超导材料导电机理探究与在集成电路领域的应用

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【摘 要】超导现象的的基本理论目前还处于不完备的状态，现有理论尚不能彻底的解释超导现象的产生原因。一般认为材料的温度达到临界温度以下时，由于材料晶格点阵的热振动对载流子传导的干扰效应在低温下被削弱，电流的传导过程中的能量损失小到几乎可以忽略不计，此时超导现象产生。

【关键词】超导；热膨胀；电子轨道；能量损失

1.背景介绍

超导现象的发现是二十世纪科学界的最伟大的发现之一。当材料的温度降到临界温度Tc以下时，它的电阻会变为零。零电阻现象的产生具有很大的实用意义，当材料达到超导态之后，它所传导的电流的能量损失变为零，如果远距离输电采用超导材料作为导线的话，可以采用较低的输电电压以避免高压输电所带来的安全隐患[1]。

目前超导材料的转变温度已经从金属汞的4.2K提高到了钇钡铜氧超导材料的液氮温度附近，但是对于实际应用来说，这个温度还是很低。对于超导现象的机理来说，目前被认可最多的是1957年由Bardeen，Cooper和Schrieffrer等提出的BCS理论[2]，该理论在一定程度上揭示了超导现象的产生机理，但是该理论也有较大的局限性，目前尚有许多关于超导材料的问题不能利用BCS理论来解释。

2.理论分析

与温度相关的材料的物理参数除了电阻之外，热膨胀系数也是一个常见的参数，当温度升高时，材料晶格内的点阵振动幅度增大，材料的体积增大。同时，由于点阵振动幅度的增大，载流子在电场的驱动下的运动受到更大程度的影响，所以材料的电阻增大。

按照以上理论推断，当温度达到0K时，晶格中点阵的振动完全停止，此时晶格振动对载流子传递的影响减弱为零，此时电阻的大小变为零。但是这与超导材料临界温度存在的现象并不一致，因为按照晶格振动影响载流子传递所产生电阻的理论，电阻应该会随着温度的下降而下降，直到温度降为0K时才降为0。但是材料的超导态是在温度降到低于临界温度之后突然达到的，所以说，材料超导的临界温度的达到并不能完全利用晶格振动对材料中电子传播的阻碍作用来解释。

3.结果与讨论

对于普通的金属材料来说，它内部的载流子是金属电子层外部自由电子所形成的电子气。相对来说，金属原子的最外层电子受到原子核的束缚最小，在电场存在的条件下容易被电场驱动。大量的外层电子在电场的驱动作用下附加了一个平行于电场的漂移运动，这样体现在宏观上是金属外层自由电子所形成的电子气整体上附加了一个漂移运动，这样电流产生[3]。我们对金属外层的单个自由电子进行分析可以发现，当电子在电场的作用下进行漂移运动时，总会出现电子在不同金属原子之间的传递。金属原子的最外层电子是金属核外电子中具有最高能量的，当单个电子在彻底离开一个金属原子核的束缚进入另外一个金属原子核的束缚范围内，需要吸收能量来脱离上一个金属原子，这些能量来源于电场能[4]。当这个电子进入到下一个金属原子核的束缚范围之内后，落入下一个金属原子的最外层电子轨道。此时这个电子所吸收的多余能量会释放出去，释放的能量会变为热能传递给晶格。这样消耗电场能转变为热能的过程是电阻的产生机理。如果按照晶格振动干扰电子传播的的理论，随着温度的升高，晶格之中点阵之间的距离减小，在电场的作用下，外层自由电子与晶格之中的点阵碰撞的几率会大大的减小，温度升高，电阻应该下降，但是这与实际情况相反。如果按照金属外层电子脱离外层轨道在原子间迁移的理论来解释温度与电阻的关系可以避免这一理论与事实不符的现象。

当温度足够低时，相邻的两个金属原子之间的距离减小，两个金属原子之间的外层轨道可能会无限接近以致重叠，此时在电场的作用下，最外层电子在两个金属原子之间迁移不存在电子吸收能量再释放能量的过程，没有能量损失，体现在宏观上是电阻为零。

一般来说，化合物比单质金属具有更高的临界温度，而对于具有较高的临界温度的高温超导体来说，它们一般是具有类似钙钛矿的化合物结构[5]。相对于金属离子来说，氧离子要小很多，并且在高温超导材料中，至少含有两种金属元素，这些金属元素可能存在于正八面体晶格的顶点或者正八面体晶格的中心，而氧离子处于晶面上[6]。这样的话，各原子的外层轨道得失电子的情况比较复杂，最外层电子的分布排列已经完全变化。氧离子的存在，填充了金属离子之间的间隙，这样的话，各离子最外层电子之间的能量差距变小，电子从一个金属原子到另外一个金属原子所需要的能量会减小。这样体现在宏观上，体系电阻变小。当温度足够低，各离子的最外层轨道相重合的时候，电子在离子之间迁移消耗的能量减为零，此时体现在宏观上电阻为零。

总结上文所述的理论，超导现象产生的原因是随着温度的下降，晶格的振动频率与幅度减小，同时金属原子之间的距离变小，原子的最外层参与导电的电子之间的最外层轨道重合，这样电子在两个原子之间迁移的能量损失为零。如图1所示，在临界温度以上时，在电场的作用下，A原子的最外层电子a从A原子迁移向B原子，电子a首先吸收电场能脱离原子A的束缚，而当电子a到达原子B时，由于电子a所具有的能量要大于B原子的最外层电子所具有的能量，电子a进入原子B的束缚范围，首先要释放出多余的能量，这些多余的能量会以热能的形式传递给点阵，这就是电阻的的产生。当温度下降到临界温度以下后，两个相邻的原子之间的距离下降，原子的最外层电子之间的间隙变为零，此时在电场的作用下，电子在两个原子之间的迁移不存在能量的吸收与释放，此时电场能的损失为零，体现在宏观上为零电阻态。

按照以上的理论，导体内的相邻的原子参与导电的外层电子之间的距离越小，则该导体的电阻越小。这一理论可以利用某些元素的在常压下难以获得超导态，而在高压的状态下可以获得超导态来解释[7]。当施加在材料上的压力足够大，相邻的原子之间的距离被压缩，这样的话，某些即使降低到很低的温度下依然不能得到超导态的材料才能够转变为超导态。

一般来说单质导体的临界转换温度不会太高，具有较高临界温度的超导体一定是化合物。这些化合物需要有如下的性质，在一定的温度下，参与导电的两个原子的最外层导电电子的轨道应该是重合的。已知氢负离子由于其核外电子数是核电荷数的两倍，具有比较大的半径[8]，如果有合适的化合物中具有氢正离子，氢离子可能成为两个相邻的参与导电的原子的外层电子之间的“桥梁”，使得两个相邻的外层电子轨道之间没有间隙，电子能够在不消耗能量的条件下从一个原子迁移向另外一个原子，这样就能够得到较高的临界温度。

超导材料的应用在集成电路方面的应用潜力是巨大的。随着集成电路产业的不断发展，单一的微电子器件的线宽已经变得越来越小。目前集成电路器件之间的互联一般采用金属铝或者金属铜，由于器件做的越来越小，单位面积内的器件密度也变得越来越大，金属互联的密度也变得越来越大，这样密集的金属互联具有极大的电阻，会产生大量的热量，限制器件的工作频率。如果采用超导材料的话，它的工作性能将大大的提高，线宽可以进一步的减小。■

【参考文献】

[1]裕恒.超导物理[M].中国科学技术大学出版社，2009.

[2]Bardeen J et al.Theory of superconductivity[J].Physical Review，1957，108（5）： 1175.

[3]王海东等.金属中的热质运动―电子气的热质状态方程[J].工程热物理学报，2010 （5）：817-820.

[4]王贵昌等.主族金属元素电子脱出功的计算[J].金属学报，2000，36（8）：790-792.

[5]Tarascon J M，et al.3d-metal doping of the high-temperature superconducting perovskites La-Sr-Cu-Oand Y-Ba-Cu-O[J].Physical Review B， 1987，36（16）： 8393.

[6]康振晋等.钙钛矿结构类型的功能材料的结构单元和结构演变[J].化学通报，2000，4：23-26.

[7]Mizuguchi Y et al.Superconductivity at 27Kin tetragonal FeSe under high pressure[J].Applied Physics Letters，2008，93（15）：152505-152505-3.

[8]Pretzel F E et al.Properties of lithium hydride I.Single crystals[J].Journal of Physics and Chemistry of Solids，1960，16（1）：10-20.