如何利用学生已有经验实施有效教学

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帮助学生经历主动的、富有个性化的学习过程，培养学生独立思考能力和创新精神已成为教师们的共同愿景。然而，在实际课堂中，为数众多的学生却仍然处于“只听不想、只学不问、只知不识”的学习状态。这一现象引发了我的思考。数学学习可以看作是在教师帮助下，学生利用自己的经验对数学现象进行“解读”的过程。如果教师能了解学生已有的日常生活经验、社会生活经验、数学活动经验，并让学生借助已有经验研究新知、感悟道理，那么学生必将不断积累数学学习的经验，不断获得成功的体验，建立数学学习的信心，从而积极主动地参与到数学学习中去。

一、创设开放的数学活动，鼓励学生运用已有经验

数学活动是经验产生的源泉，离开数学活动就不能形成有意义的活动经验。重视开放的数学活动的设计，更大限度地鼓励学生自主探索，可以使每个学生借助自己的经验从不同角度思考问题，呈现出不同的解决问题的思路和方法，从而使个体的活动经验在群体的“经验交流”中相互补充，使每个人的经验在原有基础上得到充实、丰富、修正与发展。

案例：谁跑得快

（上课伊始，教师呈现3只小动物赛跑的比赛成绩，请学生联系自己的生活经验判断谁跑得快，从而引发学生的争论。）

生1：小兔跑得快，它只用了3分钟。

生2：不一定，也许它的路程短，还要知道它们各自跑的路程。

师：你考虑问题很全面，看来判断谁跑得快，不仅与时间有关，同时还与路程有关。（教师呈现补充后的表格。）

师：这回你能判断究竟谁跑得快吗？

生3：松鼠和猴子跑的时间相同，松鼠跑得远，松鼠比猴子快。

猴子和小兔跑得一样远，小兔用的时间少，小兔比猴子跑得快。小兔和松鼠谁快我还没想出来。

生4：把它们也变成时间一样或路程相同就行了。

生5：不用两个两个比，直接比它们的速度就行了。

松鼠是：280÷4=70（米）；

猴子是：240÷4=60（米）；

小兔是：240÷3=80（米）。

师：70米表示什么？60米、80米呢？

生6：表示3只小动物每分钟跑多远。

师：由这位同学列出的算式，你能解读刚才他说的速度的含义吗？

生7：速度就是它们1分钟内跑的米数。

师：请大家在图上表示出猴子和小兔的速度。

“谁跑得快”的问题情境的设计是基于学生已有的经验。教师巧妙地将不同特点的数据蕴涵于情境之中，鼓励学生在开放的数学活动中运用经验从多种角度思考问题的解决方法，不仅让学生真切地体会到跑得快慢与他们熟悉的时间、路程有关，更使学生感受到了路程、时间都不相同时，速度产生的必要性。而在图上表示速度的活动，又把抽象的速度概念与具体的图形结合起来，不仅突出了速度概念的本质，还丰富了学生的活动经验。

二、针对学生学习的困难，激活学生已有经验

教师在备课前要分析学生的认知特点和已有的认知基础，找准学生学习的困难所在，从而使教学更具针对性。其实这个过程也是在挖掘学生内隐的经验，以便在教学中更好地加以利用。同时，教师还可在深入研读教材的基础上，根据学生的认知特点及困难创造性地使用教材，对教材相关的内容进行适当地加工、拓展和补充，从而更为充分地激活学生的活动经验。

案例：奇特的尺子（图略：一大格有12小格。）

师：青蛙跳了几格？

生：3格。

师：现在呢？

生：12格。

师：真快！怎么数的？

生：像尺子一样，一个大格是10，再加上两个小格是12格。

师：他认为一大格是10个小格，有问题吗？

（大部分学生摇头，少数学生迟疑。）

师：咱们数数。

（全班一起数：1，2，3，…，11，12，13，14。）

师：发现什么了？

生：这个大刻度是12格呢！

师：小青蛙跳了……

生（齐答）：14格。

（有学生小声说：“陷阱”。）

师：小青蛙要跳17格，可以从12向后数……

生（齐答）：5格。（全班一起数。）

师：生活中见过这样的尺子吗？

生：没有。

（动画：尺子动画弯曲成圆形。）

师：这是什么？

生（齐答）：钟表。

师：钟表是计量一天时间的工具，一天有多少小时？

生（齐答）：24小时。

师：今天我们就来研究记录时间的方法。（板书：记时法。）

学生学习两种记时法的转换时，经常会出现直接加、减十的错误。因为学生学习这部分知识时有两个困难：一是钟面有12个大格；二是弯曲的钟面可能对学生的学习产生一定影响。教师设计青蛙跳远的情境，让学生在一把看似熟悉的尺子上数格，激活了学生在十进制的尺子上数数或找到相应刻度的学习经验。学生先是习惯性地把一大格作为10小格快速计数，后又惊奇地发现这是以12个小格为一大格的尺子，并开始运用新的发现进行计数。在激活并发展原有数数经验的过程中，既蕴涵了钟面刻度的表示方法，又蕴涵了两种记时法的转化方法。不仅如此，教师还把奇特的尺子弯曲、再弯曲，成为一个圆形，这样奇特的尺子就变成了一个钟表——一把度量时间的尺子，使学生对钟表这一工具有了更深一步的认识。总之，针对学生学习上的困难，弯曲钟面与直尺间的相互转化，给予了学生激活原有经验，并在新的数学问题中发展原有经验的机会。

三、揭示数学知识的本质，完善学生已有经验

由于年龄较小，学生获取的活动经验往往是不全面的，学生对知识的理解常常停留在表面，这就需要教师采取适当的方式揭示数学知识的本质，使学生的认识从感性上升到理性，从而完善学生的已有经验。

案例：棉花与吨

（认识了吨这个质量单位后，教师引出了下面这样一个话题。）

师：课前复习时，棉花、米饭是大家公认很轻的物品，大家都选择了以克作单位。如果有人以吨作棉花的单位，你想说什么？

（学生不以为然。）

生：我想告诉他棉花那么轻怎么可能用吨？大象才可以！

（学生们用微笑表示对她的支持。）

师：好，我们在网上搜索一下，看看有什么发现。

（教师键入棉花和吨的关键字，出现很多以吨作单位的棉花的相关信息。）

师：观察数据，谈谈你们的感受。

（学生由惊讶变得疑惑，又由疑惑变为兴奋。）

生1：棉花本身是轻的，可特别多时也会达到几吨。

生2：这叫积少成多！

生3：选单位不能只看是什么东西，还要看有多少。

师：我们经验中很轻的物体，大量积累同样也能达到几吨。

教学中，学生常常会根据物品的类别选择质量单位，而不关注物品具体的数量，这本身也是质量概念没有完全建立的表现。教师针对学生现有认识水平，以学生经验中较轻的物品为参照，通过量的累加，揭示了质量单位概念的本质，完善了学生的经验。

由此可见，经验是沟通学生已有的认知结构和新的数学学习活动的桥梁。对学生数学基本活动经验的关注与培养，不仅会凸显学生在数学教学过程中的主体地位，也会促使教师关注学生的个体差异，进而促进学生个性化的发展。同时，它也需要教师更加明确自己在教学过程中的主导作用，在努力读懂学生的基础上，采用各种恰当的教学方法实现更为有效的教学。

（作者单位 江苏省丹阳市正则小学）