数学教学中应努力培养学生的思维创造能力

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摘要：数学教学的最终目的是为了让学生能运用所学的数学知识解决问题。因此，数学教师要让学生掌握基础知识、基本技能、基本方法，培养他们学会从多角度解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力；在问题解决过程中，教师要引导学生打破常规、独立思考、质疑问难，探究多种解决方案或新途径，快速准确地解决数学问题。本文论述了在就培养学生的创造性思维能力方面的一些想法和做法。

关键词：数学教学；培训；思维创造能力

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）40-0093-02

一、发展学生的观察能力，是培养学生创造性思维的基础

观察是认识事物最基本的途径，它是发现问题、分析问题和解决问题的前提。任何一道数学题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入、细致、透彻的观察，然后认真思考。透过表面现象看其本质，探求解题思路，拟订解题策略。

例如：比较下列算式结果的大小（在横线上选填“”、“=”）。

（1）42+32 2×4×3；

（2）（-2）2+12 2×（-2）×1；

（3）（■）2+（■）2 2×■×（■）；

（4）22+22 2×2×2。

通过观察、归纳，写出反映这种规律的一般结论，并加以证明。

学生要解决这个问题，除进行计算、比较大小并填空外，还要对上述式子进行深入、细致和透彻的观察。首先，从总体上观察可知这是比较两个数的平方和与这两个数之积的两倍的大小问题，它们之间是大于或等于的关系，并且当这两个数相等时等号成立。其次，从观察（1）、（2）两个式子可知，它们的这种关系不仅对正整数成立，而且对负整数也成立。然后，再结合第（3）个式子可知，它们的这种关系不仅对有理数成立，而且对无理数也成立。从而得出一般性的结论：对于任何实数a、b，总有a2+b2≥2ab成立。

二、提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键

在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。教师要善于启发、积极引导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维的目的。在教学中引导学生进行数学想象，往往能获得数学发现的机会。

例如，探索规律。

1.计算并观察下列每组算式。

8×8= 7×9=5×5= 4×6=12×12= 11×13=

2.已知25×25=625，那么24×26= 。

3.你能举出一个类似的例子吗？

4.从以上的过程中，你发现了什么规律？你能用语言叙述这个规律吗？你能用式子表示这个规律吗？

5.你能证明自己所得到的规律吗？

这个例子通过设置问题串，使学生经历了根据特例进行归纳，建立猜想，数学符号表示，并给出证明这一重要的数学探索过程。

三、练就学生的质疑能力，是培养学生创造性思维的重点

在八年级勾股定理一章中，教材一开始巧妙地安排了通过数格子的直观方法让学生去发现和认识“以直角三角形三边为边长向外作正方形，以斜边为边长的正方形面积与以两直角边为边长的正方形面积有何关系”。引导学生学会观察、探索、分析、归纳。为了进一步拓展学生的思维，激发学生的兴趣，鼓励学生勇于探索。教材在习题中又安排了一道类似的问题“以直角三角形的三边为直径向外作半圆，以斜边为直径的半圆面积与以两直角边为直径的半圆面积有何关系”，启发学生去进一步深讨和探索，上升到理性。为拓展这一类问题的内涵和外延，我安排一道课外思考题：若以直角三角形三边为边长向外作正三角形，那么以斜边为边长的正三角形面积与以两直角边为边长的正三角形面积有何关系？就这样把发展空间留给学生，让学生从这三个情境中去发现问题、认识问题、探索规律。我们在教学中为练就与提高学生的质疑能力，除重视这类问题的教学外，还可以通过错题错解，让学生从中辨析命题的错误与推断的错误，可以给出组合的选择题，让学生进行是非的判断等。以此达到提高学生明辨是非的能力。

四、训练学生的统摄能力，是培养学生创造性思维的保证

思维的统摄能力，即辩证思维能力，是学生创造性思维能力培养与形成的最高层次。在数学教学中，教师要密切地联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作为存在形式统一起来作多方探讨。我们还要经常性地教育学生思考问题时不能顾此失彼，挂一漏万，做到“兼权熟计”。例如，我在给学生进行课外辅导时就遇到过这样一个问题：设a是一个正整数，但a不是5的倍数，求证a1992-1能被5整除。本题的结论给人的直观映像是进行因式分解，许多学生往往很难走下去。这时，我们可以引导学生进行深入的分析，努力找寻其他的切实可行的办法。在这里，思维的统摄能力很为重要。本题的最优化的解法莫过于将a1992写成（a4）498的形式，对a进行奇偶性的讨论：当a为奇数（a≠5）时，（a4）498的个位数字必为1；当a为偶数时，其个位数字必为6。故a1992-1必为5的倍数。由此可知，灵感的产生是思维统摄的必然结果。所以说，当我们引导学生站到知识结构的至高点时，他们就能把握问题的脉络，他们的思维就能闪耀出创造性的火花。

面对创造性人才的教育，我们要更新教育理念，改变教学模式，改进教学方法。重视学生的个性和创造性思维能力的培养，充分调动学生学习的积极性，开启学生多种感官参与学习，手脑并用，创新思维，创造学习。让我们共同努力，不断地探索与实践，培养出更多具有创新意识和创造能力的人才。