教学教学中培养学生的思维能力

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一个人素质是一个人综合能力的反映.逻辑思维能力是其核心，是一个人能正确进行思考的能力，是学习数学知识、应用数学知识解决实际问题不可缺少的基本能力.数学教学的主要任务是培养学生良好的数学思维能力，包括从实际问题中抽象出数学概念、模型，正确使用数学原理分析、解决实际问题.在教学中，不仅要使学生学到知识，还要重视学生思维能力的培养.教师的责任不但要发掘学生的数学思维能力，而且要引导它向正确的方向发展.这需要一个长期的培养和训练过程，要有意识结合教学内容进行.

“说思路”是我常用的方法之一.

说是思维的外壳，人的思维离不开语言.学生通过说来表达对知识的理解程度，说出解题思路，推导过程.通过想想说说，能透彻地理解概念的含义、公式的算理，使思维条理化，提高学生的逻辑思维能力.

说思路是我在教学中采取的一种训练学生思维的方法.

例如，“一项工程，要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好能在规定日期内完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期3天才能完成；如果两组合作2天后，剩下的工程有第二组单独做，正好按规定时间完成.问规定日期是几天？”

课堂上，在规定时间内列出方程的学生寥寥无几，其中一名学生列出的方程是：（设规定日期是x天）

2（1x+1x+3）+x-2x+3=1.

其理由是：若规定日期是x天，则第一组需x天完成，第二组需（x+3）天完成，从而第一组的工作效率为1x，第二组的工作效率是1x+3.工程由第二组单独做，正好按规定时间完成”，说明第二组单独做的时间为（x-2）天，其工作量为x-2x+3，所以得此方程.而另一名学生所列方程是：（设规定日期是x天）2x+xx+3=1.其理由是：第一组工作了2天，其工作量为2x，第二组工作了x天，其工作量为xx+3，于是便可得此方程.

当我让全班同学讨论谁对谁错时，大部分同学认为两人说的都有理，大家分别解出这两个方程，得出相同的解，x=6.这时大家明白了，两种解法都是对的！

通过两人的“说”，大家得到了两种解法，发展了思维，使叫人头疼的应用题变得津津有味，极大地提高了学习应用题的积极性.

另外，还可让学生进行一题多解的练习，要求从不同侧面思考问题，探究尽可能多的解题方法.并且在探求不同的解题方法的过程中积极发表自己的独特见解.

例如，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，M、N分别为两条对角线BD、AC的中点.求证：MN=b-a2.

通过师生共同探究，

图1

得出以下证法.

证明1：如图1，取AB的中点E，连接EM、EN.

EM是ABD的中位线，

EM∥AD，EM=12AD.

同理，EN∥BC，EN=12BC.

又AD∥BC，

EN∥BC.

EN与EM共线，且MN=12（BC-AD）=b-a2.

证明2：如图2，连接AM，并延长AM交BC于点G.

AD∥BC

图2

∠1=∠2， ∠DAM=∠3.

又DM=BM，

AMD≌GMB.

AM=GM，BG=AD=a.

MN是AGC的中位线.

MN=12GC=12（BC-BG）=12（BC-AD），即MN=b-a2.

通过一题多解，活跃了学生的思维，提高了学生的认知能力和求异意识，同时培养了学生勇于探索的精神和勇于发现的创造品质.

总之，培养学生的思维能力是个全方位、经常性、渐进性的系统工程，教师要以课堂为阵地，不失时机地加以培养训练.只有这样，才能使学生的思维能力切实地得到发展和提高.