数学备课“四部曲”

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作为一线教师，天天要备课、上课、批改与辅导。如果没备好课，上课就没有胸有成竹的感觉，当堂课也就不会是一种享受，教师的幸福指数也就会受影响。因此“如何备好一堂数学课”成为我们探讨的话题。数学备课“四部曲”会让我们的数学课真正的名叫“数学”。

一、“一部曲”——关注每节课的数学本质

关注每节课的数学本质，也就是这节课教什么？它是怎样的？每位数学教师都是很清楚的。往往许多教师由于受繁忙的日常教育教学工作的影响，只凭经验教学，而很少深入研究。

如《三角形的稳定性》，教学流程一般都是这样的：（1）拉一拉三角形和四边形的木架，得出“三角形具有稳定性、四边形容易变形”；（2）生活中找运用三角形稳定性的例子和平行四边形容易变形的例子。我相信有很多教师这样教过，记得我也曾经这样教过，当时课中，有学生质疑：我发现有的三角形没有稳定性，如果是由4根小棒做成的三角形就没有稳定性。是什么原因导致学生有这样的质疑呢？

我觉得是由于教师不知什么叫三角形的稳定性造成的，也就是说三角形的稳定性这一数学本质的知识被教师忽视了，被教材的编写迷惑了。

那么知道了三角形的稳定性的数学本质，如何引导学生理解三角形的稳定性的特征呢？案例：《三角形的稳定性》（1）观察 中两个三角形，有什么特别的？（2）要求学生从7根小棒（三对两根是一样长）中选择6根，搭成两个完全一样的三角形。（3）引导学生在观察、操作和比较中初步理解“三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定”这一特性（即三角形的稳定性）。（4）在猜一猜、拉一拉的活动中理解“平行四边形的四条边一样长，它的形状与大小还是会变的”，从而得出“三角形具有稳定性、四边形容易变形”的特点。（5）解释生活中的现象。

可见，如果我们不清楚知识、概念、规律等数学本质特征，就往往停留在教材的操作层面，往往停留在“生活数学”的高度，这样的教学导致出现不好解释的尴尬场面。因此我们备课时，要努力站在“学校数学”的角度分析与理解“生活数学”，追求“数学味”，还要从知识的内在联系和区别来思考如何备课。这样，数学的本质就不容易被情境所遮盖。

二、“二部曲”——关注知识背后隐藏的数学思想

数学知识是一条明线，写在教材里；而数学思想方法是一条暗线，一般体现在知识的形成过程中。那么如何在每一节数学课的备课中思考数学思想与方法呢？

如一位教师在教学《用字母表示数》一课是这样处理的：学生用含有字母的式子n+26表示妈妈年龄后，教师没有止步，继续挖掘这个素材，引导学生在举例中感受“妈妈年龄n+26会随着淘气年龄n的变化而变化”，而他们的关系一直不变，从而体验“变与不变的函数思想”。

一个数学教师应该要具备这样一种意识——“善于研读教材，养成关注知识背后隐藏的数学思想的意识”。这样，才能体现出我们数学教师的专业，而不是任何人都能教数学的。因此，在备课中，我们要研读教材，寻找知识背后的数学思想与方法。挖掘教材，渗透数学思想与方法，教出“数学味”。

三、“三部曲”——关注学生，找准教学起点

什么是教学起点呢？就是学习者对从事特定的学科内容或任务的学习已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。它是影响学生学习新知最重要的因素。如以前我在教学《千克和克的认识》时，学生课上的表现是：基本用“斤”“公斤”表示体重；对“1千克、1克有多重”没有感受；估计物品的质量很不准，甚至乱猜！

后来我再上这节课时，我提前一周给学生布置了一个家庭作业：拎一拎日常用品，猜一猜有多重？并用短信通知家长，给家长也布置了一个作业：给孩子拎一拎约1千克的物品，感受1千克的质量。课堂上，我在学生感受1千克物品的基础上，开展估一估的活动，而且是从接近1千克的物体逐步估到大物体，逐步感知“参照物”；同样，从接近1千克的物体逐步估到更小的物体，引出“克”的教学。这里“参照物”便成为了学生准确估计物体质量的教学新起点。

因此，备课时，我们必须关注：学生知道了什么？不知道什么？学生想知道什么？我们必须要做到在充分了解学生、尊重学生的基础上进行备课，在遵循儿童的认知规律和心理发展规律的基础上进行备课，在教学起点上进行有效备课，才能体现“学生是一切教学的起点，也是一切教学的归宿”。

四、“四部曲”——关注情境与素材的选择

数学向学生传达的是一种“模型”的思想，这种模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往掺杂了许多与数学无关的因素。如果我们能剔除无关因素，让情境拥有数学的“脊梁”，就可以看做是一种“数学化”的过程。因此，教师不要迷恋于情境，要在有限的数学课堂时间里尽快地实现“数学化”。习题和素材的选择应与例题相匹配，分清习题的层次和素材的呈现方式，尽量做到挖深、挖透和用足同一个素材，使其由死变活、由封闭变开放。

（乐清市柳市镇第四小学）