怎样教学新教材中的“求相差数”应用题

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇怎样教学新教材中的“求相差数”应用题范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

实施新课程后，小学数学新教材不再单独设立“应用题”单元，取而代之的是“用数学”和“解决问题”。但这并不意味着“应用题”这种现实生活中存在的数量关系在数学教学中的消亡。事实上，尽管新教材的“解决问题”与老教材的“应用题”在编排特点、呈现形式与目标指向上颇有不同，但仍有大部分内容得以传承。如人教版一年级下册第72页的“作业评比”，就是老教材中的“求一个数比另一个数多（少）几”的应用题。有一定教学经历的老师不难回忆，本次课改初期，此类应用题曾是众矢之的，针对教学中抓住了“去掉的是多的量与少的量同样多的部分”这一数量关系不放，要求学生严谨地表述算理，本来学生能用减法计算，老师一讲反而不知所云了，这就使部分学生学得极其痛苦，因此这种教法受到许多专家学者的口诛笔伐，提出“宁要不严密的理解，也不要严密的不理解”。那么新课程背景下如何教学这个内容，才不至于陷入旧方法的泥沼呢？

一、教材分析

人教版实验教材将“求一个数比另一个数多（少）几”这一内容在一年级下册期中之后学习，以学生熟悉的“作业评比”作为情景引出问题。认真翻阅教材，可知在此之前学生已和这类问题“见过面”。在一年级上学期，学生学习了通过“一一对应”来比较物体的多少和用减法计算“求几比几多（少）几”，还知道了两个数相比，哪个大（小）一些。在本册教材的第55页，学生学习了“人民币的认识”后，教材安排了根据面条和大米的价钱，求“面条比大米便宜多少钱？”的练习。这说明“求两数相差”有深厚的生活基础，是学生在日常生活中经常面临的问题，他们已经具备了解决这类问题的生活经验和知识技能。本课是第一次正式学习此类问题。教材首先解决“求一个数比另一个数多几”：用图表一一对应的形式呈现了“小雪有12朵红花、小磊8朵、小华9朵”。通过图中人物的对话引导学生先比较小雪与小磊的红花数：两人前面部分的红花一朵对着一朵，小雪后面还有“4朵”而小磊没有红花与它对应，就是多出来的。尝试练习后再学习例4：根据同一情景提出“求一个数比另一个数少几”的问题。接着通过两个例题的比较，明白“求甲数比乙数多几”也就是“求乙数比甲数少几”，从而体会问法不同，但都是“谁与谁比”、“谁多谁少”，所以列式相同。本课的教学，我们要让学生学会分析这类问题，通过“怎么比”的探索，理解为什么“求一个数比另一个数多（少）几”用减法计算的道理，掌握其中的数量关系，从而学会正确解答。

二、教学建议

课改之前，我们的老师教学这个内容，一定会千方百计让学生理解：“求小雪比小磊多几朵”就是“从小雪的红花里去掉与小磊同样多的部分，剩下的就是小雪比小磊多的4朵”。尤其要学生理解去掉的不是“小磊的红花数”而是“与小磊同样多的小雪的红花数”，有的老师还会举“鸡的只数不能减鸭的只数”等例子，让学生明白只有同类量才能相减。有些学生没学之前能够列算式解答的，学了之后反而觉得十分迷茫。可以肯定现在不会有老师让学生叙述这么“严密”的句子，但同时，老师有非常迷茫：怎么让学生理解这类问题的数量关系呢？总不能每一道题都用学具摆吧！也不能直接告诉学生“以后碰到这种题就用减法”。的确，怎样让学生进行“不严密的理解”，着实让老师们不知所措。笔者认为这个内容的教学要体现以下三个关键词。

1.转化

分析数量关系是应用题教学的根。放弃数量关系的理解，那么学生只会机械地死扣解题类型而体悟不到其中的数学意义。“一一对应”是这类问题的思想基础，但不能作为一般化的解决问题策略。所以，教学时要找到情景中的问题与加减法意义的联系，并转化为学生已经掌握的知识技能，使之对解决新问题产生积极的影响，从而体现学生学习的自主性。我们知道，“求一个数比另一个数多（少）几”的数学模型是“求几比几多（少）几”而后者是学生熟悉的运算，将两者联系起来，能使学生感悟到求“小雪比小磊多几朵”就是“12比8多几”所以用减法计算。这样处理，着眼于让学生从运算意义出发而不是从类型出发进行思考。把解决问题与运算教学结合起来，学生既获得对加减法概念的进一步理解，也能发展数学理解和思考能力。

2.比较

教材将“求一个数比另一个数多几”和 “求一个数比另一个数少几分成两个例题编排是有道理的。有的老师会在主题图后同时呈现两个问题，先让学生明白这两个问题都是“小雪与小磊比”、都是“小雪多小磊少”，是同一回事，然后再用相同的方法去解决。这样安排可能是老师的一厢情愿。因为学生对两个问题还没有认知基础和方法体验。这种情况下只能被动地认可老师的方法。

3.应用

老教材在应用题教学中存在的弊端主要有：内容缺乏现实性，形式比较单一，学生不能理解或不感兴趣；再者就是过于注重问题的类型和固定解法，套搬题型的现象比较严重。《数学课程标准（实验稿）》把“解决问题”作为目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，特别不能通过“识别题型，模仿例题，套用解法”来解题。因此，本课在练习设计上要尽量避免这种做法，努力提高学生解决问题的能力。

首先练习形式要多样，尽量贴近生活的本来面目。如基本练习之后，老师请一位小朋友与之站在一起，让其他学生“用数学的眼光观察两个人之间可以比什么”。在学生提出“比年龄、比高矮、比轻重”等后，选择性地解决问题，使学生体会到比物体的个数仅仅是“求相差”的一个方面，生活中可比较的量很多，有时不一定问“多几少几”，可能是“重（轻）多少、高（矮）多少、贵（便宜）多少”等等，但本质上都是求“几比几多（少）几”，因此都用减法解决。

其次练习内容要有思考性，尽量培养学生自主寻找相关信息解决问题的能力。众所周知，生活要解决的问题往往不是所需信息全部齐备，所以设计的练习可以信息不齐，需搜集有用信息；也可以呈现的信息不都是有价值的，需判断已知条件之间的相互关系。

总之，教材可以改变，但教师教学前研究学生和研读教材的习惯不能变，这样才能使课堂教学扎实有效。