在操作中认识,在实践中理解

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数学学科的特点是具有高度的抽象性。小学生的认识一般以直观形象思维为基础，逻辑思维处于发展之中，其思维从形象到抽象需要一些具体或半具体的事物作桥梁，帮助他们过渡。中、高年级学生虽然具备了一些初步的抽象思维能力，但具体形象思维仍占一定优势，在很大程度上依赖于具体的操作实践进行思维，依靠直观感知理解和掌握知识。教师在教学实践中，要根据小学生以形象思维为主和好奇好动的心理特点，有目的地组织学生观察、操作，在摆一摆、拼一拼、画一画、折一折、量一量的实际操作中手脑并用，以动促思，使一些抽象的数学知识变成学生可接受的形式，解决了数学知识的抽象性与小学生思维的形象性之间的矛盾。特别是在几何初步知识的教学中，要十分重视学生用学具进行操作实践，以促进对知识的理解，从而促进学生思维发展。

一、在初学知识时操作实践

学生在学习几何知识中因缺乏足够的表象知识，而教师往往过早过急地加以抽象，结果学生很难形成清楚的认识，只得机械地记忆。我在教学中，充分让学生自己动手，用学具做实验，促使他们手脑并用，从中抽象出新知识的内涵。

例如，圆柱体侧面积公式比较抽象，学生理解比较困难，我在教学本节内容时，课前让每个学生准备一张标有长宽数量的长方形白纸，课堂上引导他们通过下面的操作过程探究新知，发现规律。

①将长方形的白纸卷成筒状，再展开，通过一卷一展，学生就会发现圆柱的侧面经过展开，可以转化为长方形，学会转化的方法。

②重复这一卷一展的实验，并要求学生仔细观察这个长方形的长和宽与卷成的圆柱体之间的关系。

③在此基础上完成填空：把圆柱的侧面展开，得到的一个平面图形是（ ），这个长方形的长就是原来圆柱的（ ），宽就是原来圆柱的（ ），因为长方形的面积等于长和宽的积。所以圆柱的侧面积等于（ ）。这样通过做填空题把学生在操作中得到的感性认识，上升为理性认识。

④要求学生算出自己做的圆柱体的侧面积，掌握侧面积公式。

整个教学过程学生的探究积极性高，学生喜欢这种教学方式，教师的教学也得心应手，学生自己弄清了公式的由来，印象深刻。

听会忘记，看会记住，只有动手做一做才会理解。让学生在实践中去理解，在观察中去发现，就可以建立清晰的概念，所获取的知识也就掌握得牢固。

二、在深化知识中操作实践

在学生初步建立概念、掌握性质后，教师要把他们的认识进一步引向深入。例如在教学《圆柱体表面积》时，引导学生将圆柱体表面积的基本公式推导出来以后，再要求同学们结合圆面积公式的推导，想一想还可以怎样求圆柱体的表面积。在教师引导下，同学们积极动手，将自做的圆柱体拆开进行“剪拼”。很快，就有同学有了新的发现，他迫不及待地说：“圆柱体表面积=底面周长×（高+半径）。”并将自己拼好的图形展示给大家看，并讲出了道理。这样学生通过实验，亲自剪拼，不仅获得了书面知识，而且使知识得到了延伸和拓展。与此同时，又培养了学生思维的灵活性和创造性。

三、在运用知识中操作实践

小学生思维常常直接与感性经验相联系，在感性基础上抽象，再从抽象到具体，不断提高思维水平。因此，我在学生已能运用概念、公式解答基本题型的同时，又注意在运用知识中实际操作。

“把一根1米长的圆柱体切成相等的四段，表面积增加240平方厘米，求原来圆柱的体积。”看到这道题，有部分同学愣住了，一时找不到解题思路。为了帮助学生打开解题思路，我首先让学生用橡皮泥捏出一个圆柱体，思考：“切一次有几段？”“增加几个面？” “圆柱的表面积增加多少？”然后让学生带着问题动手操作，分别切成二段、三段……边切边思考，完成表格：

引导学生总结得出：“段数-1=次数”，“次数×2=增加的面数”，“增加的所有面的面积都相等”。当把这些问题都弄清了，上面的习题也就迎刃而解了。

总之，形体教学需要具体实物演示，或拼或摆，或剪上或补下，都离不开动手操作，在动中学，动中发现新知识，以获得丰富的感性认识，为形成数学概念、发现规律打下坚实的基础。同时，指导学生动手操作，让学生在操作中思考，在思考中操作，是充分发挥学生的主体作用，激发学生学习兴趣，培养学生探索精神的重要手段，也是发展学生思维的有效途径。