电阻的测量专题复习
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【问题】要测量电阻Rx的阻值，实验室能提供的器材有：干电池两节，电流表、电压表、滑动变阻器各1只，开关、导线若干。设计一个实验测未知电阻的阻值，有哪些方法？还需要哪些器材？
1 明确实验原理
各种设计实验的实验原理由于实验目的不同，器材的不同，而表现形式有差异，但追根溯源，还是离不开闭合电路的欧姆定律，串并联电路的分流、分压原理。可以说，设计型电学实验的目的就是联系实际考察学生灵活运用这些基本原理的能力。因此在教学中，首先应让学生熟练掌握这些基本原理。
2 了解实验设计的基本原则
根据实验条件及要求，设计实验要遵循精确性、安全性、可操作性的原则，合理设计简便易行的实验方案。
3 掌握常见测电阻的基本方法
3.1 伏安法
给定的器材中应该有两块电表，可能是一块电压表和一块电流表，也可能是两块电压表或两块电流表。要注意有两种测量电路：即电流表的外接法和内接法；还有两种控制电路，即变阻器的限流式接法和分压式接法。
3.1.1 测量电路的选择方法
3.1.1.1 阻值比较法
先将待测电阻的粗约值与电压表、电流表内阻进行比较，若RRA，宜采用电流表内接法。
3.1.1.2 临界值计算法
当内、外接法相对误差相等时，有RA/Rx=Rx/RV，所以Rx=RARV为临界值。待测电阻比临界值大，即常说的大电阻用内接法；待测电阻比临界值小，即常说的小电阻用外接法；待测电阻与临界值相差不多，两种方法都可以。
3.1.1.3 实验试探法
按图接好电路，让电压表的一根接线P先后与电流表内外两处接触一下，如果电压表的示数有显著的变化，而电流表的示数变化不显著，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有显著的变化，而电压表的示数变化不显著，则可采用电流表内接法。判断示数变化是否显著时，要比较变化量与初始示数的比值，比值大的说明变化显著。
3.1.2 控制电路的选择方法
①负载电阻的阻值Rx远大于变阻器总电阻R0须用分压式电路。②要求负载上电压或电流变化范围较大，且从0开始连续可调，须用分压式电路。③负载电阻的阻值RX小于变阻器的总电阻R或相差不多，并且电压、电流表示数变化不要求从0起调，可采用限流式。④两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总功率较小，遵循节能性原则。
3.2 半偏法
一般用来测电表的内阻，器材应有电阻箱，并要求变阻器的电阻远远大于电表内阻，否则误差较大。
3.3 比例法
利用串、并联电路的特点测量电阻，即利用串联电路中电流处处相等、电压与电阻成正比，并联电路中电压相等、电流与电阻成反比的原理来测量电阻。
3.4 替代法
一般应用单刀双掷开关或作用相同的单刀单掷开关组合和电阻箱R0，替代法可以消除仪表内阻所造成的系统误差，测量结果的精密度完全取决于标准电阻箱R0的精密度。
4 明确实验设计的基本思路和方法
步骤4.1 电表选择要求
依据实验的目的及给定的器材先确定测量电路，注意电表的匹配性，从而保证测量的准确性。①电表精度：选择电表时应先估算待测电流或电压的最大值，为了使测量有尽可能高的精度，根据估算结果选取符合要求且量程较小（精度较高）的电表；②电表配置：为了减小电表读数引起的偶然误差，要考虑电表间、电表与电源间（保护电阻）的配置是否合理，测量时各电表的最大偏转量都应接近量程。
4.2 合理选择元件
依据各元件的最大允许电流、电压，结合电源电动势及内阻选取合适的控制元件，设计合理的控制电路，保证整个电路的安全。
4.3 处理数据
对于公式平均值法与图像法两种数据处理方法，高考试题更倾向于考察图像法。教学中要介绍画图像的基本原则（标度的制定原则、描点画图的注意事项等），读图像的基本原则（数形结合法，考虑高考试题图像通常为一次函数图像，就应注意指导学生关注斜率、横纵轴的截距）。
4.4 误差分析
从系统误差和偶然误差两个角度让学生指出两个误差的来源即可，高考不要求计算误差。高中物理有些重要实验从原理上就有误差存在，应引导学生归纳记忆理解。
测量电阻的实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用和对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。
【例题】为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用干电池（1.5 V）、毫安表（1 mA）、电阻箱（0～9 999 Ω）、电键、导线等器材。该同学设计的实验电路如图1（a）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I1=1.00 mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I2=0.80 mA，记录电流强度值。由此可得被测电阻的阻值为
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？
经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差。为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图1（b）所示的实验电路，实验过程如下。
断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为
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，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R0。由此可测出Rx=
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。
图1 测量未知电阻阻值实验电路图本题考查电阻测量的原理和方法，测试独立完成实验的能力和实验迁移能力。试题设置两个对比的实验方案，要求学生理解所用的实验原理和实验方法，并从实验误差的角度对实验方案作出科学的评价，进而得出合理的实验结论。
无论采用哪种方法进行实验教学，都要注重基础，即在选取例题和习题时应注意难度。高考实验试题所涉及的实验原理和实验方法都来源于课本，课本中的学生实验具有较强的示范性和典型性，蕴含着科学创新的基本要素和基本方法，它是培养创新能力的基础。因此，在实验复习过程中应充分利用和着力挖掘课本中的创新点，并超越课本。与此同时，要引导学生归纳测量常见电学量的基本原理和基本方法，并能熟练掌握，融汇贯通，从而实现知识的迁移。对高考实验试题，瞄准试题的命题点，通过改变条件设置和设问角度进行典型例题的剖析，组织针对性的变式训练，使学生领会并掌握实验条件和实验要求与实验原理和实验方法之间的依存关系，从中培养创新意识，锻炼创新能力。