大小接近均质圆环法数值大小，其弯矩值（剪力值）变化范围约为最大值的0.5倍范围内。

不难发现抗弯刚度值的取值为管片计算中的主要影响因素，当其大小趋向于0时，其计算结果趋向于多铰圆环法的结果，当其大小趋向于管片刚度时，其计算结果趋于均质圆环法的结果，而从曲线的变化趋势来看，当采用均质圆环法计算管片内力时，对管片内力的折减范围应约保持在0.5～1的范围内。同理，当采用多铰圆环法计算时，应适当将管片内力进行放大以保证结构的安全性，其放大系数应处于1～2的范围之内。