“交叉型”教学在流体力学教学中的作用与研究
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[摘要] 流体力学中的概念、定理比较多,让学生快速准确地理解并掌握这些概念和定理并非易事,它需要正面的说明解释,还需要从数学和物理的角度进行类比联系。本文研究了在流体力学教学中的引入“交叉型”教学方法的必要性和作用,重在培养学生的类比和建立多学科联系的能力,准确把握概念及定理间的关系。
[关键词] 交叉型教学 流体力学 类比
“实施精英教育、培养精英人才”是高等院校建设高水平研究型大学的目标和导向。高等院校秉行“教育以育人为本,以学生为主体;办学以人才为本,以教师为主体”的教育理念,培养了大批满足社会需求的优秀人才。但随着社会进步和时代的发展,对本科教学质量和教学目标提出了更高要求,研究和实施新的教学模式十分必要。
一、“交叉型”教学方法的必要性
目前,我国高等工程教育的传统模式是教师讲授为主体的“知识灌输”式,学生被动接受知识,主动性学习不足,缺乏运用所学知识发现问题的能力,缺乏创新意识,创新能力不足。不能满足社会经济持续发展对高素质创新人才的现实要求。
多学科之间的交叉融合成为目前学科发展的一个主要趋势,大量原创性科研成果的产生、新的学科增长点的培育以及优势学科方向的凝练,都依赖于多学科之间的相互交叉与融合。积极推动学科的交叉融合可以为高等院校的学科发展创造一个良好的机遇,并据此提供一条可行的路径。科学所探讨的规律是客观存在的,自然界的规律本无学科之分,只是人为将之分为不同的门类,因此,所有的科学研究不应当以学科作为界限。学科交叉、学术交流和团结合作是获得创新性成果的必然要求。很多诺贝尔奖的诞生都是得益于团队合作与学科交叉,学科建设是学校事业发展的根本,学科交叉有利于出创造性成果,同时,可以充分利用学校现有教学、科研资源,减少资源浪费。现在,我们通常强调科研方面的多学科交叉,而忽视了教学方面。在教学方面,多学科交叉同样起着举足轻重的作用。
二、“交叉型”教学方法的作用
“交叉型”教学是构建以核心课程和选修课程相融合的教学模式,实现“科学无界限”的完美结合。“交叉型”教学模式融理论基础与专业培养为一体,是研究型大学的基本教学模式,具有以下三个基本特征:突出学生在教学中的主体地位;强调多学科交叉融合在教学中的重要作用;构建知识、能力与素质的三维一体。“交叉型”教学模式是相对于以单一性知识传授为主的教学模式提出的,是指教师以主讲课程内容为基础,融入其他相关学科的知识加以传授,让学生体会多学科之间是有联系的,不是独立的,可以触类旁通,加深理解和便于掌握。专业基础课教学是夯实学生专业基础知识、提高学生综合素质的重要环节,在专业基础课教学中引入其他相关学科的知识,可以拓宽学生视野、提高学生学习积极性、发挥学生能动性,对强化专业课教学效果,培养专业知识扎实、思维活跃的创新型精英人才具有重要意义。
三、“交叉型”教学方法的具体实施
流体力学是工科学校主要专业基础课程之一。学生通过本课程学习流体力学的基本概念和基本原理,掌握一定的分析、解决本专业中涉及流体力学问题的能力,为学习后续专业课程打好基础。本课程要求学生掌握流体的主要力学性质、流体在静止和相对平衡时压强的分布规律、计算和测量方法、理解涡动力学原理并掌握流体运动学和动力学的基本方程,理解并能应用理想流体和粘性流体的运动方程。内容涉及:流体力学研究对象和研究方法;流体的主要物理性质,流体静压强及其特性;流体平衡微分方程;流体静压强的分布规律;作用于平面的液体压力;压力作用点;作用于曲面上的液体压力;液体的相对平衡。描述流体运动的方法;流动分类;连续性方程;流体微团运动分析,无旋运动和速度势,不可压流体的平面运动和流函数。理想流体的动量方程;理想流体的能量方程;不可压缩流体的一维流动,积分形式的动量方程和动量距方程。流体的涡旋运动。应力张量及形变率张量之间的关系;粘性流体力学基本方程和边界条件;粘性流动的基本性质;精确解;相似理论和量纲分析;边界层理论。湍流产生的随机性;湍流基本方程;湍流的半经验理论;湍流边界层。课程的重点是连续性方程,动量守恒方程,能量守恒方程。课程的难点是边界层理论和湍流边界层。但作者发现在课程教学中若采用传统的以全时段讲授为主的模式,学生容易产生疲倦心理,课堂效果并不理想,同时若单一以教学参考书为主线讲授,在教和学两个环节对细节的把握和理解都不尽如人意。申请人前期尝试运用类比的方法授课,也就是在介绍流体力学的概念和定理时,与数学和物理知识相类比,同学可以很快接受,理解也较深刻,讲授课程所涉及的基础知识很多与数学和物理密切相关,引导学生积极思考,主动联系,走向前台,取得良好的课堂效果。
举例一:
流体力学中的很重要的内容势流理论,在势流理论中很重要的概念就是势函数的引进,这里高等数学的格林定理就有着重要的作用,两者密切相关,所以在介绍势流理论时,格林定理要有意识地引入和重点阐述,并且将两者对应起来,使学生在回想起数学重要定理的同时,对流体力学的概念也更加深刻的理解和清楚地掌握。
举例二:
在介绍激波概念时,可以借助如下两个图例,图1是通过计算在不可压缩领域借助浅水波方程给出激波的图形,图2是通过实验在可压缩领域给出激波的图形,在不可压缩和可压缩两个情况下,激波的图形是具有相比拟关系的,是可以类比的。
同样,水动力学的控制浅水波的方程和空气动力学的可压缩气体方程形式上相似,具有比拟关系。两个方程的形式如下:
浅水波方程:
可压缩气体方程:
形式比较复杂的方程,通过联想比拟,就可以通过记住浅水波方程就可以记住可压缩方程的形式。
在流体力学教学中,有意识地引导学生与数学物理的概念和定理相联系,可使学生更深刻地理解有关概念及定理间的关系,有助于培养学生的技能,并使学生养成严格的推理、全面分析问题的能力。在流体力学教学中,和其他学科的知识相交叉,不仅对流体力学的理解有帮助,也可以加强其他学科知识的理解和掌握。多学科之间可以融会贯通,触类旁通。
参考文献:
[1]张兆顺,崔桂香.流体力学.清华大学出版社.
[2]Milton Van Dyke,An album of fluid motion,The parabolic press.
[3]Randall J.Leveque. Finite Volume Methods for Hyperbolic problems. Cambridge university press.
[4]施卫平,耿爱芳,张中新.用离散速度方法计算浅水长波方程.计算力学学报.