中学数学概念课教学的几种模式

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概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。好的数学概念课教学，能使学生透彻、牢固地掌握数学概念，提高数学能力的关键所在。中学数学教师应该充分认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是中学数学教学的重要组成部分。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好中学数学最重要的一环，概念课的教学模式更是掌握概念的关键。本文就数学概念的教学模式谈谈自己的看法。

1、注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念形成过程――概念的引入式教学

每一个概念的产生都有丰富的知识背景。舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法。这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。数学概念，有的从客观事物的数量关系和空间形式反映而来的，有的是在抽象的数字理论基础上而来的。这就要求我们在概念教学中，既要从学生接触过的具体事物，具体内容引入，也要从教学内容问题提出。

2、挖掘概念的内涵与外延，理解概念――概念的准确性式教学

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1)用直角三角形边长的比刻画锐角三角函数的定义；(2)用点的坐标表示锐角三角函数的定义；(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：(1)三角函数的值在各个象限的符号；(2)三角函数线；(3)同角三角函数的基本关系式；(4)三角函数的图象与性质；(5)三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。

3、寻找新旧概念之间联系――联系式概念教学

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义、本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

4、运用数学概念解决问题――巩固式概念教学

学习数学概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念，升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。

总之，要做好数学概念课教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系。对概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。因此，对数学概念的教学模式，是我们数学教师长期探索的一个课题。