习题因“图”而美丽

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与旧教材主要以文字叙述为主的练习题设计相区别，新课标小学数学教材在设计练习题时，更注重联系学生的生活实际，并以符合各学段小学生的认知特点运用了比较丰富的图片信息，这些表现数学学习主题的图形、图表、图画（包括必要的文字）等，称为“数学主题图”。其意图在于体现数学课程中“从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展”的基本理念。但教学中无视主题图，为用而用等不恰当的做法导致主题图失去了其应有的数学价值，所以教师必须对主题图有正确的理解和把握。本文从习题中的主题图出发，探究主题图使用的有效途径。

一、揭开美丽面纱——走进主题图，认识其价值

1.外在美，学生喜爱

翻看教材习题中的主题图，可以分成以下几类：题外图，即在文字叙述的旁边配上相关的插图，没有图也可以做；题中图，即题中某个条件以图的方式来出示；图中题，如用图片展示一个生活情境，然后提出相关问题；最后一类图即题。这些主题图，相对枯燥的数学文字而言，易引起学生的注意。在一次调查中，六年级的学生反映，读题时首先注意的是图，然后是表格，最后才是文字；还表示喜欢做含有图片的习题。高年级的学生如此，低、中年级更是喜爱。确实，主题图有它独特的魅力，漂亮的图片、生动的故事、熟悉的场景……无一不成为学生认为“有趣”的理由。另外，相比纯文字叙述，不少主题图，没有冗长的话语，一看图就能知晓题意，明确条件和问题；同时根据图片比较容易发现隐藏的数量关系，有助于学生理清解题思路。

2.内在美，意义深刻

为了培养学生的学习能力，对教材中的主题图编者有意识地设计了许多相关的数学知识，等着学生去探索和研究。读图应该成为学生经常进行的活动，它可以有效地提高学生的观察分析和语言表达能力。让每个学生独立去读图，自己选择解题方法，用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识。主题图有时还承载着培养学生从复杂的情景中收集有用信息，提出数学问题的重要任务。特别是以问题为主题的数学主题图，更是锻炼学生思维、培养学生动手操作能力的好材料。

渗透数学思想。数学主题图往往通过一个情境的创设为学生提供数学学习的原型，引导学生思考，帮助学生揭示思路和方法。很多时候主题图是学生探索数学知识的载体。利用主题图帮助学生探索知识，有时是一种数形结合的学习方法，有时体现了符号化思想，有时也体现了逐步抽象的过程。

富含教育意义。习题中的主题图还常常蕴含着丰富的德育因素，如果老师能经常关注图中的此类因素，那么教学与教育也就融为一体了，课堂就更富有活力、情趣和意义，更能走进学生的心里。

二、避开美丽烦恼——揣摩主题图，了解其弊端

习题中的主题图，有时也会因为图片的色彩鲜艳，提供的信息比较丰富，而对学生的解题产生一些不利因素。我们来看以下四幅图：

图1是二年级下册“认数”单元中的一题。文字与图片合在一起，读起来有点费力，免不了产生一些不耐烦看的情绪。再看图2，虽然意思很清晰，但相比两句简洁的文字，图片中一个个鲜明的人物更能吸引孩子们的注意力，所以难免孩子会分心而不去解题。图3虽然比较的是两位同学张文和李红五角星的多少，但因为图片中出现了五位同学的得星情况，并非十分清晰的头像，极易出现学生到图中去寻找张文和李红，以及数评比栏中每个人五角星的个数的现象，从而延长了无谓的解题时间，导致学生没能直接把注意力集中在两人五角星个数的比较上。再看图4，有些反应慢的、没有理解题意的同学，如果以图为参考，就容易出错，因为物体并非以相同的比例缩小。还有甚者，会用尺去量。

故针对以上现象，类似题型的教学需要老师的正确引导。要引导学生摒弃主体图中那些与问题解决无关的情节和因素，抓住那些与问题解决相关的信息，正确读题，读懂图意和题意。还要学会在孩子解题前帮其铺路，适时地帮助与说明。可见，怎样用图，用好图，直接影响此类习题的教学价值。

三、 实施美丽教学——用好主题图，提升其价值

受旧教材教学的影响，许多教师对于新教材中出现的生活化、趣味化的主题图，还是只见其中的数据和关系，把它们当成文字题来练习，这并不能真正让学生获得训练以外的学习价值。这些主题图是设计者在充分考虑学生认知特点、结合知识结构和应用需要而创设的。它们对于促进学生有意愿地、自主地学习数学是很有价值的。所以教师巧妙地组织、正确地利用能提升此类习题的练习价值。

1.保证读图时间，激发需要。学生读题时，首先应给予合适的时间，这些时间应该是学生独立读题、读图的时间。时间有了保证，学生进入图片情境了，理解题意了，他们才能顺利进入解题环节。而在读题的过程中，可以让学生用自己的话来复述图意，另加教师的形象描述，可以让学生身临其境，产生解题的需要。如图5是一年级下册的一道简单的减法运算题目，在以前的教材中会简单用文字描述为“一共要搬38张椅子，已经搬了30张，还要搬多少张？”对于学生来说就缺少实际应用减法去解决问题的需要，只是看问题想方法。但是新教材运用了这样的图中题，表现出小猴与小熊已经搬了好多（30张）椅子，有点累了，它们很想知道还要搬多少张椅子，在生动的图片中（小熊流着汗水），学生深有感触，这时候应用数学知识帮助它们弄清楚“还要搬多少张椅子”就成为了学生的需要，体会到了数学知识最基本的价值。这样的主题图我们教师不能简单地把它口述为文字，也不能简单地让学生去提取图片中的数据进行分析运算。

2.创设练习背景，帮助理解。给一些本来很简单的书本练习题创设一定的生活化、趣味化的背景，可以使练习的内容更加鲜活。这些背景既可以增添练习题本身对学生的吸引力，让学生感受数学与生活紧密的联系，还能体验到数学知识在实际生活中的价值，并且能在不经意间花很少的时间达到训练思维、培养学习品质的目的。图6是三年级上册乘法单元中的一道练习题。像这样的题中图，在呈现图片信息前可如此创设背景：“有两位同学买了两张体育馆的座位票，一个是6排17号，一个是1排1号，大家先猜猜看每排大概会有多少座位？”学生们在“猜”字的鼓动下出现10座、15座、17座、20座等回答（一一板书在黑板上），这时教师让学生静心判断一下有没有同学猜得一定不对。在片刻的安静后，学生似乎马上觉醒过来了——“那些少于17座的答案一定猜错了。”一个看似简单的买票背景，让学生在猜想和判断中认识到生活中的许多数是有范围的，这是推理思维的结果、是数感的养成。

3.活化呈现形式，扩大作用。许多习题以书本原形把它们直接呈现会让学生感觉缺乏一定的生气，不能直接激发他们解答的意愿，更勿用说给予这些题目更多的数学学习的价值。但是，当我们给这些习题创设不同的呈现形式时，就可以让学生经历更多的感官与思维的刺激，从而使学生在数学学习品质、思维特性的养成和问题解决的策略意识等方面都得到相应的提升。如二年级下册认识整百数的巩固练习中，对于数轴这样的图即题，呈现时可以逐步出示：先出示0和数轴上各点，问：你是怎样数的？学生中既出现了一个一个地数（0、1、2、3、4……），又出现了十个十个地数（0、10、20、30、40……），还有一百一百地数（0、100、200、300、400……）；然后提问：200和700，哪个更接近500？学生从已经熟悉的数字的顺序和大小，自然地推出整百数的大小，简单的分步呈现，将此题的作用大大提高。再如图3可以如此教学：起先仅仅出示张文和李红的得星情况，解决完问题后，再出示其他三人的得星情况，根据五人的评比情况进行编题练习，发挥图片的最大作用。

4.开放练习过程，注重引导。许多习题都给学生提供了一个生活化的场景，需要学生去提取数据并加以分析应用，这个过程教师给予适度的开放，可以使学生在提出问题的意识、解决问题时的思维方式和策略等方面得到锻炼。特别是提出问题的意识，是学生创新能力的体现，是解决问题的起点，是有效思维的基础。故在开放的过程中，教师要善于引导，进一步开阔学生的思路。图7是三年级下册乘法单元中的一道习题。题目本身就要求让学生根据图示条件提出问题，这个过程是开放的。学生依据学习的习惯多提出“买32张儿童票一共多少元？”“买××张成人票多少元？”等跟乘法有关的问题，这是对知识应用的一种简单的模仿行为，并不能提高学生的提问意识。而当教师问“还可以提出怎样的问题？”学生也会有“买32张儿童票，可以便宜多少元？”“公园里有什么好玩的地方？”等与数学知识相去较远的问题，同样不是有价值的数学问题，这样的问题我们也不能一味地肯定。这时在开放的前提下教师的引导可以帮助学生提出具有数学价值的问题，如“还有什么样的数学问题？”“儿童票和成人票的价格一样吗？”等话语都可以激发学生提问的欲望，同时要向学生指明有序观察、有序提问的方向。我们应该在这样的开放环节中给学生更多的时间与空间，不能把学生的思维局限于狭小的知识训练的空间。

教材中每题的设计都倾注了编写者的心血，而执教老师对图片习题的再研究能使习题增色不少。结合本班实际，有效地应用图片习题组织教学，不但可以开发学生的数学思维能力，更能培养学生良好的学习品质。

（朱秋虹，苏州市吴江区盛泽实验小学，215228）